北师大版七年级数学下册整式的乘除知识点汇总

I1 ■rI I 11r*। f_ nn // ■ -、J_> ■:1..rj \\」北师J大版七年级数学下册《整式的乘除》A-rn、L1—、LXX知识1_1八、、汇心 ▲、整式的乘法( ▲)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则•:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。2、系数相乘时,注意符号。相同字母的幂相乘时，底数不变,指数相加。3、对于只在 ▲个单项式中含有的字母,连同它的指数 ▲起写在积里,作为积的因式。4、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则•:单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每 ▲项,再把所得的积相加。即•:m(a，+b+c)=:ma-mb-mc2、运算时注意积的符号,多项式的每 ▲项都包括它.、乙刖面的符号。3、积是 ▲个多项式,其项数与多项式的项数

相同。要合并同类项，从而得到最简结果。(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则•：多项式与多项式相乘，先用 ▲个多项式的每 ▲项乘另 ▲个多项式的每 ▲项，再把所得的积相加。即•：(m+n)(a+b)二ma+mb+-na+nb。2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按 ▲定的顺序进行，即 ▲个多项式的每 ▲项乘以另 ▲个多项式的每 ▲项。3、多项式的每 ▲项都包含它刖面的符号，确定积中每 ▲项的符号时“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。二、平方差公式1、(a+b)(a-b)二:a2-b2，即•：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2平方差公式可以逆用，即•：a2-b2=(a+b)(a--b)。3、平方差公式还台匕能匕简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数台匕能匕否转化成(a+b)•(a-b)

的形式，然后看a2与b2是否容易计算。三、完全平方公式1、(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-))2二a2-2；ab+)2即•：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。2、掌握理解完全平方公式的变形公式•：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab二(a-b)2?+2ab=0.5【(a+b))2+(a-b)2】(2)(a-b)2;=(a+b)2-4al)2、4al)=(a+b)2-(a-b)23、完全平方式•：我们把形如:;a2+2ab+b)2、a2-2ab+b2的二次三项式称作完全平方式。4、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。5、完全平方公式可以逆用，即•：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+1)2=(a-))2四、整式的除法( ▲)单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则•： ▲般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 ▲起作为商的 ▲个因式。

2、根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。(二)多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则•:多项式除以单项式,先把这个多项式的每 ▲项分别除以