2022年中考数学复习：图形类规律题

2022年中考数学复习：图形类规律题

一、单选题

1.如图，己知菱形OABC的顶点0（0,0）,BQ,2）,菱形的对角线的交于点O；若将

菱形048c绕点O逆时针旋转，每秒旋转45。，从如图所示位置起，经过60秒时，菱

形的对角线的交点。的坐标为（）

C.(-1,1)D.(1,-1)

2.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆。/、02、03,...

组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒17F•个单

)

A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,0)D.(2022,-I)

3.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点。出发，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移

动到4,第2次移动到A2,…第八次移动到则△OAM20/8的面积是（）

2

A.505m2B.504.5m

2

C.504m2D.503m

4.如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点

运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这

样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是()

A.(2022,1)B.(2021,0)C.(2021,1)D.(2021,2)

5.如图，矩形ABC。的顶点A,8分别在x轴，y轴上，OA=OB=2,AO=4近，

将矩形ABC。绕点。顺时针旋转，每次旋转90。，则第2021次旋转结束时，点。的坐

C.(-6,4)D.«6)

6.如图，在平面直角坐标系中，△AAzA，△444，A4A4，…均是斜边在X轴

上，斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，若△AA4的顶点坐标分别为

A(2,o),A(1,1),A(o,o),则依图中所示规律，&⑼的坐标为()

A.(1012.0)B.(1010,0)C.(-1010,0)D.(-1012,0)

7.如图，在平面直角坐标系中，长方形A8CO的各边分别平行于x轴或)，轴，一物体

从点A(-2,1)出发沿矩形A8C。的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，

则经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（)

A.（2,0）B.（-2,-1）C.（1,-1）D.（2,1）

8.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）

1014

nO1215<3>16

5913

第一个菱形第二个菱形第三个菱形第四个菱形

A.第503个菱形的左边B.第503个菱形的右边

C.第505个菱形的左边D.第504个菱形的右边

9.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABC。的顶点A,C同时沿正方形的边开始移

动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们

第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上？（）

A.ADB.DCC.BCD.AB

10.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为

A（-2,0）,B（l,2）,C（l,-2）,已知N（-1,O）,作点N关于点A的对称点M,点M关于点

3的对称点N?,点M关于点C的对称点M点M关于点A的对称点74，点2关于点

3的对称点Ns，…，依此类推，则点N2O2O的坐标为（）

二、填空题

11.如图，边长为1的正六边形ABCOEF放置于平面直角坐标系中，边A8在x轴正

半轴上，顶点F在)'轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点。顺时针旋转，每

次旋转6()。，那么经过第2022次旋转后，顶点。的坐标为.

12.法国著名数学家笛卡尔在蜘蛛戒网的启示下创建了数对与直角坐标系.如图，一

只蜘蛛先以。为起点结六条线OA,OB,OC,OD,OE,OF后，再从线OA上某点开

始按逆时针方向，依次在04,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB,OC,OD.........

上结网，若将各线上的结点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8,那么，第2021

13.如图，在平面直角坐标系中，有一边长为1的正方形0ABC,点B在x轴的

正半轴上，如果以对角线08为边作第二个正方形O88/G,再以对角线08/为边作第

三个正方形0B/&C2,…，照此规律作下去，则员的坐标是一；历⑼的坐标是

y1

B

B2

Fl

Bx

14.如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2021个图案与第1〜4个图案中相

同的是第一个.（只填数字）

15.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依

次标着-3,-2,-1,0,且任意相邻4个台阶上数的和都相等.

（2）若第〃个-2出现在第2022个台阶上，则〃的值为

16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上一

向右一向下一向右一向下一向右一向上一向右''的方向依次不断移动，每次移动1个单

位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点4,第二次移动到点A2,…，第〃次

移动到点An,则点A2022的坐标是

17.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OA8C绕点。逆时针旋转45。后得到正方

形OA/B/G,依此方式，绕点。连续旋转2021次得到正方形Oh⑼&。2/2阳，如果点

A的坐标为（1,0）,那么点/的坐标为

18.如图，平面直角坐标系中。是原点，等边△0A8的顶点A的坐标是（2,0）,点P

以每秒1个单位长度的速度，沿O-A-0-A…的路线作循环运动，第2021秒时

点P的坐标是.

19.如图，边长为4的等边AABC,AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以0B

为边作等边△084,边。4与A8交于点G，以为边作等边△QB4,边。4与

交于点。2，以QB为边作等边△0/4,边与交于点O3,L,依此规律

继续作等边△0,1BA“,则A02,的横坐标

20.如图，已知A«,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A,(2,-1)...,则

A2021的坐标是.

4°

-•―>

^344%

44

49

三、解答题

21.如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①的面积是圆形纸片面

积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半部分③的面积是部分②面积的一半，依

此类推

⑥⑤

(1)阴影部分的面积是;

(2)受此启发，求5+7+^+…王的值・

22.如图，将一串有理数按一定规律排列，探索下列问题:

(1)在A处的数是正数还是负数？

(2)负数排在A,B,C,。中的什么位置？

(3)第2021个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,。中的什么位置？

23.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形。4瓦，第二次

将三角形0ABi变换成三角形第三次将三角形变换成三角形。&鸟，已知

4(1,3),4(2,3),4(4,3),4(8,3),3(2,0),耳(4,0),23^(8,0),鸟(16,0).

(1)观察每