勾股定理同步练习及标准答案

#/9.超速，经计算的小汽车的速度为72km/h.由条件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm..提示:分锐角、钝角三角形两种情况:(1)S^aBC=(200<3+150)m2;(2)SAABC=(200^3-150)m2.22.提示:可给特殊角NA=NBCD=30°,也可给出边的关系，如BC:AB=1:2等等.Q)+(2)=2；a=v'22+22:2V2423解：⑴a1Q)+(2)=2；a=v'22+22:2V2432n-1v；23-1=2=v21T=v；23-1=222n-124.(1)b0=2p在Rt在RtAB1B2中，b『P.同理.b2==3p/2b3=3p/4(2)同(1)得：b4=(<3/2)2p..\bn=(<3/2)n-1(n是正整数).25、⑴填表:⑵S⑵S=?⑶证明：.a+b—c=m,1/ l"；.a+b=m+c,三边a、b、ca+b—cS13、4、52125、12、13418、15、17632/.a2+2ab+b2=m2+c2+2mc.'/a2+b2=c2,A2ab=m2+2mc•ab_1/••了一4m(m+2c)0 7ab ,m(m+2c)TOC\o"1-5"\h\z.S 2 4 m.=―! !-= !! =一la+b+c m+c+c 426解：（1）方法一：S=1x6x4一12方法二：S=4x6 x2x1 x4x1 x3x4 x2x3=122 2 2 2(2)(只要画出一种即可)

18.2节答案1.C 2.D3.B4.D5.B6.B7.49 8.5cm或"；7cm 9.10810. 6,6,10勾股定理的逆定理18.2节答案1.C 2.D3.B4.D5.B6.B7.49 8.5cm或"；7cm 9.10810. 6,6,10勾股定理的逆定理.方法不惟一.如：分别测量三角形三边的长a、b、c(a<b<c),然后计算是否有a2+b2=c2,确定其形状.(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1).(2)352+122=372..其中的一个规律为(2n+1)=2n(n+1)+[2n(n+1)+1].当n=6时，2n(n+1)、[2n(n+1)+1]的值分别是84、85.AB=5cm,BC=13cm.所以其最短路程为18cm.AD平分NBAC.因为BD2+AD2=AB2,所以ADLBC,又AB=AC,所以结论成立.不正确.增加的条件如：连接BD,测得BD=5cm..解：若^ABC是锐角三角形，则有a2+b2>c2若^ABC是钝角三角形，/C为钝角，则有a2+b2Vc2.当^ABC是锐角三角形时，证明：过点A作AD±BC,垂足为D,设CD为x，则有BD=a-x根据勾股定理，得b2—x2=AD2=c2-(a—x)2即b2—x2=c2—a2+2ax—x2..,.a2+b2=c2+2ax,/a>0,x>0，.二2ax>0..,.a2+b2>c2.当^ABC是钝角三角形时，证明：过B作BD1AC,交AC的延长线于D.设CD为X，则有BD2=a2—元2根据勾股定理，得（b+x）2+a2-X2=c2.即a2+b2+2bx=c2.,:b>0,x>0，,二2bx>0，.二a2+b2<c2.18解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为<10.如图（1）中的A'C',在△4。D'中CD'=1,4D'=3，由勾股定理得：二AfCf=弋CDh+ADr=<1+9:<10.答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）.（2）;立体图中/BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，「./BAC=45.O在平面展开图中，连接线段BC',由勾股定理可得：A'B，=BC=、弓.又AB'2+B'C'2"AC