第二章振动理论

第二章振动理论第1页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动第2页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动第3页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动第4页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动单自由度无阻尼系统总包含着惯性元件和弹性元件。惯性元件是感受加速度的元件，表现为系统的质量或转动惯量；弹性元件是产生使系统恢复原来状态的恢复力的元件，表现为具有刚度或扭转刚度的弹性体。同一系统中，若惯性增加，固有频率降低，若刚度增加，固有频率升高。第5页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动第6页，课件共44页，创作于2023年2月2.1弹簧质量系统的固有振动和自由振动第7页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法对于不计阻尼的单自由度系统，可以利用能量守恒原理建立自由振动微分方程，或求系统的固有频率。第8页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第9页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第10页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第11页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第12页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第13页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第14页，课件共44页，创作于2023年2月2.2能量法第15页，课件共44页，创作于2023年2月2.3瑞利法利用能量法求解固有频率时，计算系统动能时忽略了弹性元件的质量所具有的动能，算出的固有频率是实际值的上限。在许多场合这种简化已能满足要求。若弹性元件本身的质量占系统总质量的较大比例时，不能被忽略，否则算出的固有频率明显偏高。建立形状函数或振型，利用动能计算将分布质量等效为集中质量，从而得到更精确的固有频率的近似值，这种方法称为瑞利法。第16页，课件共44页，创作于2023年2月2.3瑞利法第17页，课件共44页，创作于2023年2月2.3瑞利法第18页，课件共44页，创作于2023年2月2.3瑞利法第19页，课件共44页，创作于2023年2月2.3瑞利法利用瑞利法计算系统的固有频率时，须先假定系统弹性元件的振动形状。假定的振动形状一般与真实的振动形状存在差异，越接近真实情况，计算结果越精确。根据经验，以弹性元件的静变形曲线作为振动形状，所得结果的误差很小。第20页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度工程中有许多较复杂的单自由度系统都可以简化为弹簧质量系统。简化方法：一、能量法第21页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度二、应用如下定义使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力，称为系统在此坐标上的等效刚度；

使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐标方向上施加的力，称为系统在此坐标上的等效质量。位移、质量、加速度都是广义的。第22页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度第23页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度第24页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度第25页，课件共44页，创作于2023年2月2.4等效质量与等效刚度第26页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动振动中将阻力称为阻尼。实际系统中总存在阻尼，机械能不可能守恒。最常用的一种阻尼力学模型为粘性阻力第27页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第28页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第29页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第30页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第31页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第32页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第33页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第34页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第35页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动由以上分析可知阻尼对系统自由振动的影响表现为：1）使振动频率发生变化2）使振幅衰减分别讨论第36页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第37页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第38页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第39页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动例2.13图2-21所示为一阻尼缓冲器，静荷载P去除后质量块越过平衡位置的最大位移为初始位移的10%,求缓冲器的相对阻尼系数。第40页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第41页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼的自由振动第42页，课件共44页，创作于2023年2月2.5有粘性阻尼