初中数学公式人教版(供参考)

初中数学公式、幂的运算：①同底数幂相乘：am-an=am+n；②同底数幂相除：am:an=am-n；③幂的乘方：(am)n=amn;④积的乘方：(ab)n=anbn;a an⑤分式乘方：(b)n=百(注意：凡是公式都能够倒用)二.完全平方公式：(a土b)2=a2土2ab+b2平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)(注意：凡是公式都能够倒用)三．算术根的性质：I J022=a；('''a)2=a(a>0)；4ab=4a•\b(aN0,bN0);1i—=空(aN0,b>0)bbbb四.一元二次方程一样形式：ax2+bx+c=0(a丰0)-b±bb2-4ac八一、求根公式：x= (b2-4ac>0)1,2 2a.根的判别式：A=b2-4ac当A=b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)有两个不相等实数根.反之亦然.当A=b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)有两个相等的实数根.反之亦然.当A=b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)没有的实数根.反之亦然.bc.根与系数的关系：x+x=——,x•x=-1 2a12a逆定理：假设x+x=m,x•x=n，那么以x,x为根的一元二次方程是：x2-mx+n=0。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2 12 12.经常使用等式：x2+x2=(x+x)2-2xx1 2 1 2 12(x-x)2=(x+x)2-4xx1 2 1 2 12.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，专门注意以下公式：1x+x①x2+x2=(x+x)2-2xx ②一+—=—l 22 1 2 12 xxxx2 1 2

③(X-x)2=(x+x)2-4xX④IX—x1=J(X+x)2-4xX1 2 , 1 2 12⑤(IXI+IX1)③(X-x)2=(x+x)2-4xX④IX—x1=J(X+x)2-4xX1 2 , 1 2 12⑥X3+X3=(X+X)⑥X3+X3=(X+X)3—3XX(X+X)1 2 1 2 12 1 2.已知方程的两根x、x，能够构造一元二次方程：X2—（x+X）X+xx=012 12 12.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，能够转化为求一元二次方程五、列方程（组）解应用题：经常使用的相等关系1.行程问题（匀速运动）大体关系:s=vt相遇问题（同时动身）：s甲+s乙二sAB；A-甲一追及问题（同时动身）一甲二）+S乙"甲（4B）二t乙(CB)A«——甲一乙一一B相遇处若五、列方程（组）解应用题：经常使用的相等关系1.行程问题（匀速运动）大体关系:s=vt相遇问题（同时动身）：s甲+s乙二sAB；A-甲一追及问题（同时动身）一甲二）+S乙"甲（4B）二t乙(CB)A«——甲一乙一一B相遇处若甲动身t小时后，乙才动身，而后在B处追上甲，那么s=s;t=t+t （甲）一甲乙甲 乙 人甲） 乙一一B（相遇处）⑶水中航行：V=船速+水速；V=船速-水速

顺 逆.配料问题：溶质二溶液X浓度 溶液二溶质+溶剂.增加率问题：分析方式:逐年逐月的分析方式.b=a（1土x）na为基数，x为增长率（或降低率），n为增长

或降低次数，b为增长量（或降低量）.工程问题：工作量=工作效率X工作时刻（没告知工作量时，工作量为1）。.利息问题：本息和二本金+本金X利率X期数.数字问题：三位数二百位数字X100+十位数字X10+个位数字.利润问题：单个利润:售价-进价；总利润二销量（每一个售价-每一个进价）ACCB8.黄金分割法：ab=AC次长=0.618；最长最短

次长9.斜坡的坡度（坡比）：i=垂直高度水平宽度口h设坡角为。，那么i=tnga=l，六、函数1、正比例函数概念：y=kx（kW0）或y/x=k。二、一次函数概念:y=kx+b（kW0）3、二次函数概念：y=ax2+bx+c(a丰0)(一般式)y=a(x—h)2+k(a*0)(顶点式)

a为2次项系数，顶点坐标h,k）,h=-；,卜=言田y=a（x+x1）（x+x2）（aw0）（交点式）

a为次项系数，x1,x为该函数在x轴上的两个交点极点公式：（b4ac—b2)2a4a对称轴公式：x=-上2a二次函数的最值：y最大（小）值=言声元二次方程的根的判别式判定:抛物线与x轴的交点情形能够由对应的元二次方程的根的判别式判定:b2—4ac>0<===>抛物线与x轴有2个交点;b2—4ac=0<===>抛物线与x轴有1个交点;b2—4ac<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；4.反比例函数三种形式：yk,y=kx―1xxy=k(kW0,xW0)。七、统计初步1.样本平均数:⑴x=1(x+x+…+x)⑵假设xi⑵假设xix'=x—a，…，x'"x22 nn-a，则x=x'+a(a-常数，x1,x2,…，七接⑵假设x1二x—a，…，x'

2⑵假设x1二x—a，…，x'

2n二x—a，则s2=1[(x12+x

n n1,12+•••+x，2)—nx12](a一接2n近x1、x的平均数的较“整”n的常数）；若x1、x2x较“小”较“整”，那么n近较整的常数a）;⑶加权平均数:⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特点数。通经常使用样本平均数去估量整体平均数，样本容量越大，估量越准确。二、样本方差：1rz-xz- / —、rn1⑴s2=—[(x—x)2+(x—x)2F F(x—x)2]；n11zn1 2s2=—[(x2+x2H Fx2)—nx2]n1 2⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特点数，当样本容量较大时，样本方差超级接近整体方差，通经常使用样本方差去估量整体方差。3.样本标准差：s=Vs2八、三角函数.概念：在Rt^ABC中，ZC=90°,那么sinA二以的对边,cosA=乙a的邻边，tanA=”A的对边的斜边 ZA的邻边附：特殊角的三角函数值：30°45°60°2.互余两角的二角函数关系：sin（90°-a）=cosa；九、相似形第一套（比例的有关性质）：「反比性质：-=-ac：二二。门J= n更比性质：一二一或一二一’（比例基本定理） [ '[广 ；J人-u±hc±d合比性质：--二-一L JsinA12也皂cosA皂工工12tanA如1<3-二…=-(b+d+…+n丰0)n等比性质：a+°+…+mdn b+dd Fn十.各极点等分圆周I正n边形1各边相等,各角相等,且每一个内角度数二。180n度，中心角=外角=嘤度.n边形内角和度数二（n-2）180°十一.面积公式：①S正「曲X（边长）2.②S平行四边形二底X高.③S菱形二底X高4X（对角线的积）④S圆二nR2.⑤C圆周长=2nR.n为弧所对的圆心角度

数，R为半径，l为弧长⑥弧长l.nn为弧所对的圆心角度

数，R为半径，l为弧长⑦$扇形=皿虺=1?⑧弓形的面积公式：（如图5）

图E⑴当弓形所含的弧是劣弧时,S弓形二S扇形一S三角形图E频率可以估计概率，但不能说频率等于概（2）当弓形所含的弧是优弧时，S=S+S频率可以估计概率，但不能说频率等于概弓形扇形三角形（3）当弓形所含的弧是半圆时，S =—RR2=S弓形2 扇形⑨S圆柱侧二底面周长X高.S圆锥侧鸟义底面周长父母线二五出而且2nr=nS圆锥侧鸟义底面周长父母线二五出而且2nr=nnR（底圆周长二弧长）（如右180图）.频率=频数频