2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）绝密★启用前2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：—班级：_考号：一注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()C°£2.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是()A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、〃分别是四条山目边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在EGA.A、G两点之间,,C.B、F两点之间D.G、H两点之间4,一个正多边形的每一个外角都等于30。，则这个多边形的边数是()5.下列根据等式的性质变形不正确的是()A.由x+2=y+2,得到x=yB.由2a—3=b—3f得到2a=bC.由ex=cy,得到x=yD.由%=y,得到6.下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，6.下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是()9.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则•次服用这种药品的剂量范围是则x,y的值分别为()天30~607ng,分A.x=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=3010.如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中乙4=30°,Z-B=60。，乙D=建=45。，保持三角板48C不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①/.ACE=/.BCD；②Z.BCE+Z.ACD随着乙4CD的交化而变化；③当屉//CE时，则Z.ACD=60。或150°;④当lBCE=3LACD时，DE一定垂直于AC.其中正确的个数是()〔2~3次服用.二!2是方程组:ax+by=2(1)“多边形内角和为2020。”，为什么不可能？(2)明明求的是几边形的内角和？(3)错当成内角的那个外角为多少度？23.(本小题10.0分)探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究匕BPC与乙4、3、匕C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：己知AABC,BP平分VBC,CP平分44CB,直接写出匕BPC与站之间存在的等量关系为：.个方程，请你用其他办法来解决这个问题.22.(本小题10.0分)阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：!一^边形的各内角什么?不可能的！虽然你的运算正确但是你错把一个外角当做内角了!你能求出这些长方形的长和宽吗？探索：设长方形的长和宽分别为xmm、ymm.图2给我们提供了一个信息：S大正方形-8义S长方形=Λ,即(x+2y)2-8xy=4.但这是我们还没有研究过的方程!如果你有能力解这个方程，请求出方程的解，如果不能解这答案和解析4答案和解析4【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；8、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：A.根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.【解析】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B.根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺本题考查平面密铺的问题，用到的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360。.【解析】解：由题意可知，为了窗框稳固，需要在窗框上钉一根木条，根据三角形具有稳定性，这根木条钉在E、G两点之间时，不能构成三角形，所以不应该钉在E、G两点之间.故选：B.用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可利用三角形的稳定性对选项一一判断是否组成三本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，熟记三角形的稳定性是解题的关键.【解析】解：..•正多边形的每一个外角都相等，多边形的外角和是360。，【解析】解：A、由x+2=y+2,得到x=y,正确；8、由2a—3=Z?—3,得到2a=b,正确；C、当c=0时，由ex=cy,错误；yf得到£^=学土，正确；故选：C.根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母等式仍成立；等式的两边同本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母等式仍成立.故选：D.由正多边形的每一个外角都相等，多边形的外角和是360。，即可计算.本题考查多边形的有关知识，关键是掌握多边形的外角和是360。.【解析】解：观察图象可知，选项。中的图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到，故选：D.根据旋转变换，平移变换的定义判断即可.本题考查利用旋转设计图案，解题的关键是理解旋转变换，平移变换的性质.，属于中考常考题【解析】解：fV1-W，3xV7,【解析】【解答】解：vMF/AD,FN/DC,/BMF=匕4=100°,匕BNF=“=70°,匕BMN=:匕BMF=|x100°=50°,匕BNM=^Z-BNF=|x70°=35°,•••LB=180°-QBMN+QBNM)=180°-(50°4-35°)=180°-85°=95°.【分析】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键.根据两直线平行，同位角相等求出匕BMF、匕BNF,再根据翻折的性质求出EBMN和匕BNM,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解析】解：由平移的性质可得BC=B'C,贝\\BB'=CC\=B'C=3,••.CC'=(10-3)+2=3.5,A'CC的面积为3.5x442=7.故答案为：7.根据平移的性质可得BC=BC,则BB'=CC',依此根据线段的和差关系可得CC'的长，再根据三角形面积公式即可求解.本题考查三角形的面积、平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.【解析】根据拼图中的边长以及面积之间的关系可得【解析】根据拼图中的边长以及面积之间的关系可得3x=5y,(x+2y)2=8xy+4,然后用y的代数式表示x,再代入即可求出y,进而求出x即可.本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提.22.【答案】解：(1)设多边形的边数为人180°(n-2)=2020°,解得n=13|,•.•n为正整数，(2)设应加的内角为x,多加的外角为y,依题意可列方程：(n-2)180。=2020。一y+x,•.•-180°Vx-yV180,2020°180°V180°(n-2)<2020°+180°,又.n为正整数，故明明求的是十