人教版小学五年级数学上册7.5第七单元《数学广角-植树问题》课文和练习二十四课件

7.1《植树问题（1）》7.2《植树问题（2）》7.3《植树问题（3）》7.4《练习课》练习二十四第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册第1课时植树问题（1）第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册情境导入对吗？检验一下。每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

解法探究知识点：不封闭路线两端都植树的问题探究新知（教材第106页例1）

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m

栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1100m太长了，可以先用简单的数试试。20÷5=4要栽5棵5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？探究新知我先看看20m可以栽几棵。再看看25m可以栽几棵。

发现：棵数=间隔数+1间隔数=棵树-1探究新知45566778100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽

棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21

规范解答100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。探究新知1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2km=2000m2000÷50=4040+1=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。对应练习（教材107页“做一做”1）2.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12

÷1＝1212＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。巩固练习（教材109页第2题）3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝3535×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。巩固练习（教材109页第4题）

不封闭路线两端都植树的解题方法：

间隔数=总距离÷株距棵数=间隔数+1

课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第2课时植树问题（2）第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？复习导入60÷3+1=21（棵）21×2=42（棵）答：一共要栽42棵树。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？探究新知2（教材第107页例2）知识点：不封闭路线两端都不植树的问题我们先画一个简单的线段图看看。两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。探究新知答：一共要栽

棵树。60÷3=20（）×2=（）20（）=（）1938-119探究新知38小路两旁都要栽树，所以还要乘2。探究新知不封闭路线两端都不植树的解题方法：

间隔数=总距离÷株距棵数=间隔数-11.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m对应练习（教材第107页“做一做”2）35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？8÷(5－1)＝2(秒)

(12－1)×2＝22(秒)答：敲完需要22秒。（教材第109页第5题）巩固练习

32÷4=88-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。3.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？（教材109页第6题）巩固练习

通过这堂课的学习，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第3课时植树问题（3）第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册复习导入前两节课我们学习过哪些类型的植树问题？不封闭路线两端都植树的解题方法：棵数=间隔数+1不封闭路线两端都不植树的解题方法：棵数=间隔数-1张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？3探究新知（教材108页例3）知识点：封闭路线上的植树问题探究新知10m10m10m10m能栽4棵树。先画图试试看。假设周长是40m……

解法探究如果把圆拉直成线段，你能发现什么？探究新知探究新知我发现间隔数与树一一对应。相当于一端栽，一端不栽。120÷10=12（棵）答：一共要栽

棵树。12

规范解答知识小结

封闭路线的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。对应练习（教材第108页“做一做”）60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

（教材第111页第12题）巩固练习42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？巩固练习（教材第110页第7题）4*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？19×4－4＝72(枚)答：最外层一共可以摆放72枚棋子。（教材第111页第14题）巩固练习

通过这堂课的学习，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第4课时练习课第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册知识回顾1.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？3000÷200+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。（教材109页第3题）2.文化馆和体育馆的位置在一条直线上，两馆相距900米，绿化队要在两馆之间的道路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是15米，一共要栽几棵树？900÷15-1=59（棵）59×2=118（棵）答：一共要栽118棵树。巩固练习知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。3.文化广场前有一条长40m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？40÷5=8（棵）答：一共要栽8棵。巩固练习知识点3：不封闭路线一端栽一端不栽树的问题。（60+40）×2÷5=40（棵）

答：一共要栽40棵树。4.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？知识点4：封闭路线上的植树问题。知识回顾（教材111页第13题）1.马路一边栽了25

棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。巩固练习（教材109页第1题）5－1=44×8=32（分）答：锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10

m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？巩固练习（教材第110页第8题）3.笔直的跑道一旁插着51

面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？（51-1）×2=100（m）100÷（26-1）=4（m）答：间隔应改为4m。巩固练习（教材110页第9题）4.一张桌子坐6

人，两张桌子并起来坐10

人，三张桌子并起来坐14

人……照这样，10

张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38

人，需要并多少张桌子才能坐下？10×4+2=42（人）（38-2）÷4=9（张）答：10张桌子并成一排可以坐42人。需要并9张桌子才能坐下。巩固练习（教材110页第11题）5*.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（教材110页第15题）巩固练习15×4-4=56（名）15×15=225（名）答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。

通过这堂课的学习，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业练习二十四第七单元数学广角—植树问题人教版小学五年级数学上册1.马路一边栽了25

棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。练习题2.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12

÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。练习题练习题3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？3000÷200+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。练习题5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？8÷(5－1)＝2(秒)

(12－1)×2＝22(秒)答：敲完需要22秒。练习题

32÷4=88-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。6.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？练习题42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。7.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？练习题5－1=44×8=32（分）答：锯完一共要花32分钟。8.一根木头长10

m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？练习题9.笔直的跑道一旁插着51

面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？（51-1）×2=100（m）100÷（26-1）=4（m）答：间隔应该改成4m。练习题练习题10.解下列方程。练习题11.一张桌子坐6

人，两张桌子并起来坐10人，三张