数字图像处课件第二章

数字图象处理讲稿贾永红武汉大学第二章数字图像处理的基本概念

2.3图像数字化图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。

模拟图像数字图像正方形点阵具体来说，就是把一幅图画分割成如图2.3.1所示的一个个小区域（像元或像素），并将各小区域灰度用整数来表示，形成一幅数字图像。它包括采样和量化两个过程。小区域的位置和灰度就是像素的属性。2.3.1采样

将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。

当对图像进行实际的抽样时，怎样选择各抽样点的间隔是个非常重要的问题。关于这一点，图像包含何种程度的细微的浓淡变化，取决于希望忠实反映图像的程度。

2.3.2量化

经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级数，用G表示。一般来说，，g就是表示图像像素灰度值所需的比特位数。

一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间，即图像的数据量，大小为

M×N×g（bit）黑白图像

是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。例如灰度图像灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图像。它不包含彩色信息。彩色图像

彩色图像是指每个像素由R、G、B三原色像素构成的图像，其中R、B、G是由不同的灰度级来描述的。2.3.3量化参数与数字化图像间的关系

数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。非均匀采样是根据图象细节的丰富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大。非均匀量化是对像素出现频度少的间隔大，而频度大的间隔小。采用非均匀采样与量化，会使问题复杂化，因此很少采用。

一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。例如对细节比较丰富的图像数字化。

2.3.4数字化器

数字化器必须能够将图像划分为若干像素并分别给它们地址，能够度量每一像素的灰度并量化为整数，能够将这些整数写入存储设备。一、数字化器组成A．采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。B．图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。C．光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。D．量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。E．输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。常用的数字化器是扫描仪和数码相机。

二、扫描仪工作原理扫描仪是图像输入设备。其工作步骤是:1.将欲扫描的原稿正面朝下铺在扫描仪的玻璃板上;2.启动扫描仪驱动程序后，安装在扫描仪内部的可移动光源通过机械传动机构在控制电路的控制下带动装着光学系统和CCD的扫描头与图稿进行相对运动来完成扫描。3.照射到原稿上的光线经反射后穿过一个很窄的缝隙，形成横向光带，又经过一组反光镜，由光学透镜聚焦并进入分光镜，经过棱镜和红绿蓝三色滤色镜得到的RGB三条彩色光带，分别照到各自的CCD上，CCD将RGB光带转变为模拟电子信号，该信号又被A/D变换器转变为数字电子信号。4.将数字电子信号传送至计算机存储起来。扫描仪的类型有很多种，按扫描仪所扫描对象来划分，可分为反射式和透射式两种。根据其组成结构，扫描仪可分为手持式、平板式和滚筒式等几种。手持式扫描仪这种扫描仪诞生于1987年，是当年使用比较广泛的扫描仪品种，最大扫描宽度为105mm，用手推动，完成扫描工作，也有个别产品采用电动方式在纸面上移动，称为自走式扫描仪。手持式扫描仪扫描幅面太窄，难于操作和捕获精确图像，扫描效果也很差。1995~1996年，各扫描仪厂家相继停产了这一产品，使手持式扫描仪退出了历史的舞台鼓式扫描仪

又称为滚筒式扫描仪。鼓式扫描仪是专业印刷排版领域应用最广泛的产品。滚筒式扫描仪的结构特殊，它的工作原理是把原图贴放在一个有机玻璃滚筒上，让滚筒以一定的速率围绕一个光电系统旋转，探头中的亮光源发射出的光线通过细小的锥形光圈照射在原图上，一个像素一个像素地进行采样。

这种扫描仪的光学分辨率高、色深高、动态范围宽，而且输出的图像普遍具有色彩还原逼真、阴影区细节丰富、放大效果优良等特点。但它的体积大，价格也很高。平台式扫描仪又称平板式扫描仪、台式扫描仪，这种扫描仪诞生于1984年，是目前扫描仪的主流产品。它的扫描区域为一块透明的平板玻璃，将原图放在这块玻璃平板上，光源系统通过一个传动机构作水平移动，发射出的光线照射在原图上，经反射或透射后，由接收系统接收并生成模拟信号，再通过A／D转换成数字信号，直接传送到电脑，由电脑进行相应的处理，完成扫描过程。平板式扫描仪的扫描速度、精度、质量很好，已得到了很好的普及。图像数字化器的性能评价项目项目内容空间分辨率单位尺寸能够采样的像素数。由采样孔径与间距的大小和可变范围决定。灰(色)度分辨率量化为多少等级(位深度),颜色数(色深度)图像大小仪器允许扫描的最大图幅量测特征数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度扫描速度采样数据的传输速度噪声数字化器的噪声水平(应当使噪声小于图像内的反差)其他黑白/彩色，价格,操作性能等

2.4图像灰度直方图

2.4.1概念一、定义

灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。如图2.4.1是一幅图像的灰度直方图。

频率的计算式为

灰度图像的直方图彩色图像的分波段直方图0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221v0=5/64v1=12/64v2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7=5/64ivi二、计算

该图像像元总数为8*8=64,

i=[0,7]2.4.2直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。图2.4.2给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。图2.4.2不同的图像具有相同直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。2.4.3直方图的应用①用于判断图像量化是否恰当

(a)恰当量化(b)未能有效利用(c)超过了动态范围图2.4.4直方图用于判断量化是否恰当②用于确定图像二值化的阈值

具有二峰性的灰度图象③当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积。

A=(2.4-3)④计算图像信息量H（熵）

（2.4-4）

2.5图像处理算法的形式

2.5.1图像处理基本功能的形式按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为三种形式。1）单幅图像→单幅图像,如图2.5.1(a)。

2）多幅图像→单幅图像,如图2.5.1(b)。3）单（或多）幅图像→数字或符号等，如图2.5.1(c)。2.5.2图像处理的几种具体算法1.局部处理

邻域

对于任一像素（i，j），集合{（i+p,j+q），p、q取合适的整数}叫做该像素的邻域，如图2.5.2（a）。常用的邻域如图2.5.2（b）、(c),分别表示中心像素的4-邻域、8-邻域。

图2.5.2像素的邻域局部处理对输入图像IP（i,j）处理时，某一输出像素JP(i,j)值由输入图像像素（i,j)及其邻域N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处理。局部处理的计算表达式为

例如对一幅图象采用3×3模板进行卷积运算。点处理

在局部处理中，当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关，则称为点处理，如图2.5.5。点处理的计算表达式为：图2.5.5点处理

大局处理

在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。如图２5.6。其计算表达式为：图2.5.6大局处理

2.迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处理。如2.5.7图像的细化处理过程。

3.跟踪处理

选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处理。

4.位置不变处理和位置可变处理输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素的位置(i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理。随位置不同计算方法也不同的处理称为位置可变处理或位移可变处理。5.窗口处理和模板处理对图像的处理，一般采用对整个画面进行处理，但也有只对画面中特定的部分进行处理的情况。这种处理方式的代表有窗口处理和模板处理。图2.5.8窗口处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理

模板：任意形状的区域；模板平面：一个和处理图像相同大小的二维数组，用来存储模板信息。一般是一幅二值图像；模板处理：边参照模板平面边对图象进行某种操作。

希望单独处理任意形状的区域时，可采用模板处理。若模板成矩形区域，则与窗口处理具有相同的效果，但窗口处理与模板处理不同之处是后者必须设置一个模板平面。2.6图像的数据结构与特征

2.6.1图像的数据结构1.组合方式组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。解压压缩组合方式图像处理2.比特面方式按比特位存取像素，即将所有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个比特面。这种结构能充分利用内存空间，但对灰度图像处理耗时多。

n-1210锥形结构是对2k×2k个像素形成的图像，看成是分辨率(20×20→2k×2k,但20×20不具有反映输入图像二维构造的信息)不同的k+1幅图像的层次集合。如图2.6.1所示，从输入图像I0开始，顺序产生像素数纵横都变为1/2的一个一个的图像I1，I2，…Ik。此时，作为图像Ii的各像素的值，就是它前一个图像Ii-1的相应的2×2像素的平均值(一般采用平均值，但也可以采用能表示2×2像素的性质的某个值)。

3.分层结构由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。处理具有这种结构的数据时，首先对像素数少的(分)图像进行处理，然后根据需要，进到下面的像素数多的图像的对应位置，使用较细的信息进行处理。同只对原始图像进行处理的场合相比，这种先对粗图像进行处理，并限定应该仔细进行处理的范围，再进行精处理的方法，可使处理的效率得到提高。4.树结构

对于一幅二值图像的行、列都接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割。

用这种方法，可以把图像用树结构(4叉树)表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。5.多重图像数据存储在获取的彩色图像（红、绿、兰）或多波段图像中，每个像素包含着多个图像的信息。对这类图像数据的处理，以多谱图像