江苏省盐城市响水中学高三数学文测试题含解析

江苏省盐城市响水中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平行四边形中，，，，为的中点，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.（5分）在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），则an=（）A．3+lnnB．3+（n﹣1）lnnC．3+nlnnD．1+n+lnn参考答案：专题：等差数列与等比数列．分析：把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．解答：∵a1=3，an+1=an+ln（1+）=an+ln，∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln，a4=a3+ln，…，an=an﹣1+ln，累加可得：an=3+ln2+ln+ln+…+ln=3+lnn，故选：A点评：数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立，因此可将其中的n换成n+1或n﹣1等，这种办法通常称迭代或递推．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项．3.如图，在直角梯形中，为BC边上一点，为中点，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C由为中点，得＝＋＝＋＝，故选C．4.若定义在R上的二次函数f(x)＝ax2－4ax＋b在区间[0,2]上是增函数，且f(m)≥f(0)，则实数m的取值范围是()A．0≤m≤4 B．0≤m≤2C．m≤0 D．m≤0或m≥4参考答案：A5.若，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：D6.执行如图的程序，则输出的结果等于A．

B．C．

D．参考答案：【知识点】对程序框图描述意义的理解.

L1A

解析：根据框图中的循环结构知，此程序是求下式的值：，故选A.

【思路点拨】由程序框图得其描述的算法意义.

7.集合＞则下列结论正确的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.已知复数，是的共轭复数，则

(

)

Ａ.Ｂ.

Ｃ.Ｄ.

参考答案：A略9.函数的单调递增区间为（

）A．（0，1） B． C． D．参考答案：D略10.关于x的方程在区间上解的个数为（

）A．4

B．2

C．1

D．0参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数________.参考答案：.考点：复数的计算.12.函数，且，，则的取值范围是__________．参考答案：由题得：，如图表示的可行域：则可得，又b=1,a=0成立，此时，可得点睛：此题解题关键在于要能将其转化为线性规划的问题来理解，然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式，从而轻松求解.13.如果实数满足条件，则的最大值为_________．参考答案：考点：简单线性规划．14.函数为奇函数，则实数

。参考答案：-1试题分析：因为函数为奇函数，所以，即考点：函数的奇偶性.15.如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为．参考答案：2考点:双曲线的简单性质．专题:圆锥曲线的定义、性质与方程．分析:利用曲线的渐近线，推出a、b关系，然后求解离心率．解：由题意双曲线的一条渐近线与直线平行，可知，可得，所以，，∴离心率e=．故答案为：2．点评:本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．

16.设函数，观察：

，

，，……

根据以上事实，由归纳推理可得：当时，____________.参考答案：略17.已知点，抛物线的焦点为，线段与抛物线的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为．若，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）。（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系的最小值；（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系式为

，试问：当产量为多少生产这批试剂的利润最高？参考答案：19.投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0,有两个面的数字是2,有两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点的横坐标和纵坐标.

(1)求点落在区域上的概率;

(2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域.在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.参考答案：解:(1)点的坐标有:,

,共9种,其中落在区域上的点的坐标有:,共4种.故点落在区域上的概率为……6分

(2)区域为一边长为2的正方形,其面积为4,区域的面积为,则豆子落在区域上的概率为…………12分

略20.已知.(1）当，且有最小值2时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1），

又在单调递增，

当，解得

当，

解得（舍去）

所以

(2），即

，，，，，依题意有

而函数

因为，，所以.21.在平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆C经过点和点，其中e为椭圆C的离心率．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A的直线l交椭圆C于另一点B，点M在直线l上，且，若，求直线l的斜率．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将点和点代入椭圆方程计算得到答案.（2）设直线的斜率为，直线的方程为，联立方程解得点坐标为，点坐标为，根据计算得到答案.详解】（1）∵椭圆经过点和点，∴，∴解得，，，∴椭圆的方程为.（2）设直线的斜率为，∴直线的方程为，∵由方程组，∴消去，整理得，∴解得或，∴点坐标为．由知，点在的中垂线上，又∵在直线上，∴点坐标为，∴，，若∵，∴，∴解得，∴，∴直线的斜率．【点睛】本题考查了求椭圆方程，直线的斜率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.22.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点是椭圆上一点，是和的等差中项．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若A为椭圆的右顶点，直线AP与y轴交于点H，过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点，且，求直线MN的方程．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据是和的等差中项可得，再利用在椭圆上可解得，即可求解；（Ⅱ）分直线斜率存在不存在两种情况，直线斜率不存在时不合题意，当直线斜率存在时，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程可得，，由可得，即可求出斜率，求出直线方程.【详解】（Ⅰ）因为是和的等差中项，所以，得．又在椭圆上，所以，所以，，，可得椭圆的标准方程为．