高中三角函数复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第1页1．角概念(1)正角、负角和零角：按

时针方向旋转所形成角叫

；按

时针方向旋转所形成角叫

；没有作任何旋转，称它形成一个

角．(2)与角α终边相同角集合：

．负角正角零逆顺{θ|θ＝2kπ＋α，k∈Z}第2页(3)象限角：使角顶点与

重合，角始边与

重合，角终边落在第

象限，就说这个角是第

象限角．原点x轴非负半轴几几第3页第4页第5页(1)定义：任意角α顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边上任意一点P(x，y)到原点距离为r,则3．任意角三角函数第6页(2)三角函数符号如图所表示：即： 一全正，二正弦，三两切，四余弦．第7页(3)三角函数定义域正弦函数y＝sinα定义域：

余弦函数y＝cosα定义域：

正切函数y＝tanα定义域：.{α|α∈R}．{α|α∈R}．第8页1．(·全国)若sinα＜0且tanα＞0时则α是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]

因为sinα＜0，所以α在第三或四象限；而且tanα＞0，即α在第一或三象限，所以选C.[答案]C第9页2．角α终边上有一点P(a，a)，a∈R且a≠0，则sinα值是 ()[答案]C第10页(1)将－570°用弧度制表示出来，并指出它所在象限．(2)将用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它有相同终边全部角．第11页[点评与警示]任何一个角都能够写成2kπ＋α(k∈Z)形式，其中α∈[0,2π]第12页[答案]B第13页已知cosθtanθ＜0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角[解析]

由cosθ

·tanθ＜0可得cosθ与tanθ异号∴角θ是三或四象限角．[答案]

C第14页[点评与警示]确定符号，关键是确定每个因式符号，而确定每个因式符号关键在于确定角所在象限．第15页第16页1．求与角α终边相同角集合时，先找出0～2π范围内与α终边相同角，再加2kπ即可．2．三角函数值只与角终边相关，与点在终边上位置无关．3．三角函数值符号与角终边所在象限相关，解题时要注意合理地进行分类讨论．方法规律小结第17页复习引入1.三角函数定义2.诱导公式第18页复习引入练习1.D第19页复习引入练习2.B第20页复习引入练习3.C第21页三角函数线2．有向线段：带有方向（要求了起点和终点）线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度圆叫单位圆.本书中有向线段要求方向与x轴或y轴正方向一致为正值，反之为负值．讲授新课第22页例3.第23页例4.第24页例5.利用单位圆写出符合以下条件角x范围．第25页小结1.三角函数线定义；2.会画任意角三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值大小，求角范围.第26页三角函数的图象与性质第27页1.考纲要求:三角函数图象与性质(二)2.教学重点:三角函数性质应用了解正弦函数、余弦函数在区间性质

(如单调性、最大值和最小值与轴交点等).了解正切函数在区间单调性.了解三角函数周期性.第28页函数图象单调性

上递减上递增上递增上递减上递增最值时，时，时，时，奇偶性对称性对称中心:对称中心:对称中心:对称轴：

对称轴：无对称轴00知识梳理无最值奇函数偶函数奇函数第29页题型一：求三角函数值域和最值注:最终化为一个角三角函数式或其复合式.第30页题型二：三角函数单调性例2第31页题型二：三角函数单调性例2第32页1-1

2

3

/2

/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(

,0),(,-1),(2

,0).图象注意:五点是指使函数值为0及到达最大值和最小值点.复习回顾第33页例1、试研究、与图象关系1-1oxy1.y=sin(x+)与y=sinx图象关系第34页一、函数y=sin(x+)

图象

函数y=sin(x+)（≠0）图象能够看作是把y=sinx图象上全部点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到。第35页1.列表：x例2.作函数及图象。xOy

212

2

132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x

y=sinx纵坐标不变，横坐标

缩短为原来1/2倍2.Y=sinx与y=sinx图象关系第36页1.列表：xyO

21

1342.描点：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinx

y=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来2倍第37页函数、与图象间改变关系。1-1oxy2-3

第38页

函数y=sin

x(

>0且

≠1)图象能够看作是把y=sinx图象上全部点横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来倍(纵坐标不变)而得到。二、函数y=sin

x(>0)图象第39页3.y=Asinx与y=sinx图象关系解：列表000

sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描点作图xy012-1-2π2π例3、作函数及简图.横坐标不变纵坐标缩短到原来二分之一y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来2倍横坐标不变第40页函数、与图象间改变关系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3第41页

函数y=Asinx（A＞0且A≠1）图象能够看作是把y=sinx图象上全部点纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来A倍（横坐标不变）而得到。y=Asinx，x∈R值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A>0)图象第42页例4、怎样由变换得图象？第43页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

第44页函数y=sinxy=sin(x+)图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=3sin(2x+)图象y=sin(2x+)图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来倍第45页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：第46页（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来3倍y=3Sin(2x+)图象y=Sin(2x+)图象（1）横坐标缩短到原来倍纵坐标不变（2）向左平移

函数y=Sinxy=Sin2x图象P59例1第47页函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中第48页函数性质第49页一、复习回顾

2.“五点法”作函数y=sinx简图步骤，其中“五点”是指什么？第50页例1：作函数y=2sin(x-)简图。解：列表000

y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π练习：作函数y=3sin(2x+)简图。第51页物理中简谐运动物理量第52页例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一个周期内函数图象，以下列图所表示，求函数一个解析式。第53页练