(第八章)材料的热学性能

第二部分材料的热学性能

本章重点：热学性能(热容，热膨胀，热传导)

本章难点：热容模型的推导，热传导的微观机理

同学们知道一些应用热学性能的实例吗？2021/12/21(第八章)材料的热学性能定义：由于材料及其制品都是在一定的温度环境下使用的，在使用过程中，将对不同的温度做出反映，表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为材料的热学性能。材料的热学性能2021/12/22(第八章)材料的热学性能热分析：

差热，示差，热重热容的应用2021/12/23(第八章)材料的热学性能热膨胀的利用自控调温剂

温度控制阀

热敏蜡

2021/12/24(第八章)材料的热学性能热膨胀的避免石英陶瓷快速模具陶瓷阀2021/12/25(第八章)材料的热学性能热传导材料热传导胶带

铝合金散热器

导热油2021/12/26(第八章)材料的热学性能复合玻璃纤维板（保温材料）暖通空调领域的早期应用，主要发挥了它作为保温材料的热学性能。

保温材料保温毡保温材料硅酸铝制品

2021/12/27(第八章)材料的热学性能1.1热运动实质是晶格质点振动一、热性能的物理基础固体材料点阵中的质点总是围绕其平衡位置作微小振动，这种振动就为晶格热振动。晶格热振动是三维的，可以将其简单分解为三个方向的线性热振动。2021/12/28(第八章)材料的热学性能s-1ss+1s+2s+3s+4aK或q2021/12/29(第八章)材料的热学性能K或q2021/12/210(第八章)材料的热学性能1.2一维单原子晶格的线性振动

条件：每个原子都具有相同的质量m；晶格常数（平衡时原子间距）为a；热运动使原子离开平衡位置x。n-2n-1nn+1n+2n+3

xn-2xn-1xnxn+1xn+2xn+32021/12/211(第八章)材料的热学性能设：原子间的作用力是和位移成正比，但方向相反的弹性力；两个最近邻原子间才有作用力------短程弹性力。xn表示第n个原子离开平衡位置的位移，第n个原子相对第n+1个原子间的位移是：

a+xn–xn+1-a=xn–xn+1同理：第n个原子相对第n-1个原子间的位移是：

xn–xn-12021/12/212(第八章)材料的热学性能第n个原子受第n+1个原子的作用力：

Fn，n+1=-ks(xn-xn+1)1.2.1原子间的作用力服从虎克定律则第n个原子所受原子的总力为：

F=Fn，n+1+Fn，,n-1

得：F=ks(xn+1+xn-1-2xn)第n个原子受第n-1个原子的作用力：

Fn，,n-1=-ks(xn-xn-1)2021/12/213(第八章)材料的热学性能1.2.2原子间的作用力服从牛顿定律第n个原子运动方程：材料的热量（Ｎ个质点）2021/12/214(第八章)材料的热学性能格波格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播的。nn+2n-1n+1n-2°°°°°°°°°°°°°°°2/q=

格波的特点：

晶格中原子的振动；

相邻原子间存在固定的位相。2021/12/215(第八章)材料的热学性能1.3质点简谐振动有以下特点

（1）每个质点都有一定振动频率（2）各质点振动的耦合形成格波

（3）低频率格波:频率低、质点间位相差不大

——声频支高频率格波:频率高、质点间位相差很大

——光频支2021/12/216(第八章)材料的热学性能1.3.1一维双原子点阵中的格波

2021/12/217(第八章)材料的热学性能2.1定义:材料在温度变化时且无相变及化学反应条件下，温度升高1K所吸收的热量。单位：J/K。

（1）与均是温度的函数（2）（3）实验上测定方便，但理论上更有意义。二、热容2021/12/218(第八章)材料的热学性能铝挤塞铜制作工艺，将铜材导热速度快和铝材单位质量下热容更高的优点结合。

生活中材料热容的应用2021/12/219(第八章)材料的热学性能

(a)计算谐振子平均能量

(b)计算单位摩尔原子的总能量E

(c)根据热容定义计算2.2热容经验模型（2）杜隆－珀替模型（1）推导思路25J/(K﹒mol)2021/12/220(第八章)材料的热学性能（3）柯普定律化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。2021/12/221(第八章)材料的热学性能2.3固体热容的量子理论

2.3.1爱因斯坦模型2021/12/222(第八章)材料的热学性能2021/12/223(第八章)材料的热学性能2.3.2德拜模型2021/12/224(第八章)材料的热学性能2.3.2德拜模型2021/12/225(第八章)材料的热学性能2021/12/226(第八章)材料的热学性能2.3.2.1讨论：2021/12/227(第八章)材料的热学性能2.3.2.2德拜模型的优点与不足没有考虑电子温度，而对金属而言低温下热容基本由电子贡献，正比于T。解释不了超导现象。对某些化合物的计算结果与实验不符，原因在于德拜认为θD与温度无关，且把晶体当作连续介质处理。优点：不足：德拜模型的结论与低温试验结果是一致的。2021/12/228(第八章)材料的热学性能金属铜热容随温的变化，低温下1～5K部分被放大2021/12/229(第八章)材料的热学性能2.4影响热容的因素2.4.1对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大。如下图：2021/12/230(第八章)材料的热学性能2.4.2相变：相变产生额外的热效应，因此对热容产生影响。2021/12/231(第八章)材料的热学性能2.4.3温度

多组成材料应当复合加和关系，如气孔耐火材料。

热容与温度的关系一般由实验确定，比如用下面形式的公式进行拟合：

Cp=a+bT+cT2+……2.4.4组成2021/12/232(第八章)材料的热学性能T曲管温度计；P搅拌器；J套筒；C量热器桶；G保温用玻璃棉2.5热容的测定2.5.1

混合法测量固体材料的比热容2021/12/233(第八章)材料的热学性能2.5.1.1

原理：2021/12/234(第八章)材料的热学性能2021/12/235(第八章)材料的热学性能2.5.2电热法测定热容2021/12/236(第八章)材料的热学性能2.5.2.1原理2021/12/237(第八章)材料的热学性能2.6热分析方法

（1）差热分析DTA(DifferentialThermalAnalysis)

（2）差示扫描量热法DSC(DifferentialScanningCalorimetry)

（3）热重法TG(ThermalGravimetry)

（4）热膨胀分析(见热膨胀部分)2.6.1依据材料的温度、质量等参数的热效应与材料组织结构存在对应关系。2.6.2常用的有以下几种2021/12/238(第八章)材料的热学性能物理性质热分析技术名称缩写质量热重法TG等压质量变化测定逸出气检测逸出气分析EGD放射热分析EGA热微粒分析温度升温曲线测定差热分析DTA热量差示扫描量热DSC尺寸热膨胀法力学特性热机械分析TMA动态热机械法DMA声学特性热发声法热传声法光学特性热光学法电学特性热电学法磁学特性热磁学法国际热分析协会（ICTA）将热分析分为9类17种。2021/12/239(第八章)材料的热学性能

2.6.2.1示差热分析DTADTA仪器原理图1－测量系统；2－加热炉；3－温度程序控制器；4－记录仪2021/12/240(第八章)材料的热学性能1.实例亚共析钢（wc＝0.35％）示差热分析曲线2021/12/241(第八章)材料的热学性能2.实例

DTA吸热转变曲线

a－反应起始点；b－峰顶点；c－反应终点※

峰面积S和热效应成正比，△H＝KS；S越大，表明仪器越灵敏2021/12/242(第八章)材料的热学性能2.6.2.2差示扫描量热法DSC

(a)功率补偿型DSC原理图(b)高纯铟的DSC分析曲线2021/12/243(第八章)材料的热学性能2021/12/244(第八章)材料的热学性能确定工艺温度；研究相变过程。

热效应Ⅰ：淬火马氏体→回火马氏体；Ⅱ：残余奥氏体分解；Ⅲ：碳化铁→渗碳体

例子：Wc=0.74%的碳钢淬火后加热时的比热容曲线。曲线2代表预先回火试样。2.7热分析的应用:

2021/12/245(第八章)材料的热学性能三、热膨胀3.1

热膨胀系数2021/12/246(第八章)材料的热学性能

热膨胀实质是振动原子的平均位置随温度升高而改变，导致原子平均间距增大。可从以下两方面解释：

（1）原子间力—

（2）原子势能—3.2热膨胀机理2021/12/247(第八章)材料的热学性能晶体中质点间引力－斥力曲线2021/12/248(第八章)材料的热学性能2021/12/249(第八章)材料的热学性能晶体中质点非对称振动示意图2021/12/250(第八章)材料的热学性能3.3.1热膨胀与热容由于二者引起的机理一致，故变化趋势相同。高温下由于热平衡缺陷，造成点阵畸变，故α增大较显著。Al2O3

的比热容、线膨胀系数与温度的关系3.3热膨胀与其他性能的关系2021/12/251(第八章)材料的热学性能3.3.2热膨胀与熔点

二者均与结合能有关。结合能越大，则熔点越高，而α越小。格留乃申方程反映了这种相反的变化趋势。

Tmα=（VTm－V0）/V0＝常数其中：Tm——熔点；

VTm——熔点时的体积；

V0——0K时的体积2021/12/252(第八章)材料的热学性能（1）晶体结构堆积紧密，α大。如多晶玻璃>无定形玻璃（2）致密的晶体学方向，α大。如石墨的垂直于C轴方向。（3）相变伴随的点阵重构引起附加的⊿L，而α∝⊿L/⊿T（4）相组成、合金成分：粗略符合“加和”规则。

α＝∑αiΨi3.4影响热膨胀的因素2021/12/253(第八章)材料的热学性能

3.5热膨胀系数α的测定关键是如何将微小的△L放大？机械放大：利用千分表将将试样伸长量△L放大。如：顶杆式膨胀仪注意事项：减轻振动，到温后等表稳定再读数。光学放大：利用光杠杆，通过光线偏转角度将试样伸长量△L放大。如光学膨胀仪。

电磁放大：将△L转换为△V以后放大。如差动变压器法2021/12/254(第八章)材料的热学性能实验室中的热膨胀仪2021/12/255(第八章)材料的热学性能

光杠杆结构示意图3.5.1光学放大：2021/12/256(第八章)材料的热学性能

差动变压器膨胀仪结构示意图左图：差动变压器原理图；右图：仪器结构图3.5.2电磁放大：2021/12/257(第八章)材料的热学性能3.6热膨胀的应用

热膨胀分析：组织转变附加的体积效应使膨胀曲线产生拐折。热膨胀法确定钢相变的临界点2021/12/258(第八章)材料的热学性能用作控制开关的双金属片3.6.1利用膨胀的器件：钢铜防止膨胀的器件：精密仪表零件、电子封装器件等。2021/12/259(第八章)材料的热学性能四、热传导4.1定义：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动传向冷端，这个现象称为热传导。适于各向同性的物质2021/12/260(第八章)材料的热学性能2021/12/261(第八章)材料的热学性能2021/12/262(第八章)材料的热学性能△

4.2热传导的微观机理气体传热金属材料非金属材料2021/12/263(第八章)材料的热学性能4.2.1固体热传导机制声子热导光子热导电子热导2021/12/264(第八章)材料的热学性能4.2.2声子和声子热导2021/12/265(第八章)材料的热学性能

热振动的非线性和格波间的耦合作用会导致声子碰撞几率增大，自由程l减小。

声子间碰撞引起的散射是晶体热阻的主要来源。2021/12/266(第八章)材料的热学性能4.2.3光子热导（1）固体具有能量，会辐射出频率较高的电磁波（波长=0.4-40μm）的热射线传递过程称为热辐射2021/12/267(第八章)材料的热学性能2021/12/268(第八章)材料的热学性能4.2.3自由电子引起的电子热导2021/12/269(第八章)材料的热学性能4.3影响材料热传导性能的因素4.3.1温度的影响2021/12/270(第八章)材料的热学性能图8-15单晶Al2O3温度－热导率曲线2021/12/271(第八章)材料的热学性能4.3.2晶体结构的影响声子传导与晶格振动的非谐振有关，晶体结构越复杂，晶格振动的非谐振性程度越大，格波受到的散射越大，因此声子平均自由程l越小，热传导率越低。同一种材料，多晶体的热导率总是小于单晶体。2021/12/272(第八章)材料的热学性能图8-18石英与石英玻璃热导率与温度的关系非晶态材料的热导率较小2021/12