课程学习物理全16 2双缝干涉

1§16-2分波前干涉一、杨氏干涉1.实验装置2.实验结果分析由图知

=r2

r1

干涉项cos2

/

P点亮条纹条件

即P点暗条纹条件

即2用x表示亮暗条纹位置，由图知将两式相减，得

因2a、x

都很小，近似有r2+r1=2D，上式变为

2D

=4ax,

即将此式代入亮暗纹条件得

亮纹中心位置

暗纹中心位置

3杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。*二、对干涉条纹可见度的分析1.干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）Imin

=0时,清晰度为最高,V=1

Imax

=Imin

时,干涉条纹消失,V=0

定义42.空间相干性狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可用光场的空间相干性来描述。光源上边缘到P点的光程差由于a、b远小于R，所以即∴所以由零级亮纹条件，即

=0时，得

5同理，光源下边缘有零级亮条纹宽度

光屏上出现干涉条纹的条件是即对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。3.时间相干性普通光源所发出的光波列长度为（

0为相干时间，l0为相干长度）

6干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度l0波列越长，光场的时间相干性越好。由于波长存在一定范围,干涉条纹之间发生相对位移k级条纹中心位置亮纹宽度当即可见度为零kc级亮纹光程差所以7可见度不为零的光程差的上限，是波列长度l0，于是

这表示，波列长度l0与光源波长范围

成反比，光源的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好。例1:在杨氏实验中，双缝间距为0.45mm，使用波长为540nm的光观测。(1)要使光屏C上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远？(2)若用折射率为1.5、厚度为9.0

m的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？

解:⑴由式得8⑵S2没遮盖时，中央亮纹在x=0处，遮后光程差为

=(nh+r2

h)

r1=h(n

1)+(r2

r1)=h(n

1)+

中央亮条纹应满足

=0的条件，于是得

遮盖后中央亮纹位置为

这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。9例2:在杨氏实验中双缝的间距为0.20mm，光屏与狭缝的距离为50cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5mm。求光波的波长。

解:由式得10例３：双缝间距0.2mm，缝屏距离1m。第一级明纹

到同侧第四级明纹7.5mm，求入射光波长；入射光波

长，求相邻明纹间距。解：（1）明纹坐标

dDkxl±=d=2a11（2）当时，相邻明纹间距为例４：双缝装置对于钠黄光（λ＝5893埃）产生角

距离为0.200的干涉条纹。如将此整个装置浸没入水

中，则干涉条纹的角距离有多大？（n水＝4/3）解：相邻两纹间距：

12D>>Δx，Δθ＝tgΔθ

13例5：n=1.4，n=1.7。中央极大变为第五级亮纹。λ＝4800埃，求t。解：一缝增加光程（1.7-1）t另一缝增加光程（1.4-1）t总附加光程（1.7-1）t-（1.4-1）t＝0.3t0.3t=5λ＝5×4800埃t＝8×10－6米条纹向n=1.7方向移。14例6：无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？解：天线位置如图所示，相当于杨