直线的倾斜角和斜率省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

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直线的倾斜角和斜率1/19怎样确定平面上一条直线位置？过原点全部直线与x轴正方向所成角为30°全部直线2/19

经过原点，而且与x轴正方向所成角为30°直线有多少条？

在平面直角坐标系中，确定直线位置几何条件是：已知直线上一个点和这条直线方向。30°3/19直线倾斜角和斜率

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交直线l，假如把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合时所成角，叫作直线l倾斜角。αα4/19倾斜角(点击观看)当直线与x轴平行时，它倾斜角为0°倾斜角α取值范围为

0°≤α≤180°5/19

日常生活中,我们经惯用“升高量与前进量比”表示倾斜面“坡度”(倾斜程度),即坡度(比)=升高量前进量思索:倾斜角与坡度比有什么关系?6/19

过原点直线上点O(0,0)，P(1，k)，横坐标从0到1增加一个单位时，纵坐标也从0变为到k，则称k为直线斜率。XpYO.(1,k)Q(1,0)7/19X.pYO（1）K>0X.pYO（2）K<0X.pYO（3）oK不存在X.pYO（4）oK=08/199/19

直线斜率定义及表示式：

倾斜角不是90°直线，它倾斜角正切叫作这条直线斜率。惯用k表示，即k=tanα，k值改变趋势是什么呢？XpYO(1,k)Q(1,0)090¹a10/1911/19

直线斜率定义：12/19yP2OPxP1ααyP2OPxP1αα

经过两点P1（x1，y1）P（x2，y2）直线斜率公式:斜率公式13/19例1求过已知两点直线斜率：(1)直线PQ过点P(2,3),Q(6,5).(2)直线AB过点A(-3,5),B(4,-2).解：

(1)如图，直线PQ斜率14/19例1求过已知两点直线斜率：(1)直线PQ过点P(2,3),Q(6,5).(2)直线AB过点A(-3,5),B(4,-2).解：

(2)如图，直线AB斜率15/19例2．求过以下两点直线斜率k及倾斜角α

．(1),.(2),.解∴直线斜率不存在，倾斜角α＝90°

；(1)∵直线P1P2与x轴垂直，(2)∴直线斜率为，倾斜角．16/19例3

若三点A（2，－3），B（4，3），C（5，k）在同一条直线上，试求k取值。分析利用斜率公式来求k值。解

由直线上两点斜率公式得故，解得k=6。

17/19课堂练习1.如图四条直线斜率分别为，则由小到大排列次序为_________________。18/192．已知M（2m+3，m），N（m－2，1）。

(1)当m∈__________________时，直线MN倾斜角为锐角；

(2)当m∈__________________时，直线MN倾斜角为直角；

(3)当m∈__________________时，直线MN倾斜角为钝角；(-∞，-5)∪(1，+∞){－5}(－

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