沪教版(五四制)八年级数学上初二第一学期期中考试试卷

2013学年初二第一学期期中考试数学试卷选择题（每小题3分，共18分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、2、式子成立的条件是（）A、x≥-1B、x≥2C、x＞2D、x≥-1且x≠23、方程（1）3x-1=0,(2)2x2-1=0,(3)x2+=0,(3)ax2-1=2x(a为实数)（5）x2-1=(x-1)(x-2),其中一元二次方程的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列一元二次方程没有实数根的方程是（）A、x2-1+x=0B、2x2+3x+2=0C、4x2+4x+1=0D、x2-6x=95、过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了45条，设全班有x名同学，列方程为（）A、B、x(x-1)=45C、x(x+1)=45D、2x(x-1)=456、如果P(-2，a)和Q(-3，b)都在正比例函数y=kx(k＜0)的图像上，那么a和b的大小是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、以上都有可能二、填空题（每小题2分，共24分）7、下列二次根式，，，中，与是同类二次根式的是；8、写出3-2的有理化因试；9、计算：=；10、不等式x-1＜2x的解集是；11、方程x2=3x的根是；12、函数y=的定义域是；13、函数f(x)=,则f(2)=；14、在实数范围内分解因式：2x2-4x-3=；15、某公司一月份的产值为10万元，二、三月份每月的平均增长率为x，那么该公司这三个月的总产值为万元（用含x的代数式表示）；16、若一个一元二次方程有一个根为-1，且常数项为2，则这个方程可以是；17、若x、y是变量，函数y=(k+1)是正比例函数，且经过第一、第三象限则k=;18、正比例函数y=kx（k≠0）中，如果自变量x增加2，那么y的值增加8，则k的值是。三、简答题：（每小题5分，共20分）19、计算：20、8（a＞0,b＞0)21、解方程：（x-1）2-2(x-1)-8=022、解方程：2x2-x-1=0(配方法)四、解答题：（第23、24题每小题6分，第25、26题每题8分，第27题10分，共38分）23、已知关于的一元二次方程（m-1）x2+(2m-1)x2+m-=0（1）若方程有两个相等的实数根时，求的值。（2）当方程有两个实数根时，求出的最小正整数的值。24、已知：a=，化简并求的值。25、某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？﹙2﹚若已知按原标价的九折销售该工艺品1件与按第（1）问降价后的标价销售该工艺品1件所获利润相等，则该工艺品每件的进价为______________元26、在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x(m)，（1）求围墙的面积y(m)与的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长。27、已知：如图点A(6，8)在正比例函数图像上，B（12,0），联结AB,AO=AB=10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒3个单位的速度由B点向O点运动，点Q在线段AO上由A点向O点运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒。（1）求该正比例函数解析式；（2）当t=1秒，且=6时，求点Q的坐标；（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，ΔOPQ与ΔBPC是否会全等？如果全等，请求出点 Q的运动速度；如果不全等，请说明理由。

2013学年初二第一学期期中考试数学试卷（答案）选择题（每小题3分，共18分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C二、填空题（每小题2分，共24分）7、8、3+29、10、x＞11、x1=0x2=312、x≤1且≠13、214、2（x-）(x-)15、10+10(1+x)+10(1+x)2（如果化简也对）16、x2+3x+2=0等17、118、4三、简答题（每小题5分，共20分）19、解：=………………4分=………………1分20、8=…………2分=…………2分=…………1分21、解：（x-1-4）(x-1+2)=0……3分x1=5x2=-1………………2分∴原方程的解是x1=5x2=-122、解：x2-x=…………1分x2-x+=………………1分（x-）=…………1分x-=±…………1分x=，x=…………1分所以，原方程的根是x=，x=四、解答题（第23、24题每小题7分，第25、26、27题每题8分，共38分）23、解：Δ=（2m-1）2-4(m-1)(m-)=3m-2………………1分(1)∵方程有两个相等的实数根∴3m-2=0…………1分∴m=………………1分(2)∵方程有两个实数根∴3m-2≥0∴m≥且m≠1………………2分∵是最小正整数∴m=2……1分24、解：a==………………1分=……1分=a-1+………………2分原式=-1+……………………1分=……………………1分25、（1）解：设每件工艺品降价x元出售，每天可获得的利润为4900元.…………1元(45-x)(100+4x)=4900…………2分X2-20x+100=0X1=x2=10……………………2分答：每件工艺品降价10元出售，每天可获得的利润为4900元…1分（2）55……………………2分26、（1）解：y=x(38-2x)=38x-2x2……3分（2）9≤x＜19……………………1分（3）解：x(38-2x)=36………………1分X2-19+18=0x1=1(舍)x2=18……………2分当x=18时38-2x=2答：矩形的两条邻边的长分别为18米，2米。……1分27、解：(1)设y=kx,…………1分把A(6，8)代入得8=6kk=…………1分∴y=x…………1分(2)设Q（m,m）当t=1时BP=3，∵BP=12∴OP=9……1分∵=6∴×9×m=6∴m=1…………1分∴ Q(1,)…………1分(3)因为ΔOP