河北省承德实验中学人教版高中数学选修2-3导学案2.2.1条件概率

承德实验中学高一年级数学（填学科）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；课题：条件概率课型新授课课时2主备人：徐昌艳审核人鲁文敏时间学习目标通过实例，了解条件概率的概念，能利用条件概率的公式解决简单的问题．1．教学重点：条件概率的定义及计算2．教学难点：条件概率定义的理解方法：自主学习合作探究师生互动一预习导学思考：在10件产品中有9件产品的长度合格，8件产品的质量合格，7件产品的长度、质量都合格．令A＝{任取一件产品其长度合格}，B＝{任取一件产品其质量合格}，AB＝{任取一件产品其长度、质量都合格}，C＝{任取一件产品，在其长度合格的条件下，其质量也合格}，试讨论概率P(A)，P(B)，P(AB)，P(C)的值，你发现了什么？新知：1．条件概率一般地，设A、B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝_______为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率．一般把P(B|A)读作______________________________．如果事件A发生与否，会影响到事件B的发生，显然知道了A的发生，研究事件B时，基本事件发生变化，从而B发生的概率也相应的发生变化，这就是__________要研究的问题．2．条件概率的性质性质1：0≤P(B|A)≤1；性质2：如果B和C是两个互斥事件，那么P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．二典例分析例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．跟踪训练1：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？2、一盒子装5只产品，其中3只一等品，2只二等品。从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样，设事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，试求条件概率P（B|A）。3、4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回的抽取，若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．1例2：抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8(1)求P(A)、P(B)、P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．跟踪训练1：抛掷一颗骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为________．2、、抛掷两枚均匀的骰子，问（1）在已知他们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是多少？（2）至少有一枚是6点的概率是多少？例3、一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）按第一次不对的情况下，第二次按对的概率；（2）任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率；（3）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（4）若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率跟踪训练、在某次考试中，从20道题中随机抽取6道，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中的5道就能获得优秀。已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。（只列式不求值）例4：一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么．(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？跟踪训练1抛掷两枚骰子，已知两枚骰子向上的点数之和为7，求其中一枚骰子向上的点数为1的概率.2、盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球.现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？课下作业一、选择题1．(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,8)2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A．eq\f(3,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,10)D．eq\f(5,9)3．(2015·泰安市高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A．eq\f(1,8)B．eq\f(1,4)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,2)4．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A．eq\f(5,6)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,3)5．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为eq\f(9,30)，下雨的概率为eq\f(11,30)，既吹东风又下雨的概率为eq\f(8,30).则在吹东风的条件下下雨的概率为()A．eq\f(9,11)B．eq\f(8,11)C．eq\f(2,5)D．eq\f(8,9)6．一个口袋中装有2个白球和3个