北师大版八年级数学上册 （函数）一次函数课件

函

数第四章

一次函数

知识点1

函数的概念及函数的表示方法1.下列两个变量之间不存在函数关系的是(D)A.圆的面积S和半径rB.某地一天的温度T与时间tC.某班学生的身高y与学生的学号xD.正数b的平方根a与这个正数b2.(教材母题变式)下表反映的是某地区的用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系,下列说法不正确的是(D)A.x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数B.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元C.若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元D.y不是x的函数3.(改编)如图,能表示y是x的函数的是(D)6.如图,张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下说法错误的是(C)A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8.下列关于变量x,y的关系:①3x-2y=5;②y=|x|;③2x-y2=10.其中表示y是x的函数的是(B)A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值:(1)上述表格中的自变量是

所挂物体的质量x

,因变量是

弹簧的长度y

.

(2)当所挂物体的质量为4kg时,弹簧长度为

28

cm;不挂重物时,弹簧长度为

20

cm.

(3)在一定范围内,写出弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)的关系?(4)当所挂重物的质量为8kg(在允许范围内)时,弹簧的长度是多少?解:(3)弹簧长度y=2x+20.(4)将x=8代入,得y=2×8+20=36.即当所挂重物的质量为8kg(在允许范围内)时,弹簧的长度是36cm.3立方根

复习（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？引例怎样求出半径R？需要用到哪些数学知识？学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示立方根；2.会利用立方运算求一个数的立方根如：2是8的立方根，－3是____的立方根，0是___的立方根．．

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0．试一试，你能给出立方根定义吗？

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．立方根-270立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.立方根做一做（1）正数有几个立方根？

（2）0有几个立方根？

（3）负数呢？议一议（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？判断1.只有非负数有立方根2.任何数有两个立方根3.任何数都有立方根4.任何数与它的立方根的符号相同错错对对学一学用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5)-5的立方根是例2求下列各式的值:定符号你还有什么问题没解决吗？能提出别的问题吗？课堂小结1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

课堂小结（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．回顾引例1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积