液压及气压传动习题课-重点

..习题课重点、难点习题讲解2－4泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5Mpa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5Mpa时，流量为100.7L/min，试求：1〕泵的容积效率；2〕如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？3〕上述两种转速下泵的驱动功率。解：1〕ηv1＝q1/qt1=100.7/106=0.95=95%*额定流量反映的是同类型泵的指标，而q1那么是这台泵的实际情况。2〕该泵的排量为V＝qt1/n1=0.0731L/r；泄漏流量为Δq=qt1-q1=5.3L/min；*缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。故当压差一样时，泄漏流量亦不变。∴q2＝Vn2－Δq＝31.25L/min此时泵的容积效率为ηv2＝q2/qt2＝〔Vn2－Δq〕/Vn2＝0.85＝85％*显然，对液压泵而言，在不同的转速下，其容积效率是不同的。3〕P＝pq/ηmηv*机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。那么在上式中带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。3－9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py＝0.4Mpa，泵最大排量Vpmax＝100mL/r，转速np＝1000r/min，容积效率ηvP＝0.9，机械效率ηmp＝0.85，马达的相应参数为Vm＝50mL/r，ηvm＝0.95，ηmm＝0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm＝40Nm，转速为nm＝160r/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。解：*变量泵定量马达系统，为实现马达的调速围，必须变量泵的供应流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只表达系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。那么：qp＝qm；VpnpηvP＝Vmnm/ηvm；∴Vp＝Vmnm/npηvPηvm。*马达的转矩是由其进出口的压差产生，从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即pp－py＝pm－py＝2πTm/Vmηmm；∴pp＝2πTm/Vmηmm＋py。*泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。Ppi＝〔pp－py〕qp/ηP＝2πnmTm/ηmpηvPηmmηvm。带入实际参数计算即可。4－4图4－116所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝3MPa，pB＝1.4MPa，pC＝2MPa。试求1〕当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？2〕如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力又为多少？解：1〕泵启动后，当系统压力升至1.4MPa时，先导式溢流阀B的先导阀开启，其主阀也开启〔对应1.4MPa的开口量〕，但这时阀B的出口还接有阀C，而阀C的调整压力为2MPa，故下支路并不能接通；当系统压力〔这时由阀B的出口压力所决定〕继续升至2MPa时，直动式溢流阀C开启，此时由于先导式溢流阀B的遥控口直接接在其出口，阀B上并不产生压力降〔其主阀芯全开〕，所以系统压力为阀C所调节的压力，即等于2MPa。阀A调整压力为3MPa，不开启。2〕因为此时溢流阀B的遥控口被堵住，下支路相当于阀B、阀C两个直动型溢流阀串连，所以下支路的开启压力为1.4MPa＋2MPa＝3.4MPa；而上支路的开启压力为阀A所调整的压力3MPa，所以系统压力即泵的出口压力为3MPa。*系统压力由外负载决定，外负载包括系统中各种调控装置；系统压力由系统中所有起作用的外负载、调控装置中的最小值所决定！4－5图4－117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝4MPa，pB＝3MPa，pC＝2MPa，当系统外负载为无穷大时，1〕泵的出口压力各为多少？2〕对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？解：1〕图a，A、B、C三阀并联，系统压力由其中最小设定压力决定，所以泵出口压力为阀C的调整压力2MPa。图b，A、B、C三阀串联，系统压力为三阀之和，但由于阀B之遥控口直接接油箱，故阀B进出口压差为零，所以泵出口压力为阀A、B之和，即6MPa。2〕对图a的系统，经先导式溢流阀A、B之遥控口流过溢流量的极少局部液压油，到达直动式溢流阀C使其开启，而主溢流量仍要通过阀A的主阀芯流回油箱。4－6图4－118所示溢流阀的调定压力为4MPa，假设不计先导油流经主阀芯阻尼小孔时的压力损失，试判断以下情况下的压力表的读数：1〕YA断电，且负载为无穷大时；2〕YA断电，且负载压力为2MPa时；3〕YA通电，且负载为2MPa时；答：压力表接在先导式溢流阀的遥控口上，其读数直接反映泵出口的压力。1〕4MPa；压力值由先导式溢流阀的调定压力决定。2〕2MPa；压力值由系统的负载压力决定。3〕0MPa；压力值由先导式溢流阀的遥控口决定。*全面、正确理解系统的压力由外负载决定。4－7试确定图示回路在以下情况下液压泵的出口压力：1〕全部电磁铁断电；答：5.5MPa2〕电磁铁2YA通电，1YA断电；3.5MPa3〕电磁铁2YA断电，1YA通电；0.5MPa4－8图4－120所示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析以下各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？1〕泵出口为溢流阀调定压力，缸夹紧工件，A、C点压力各为多少？2〕泵出口压力降到1.5MPa〔工件原夹紧〕，A、C点压力各为多少？3〕夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少？答：1〕pA＝pC＝2.5MPa，减压阀口似开非开；2〕pA＝1.5MPa，pC＝2.5MPa，减压阀口开；3〕pA＝pB＝pC＝0，减压阀口开。4－9图4－121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为1.5MPa，活塞运动时负载压力为1MPa，其它损失不计，试求：1〕活塞运动期间和碰到死档铁后A、B处压力。2〕如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档铁后A、B处压力。答：1〕活塞运动期间A、B处压力均为1MPa；碰到死档铁后A处压力为1.5MPa，B处压力为5MPa。2〕此时，AB处压力均为5MPa。*减压阀外泄油口被堵死后，阀芯将不能动作，减压阀仅相当于通道。4－10图4－122所示的减压回路，液压缸无杆腔、有杆腔面积分别为100cm2、50cm2，最大负载F1＝14000N、F2＝4250N，背压p＝0.15MPa，节流阀的压差Δp＝0.2MPa，求：1〕A、B、C各点的压力〔忽略管路阻力〕；2〕泵和阀应选多大的额定压力？3〕假设两缸的进给速度分别为v1＝3.5cm/s，v2＝4cm/s，泵和各阀的额定流量应选多大？解：1〕*应考虑减压回路和节流回路动作次序的问题。pBA1＝pA2＋F2，pB＝pJ＝pA2/A1+F2/A1＝0.5MPa故当系统压力升至pA＝pB＝pC=0.5MPa时，缸2先伸出；pC＝F1/A1＝1.4MPa；pA＝pY＝pC＋Δp＝1.6MPa；pA＝pY＝1.6MPa>pB＝pJ＝0.5MPa，系统压力级别合理。2〕考虑一定余量和标准压力系列，可选泵及各阀的额定压力为2.5MPa。3〕q1＝A1v1＝21l/min，q2＝A1v2＝24l/min，q3＝q2A2/A1＝12l/min；*两缸不同时动作，稍留余量和额定流量系列，可选泵、阀1、阀2、节流阀额定流量为25l/min，阀3额定流量为16l/min。4－11图4－123所示回路，顺序阀的调整压力pX＝3MPa，溢流阀的调整压力pY＝5MPa，问载以下情况下A、B点的压力为多少？1〕液压缸运动，负载压力pL＝4MPa时；2〕如负载压力pL变为1MPa时；3〕活塞运动到右端时。答：1〕pA＝pB＝4MPa；2〕pA＝1MPa，pB＝3MPa；3〕pA＝pB＝5MPa。*可见，顺序阀进、出口压力是随着外负载的大小而变化的。4－12图4－124所示系统，缸Ⅰ、Ⅱ上的外负载力F1＝20000N，F2＝30000N，有效工作面积都是A＝50cm2，要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，问：1〕顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少？2〕不计管路损失，缸Ⅰ动作时，顺序阀进、出口压力分别为多少？解：1〕液压缸驱动负载所需压力：p1＝F1/A＝4MPa；p2＝F2/A＝6MPa。所以，溢流阀和顺序阀调定压力应为：pP＝pY>pX>6MPa。2〕pX进>6MPa，pX出＝4MPa。*此时，顺序阀并未全开，其进、出口之间有>2MPa的压降。4－13图4－125所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，问：1〕泵的出口压力为多少？2〕假设把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？答：1〕当pX>pY，pP＝pX〔此时顺序阀出口压力为pY〕，当pX<pY，pP＝pY〔此时顺序阀进、出口压力均为pY〕。2〕无论pX><pY，pP＝pX+pY。*顺序阀进出口之间的压差不是固定不变的，这点与溢流阀不同。4－14图4－126a、b回路参数一样，液压缸无杆腔面积A＝50cm2，负载FL＝10000N，各阀的调定压力如图示，试分别确定两回路在活塞运动时和活塞运动到终端停顿时A、B两处的压力。解：驱动负载所需压力pB＝FL/A＝2MPa。图a，A、B之间为减压阀，故运动时pA＝pB＝2MPa，停顿时pA＝5MPa，pB＝3MPa；图b，A、B之间为顺序阀，故运动时pA＝3MPa，pB＝2MPa，停顿时pA＝pB＝5MPa。4－15图4－127所示系统，液压缸的有效面积A1＝A2＝100cm2，缸Ⅰ负载FL＝35000N，缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力，惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa，3MPa和2MPa。求以下三种工况下A、B和C处的压力。1〕液压泵起动后，两换向阀处于中位；2〕1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端停顿时；3〕1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到固定档块停顿运动时。解：驱动外负载FL所需压力为p＝FL/A1＝3.5MPa。1〕pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；2〕缸Ⅰ运动时，pA＝pB＝3.5MPa，pC＝2MPa；终端停顿时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；3〕缸Ⅱ运动时，pA＝pB＝pC＝0MPa；档块停顿时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa。*注意，即使1YA、2YA同时通电，而且FL＝0，两缸的动作顺序也是缸Ⅱ先动，缸Ⅰ后动，这就是顺序阀的功能。*4－16以下八种回路，：液压泵流量qP＝10L/min，液压缸无杆腔面积A1＝50cm2，有杆腔面积A2＝25cm2，溢流阀调定压力pP＝2.4MPa，负载FL及节流阀流通面积AT均已标在图上，试分别计算各回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力〔设Cd＝0.62，ρ＝870kg/m3〕。解：a〕pP＝p1＝FL/A1=2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；b〕pP＝p1＝FL/A1=0.2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；c〕设系统处于节流调速工作状态：p1＝pP＝2.4MPa，活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，p2＝〔p1A1－FL〕/A2，节流阀流量q2＝CdAT〔2p2/ρ〕1/2，v＝q2/A2，解得：v＝6.3cm/min，pP＝2.4MPa，可见节流阀确实处于节流状态。d〕设系统处于节流调速工作状态：p1＝pP＝2.4MPa，活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，解得：p2＝〔p1A1－FL〕/A2＝4.8MPa，节流阀流量q2＝CdAT〔2p2/ρ〕1/2＝3.25×10－4m3/s＝19500cm3/min，活塞运动速度v＝q2/A2＝q1/A1＝780cm/min，*所需流量及速度已大于泵全流量及所能实现的活塞速度200cm/min，故前面节流阀处于调速工作状态的假设是不正确的，节流阀相当于通道。所以活塞运动速度为v＝200cm/min，q2＝vA2＝CdAT〔2p2/ρ〕1/2，由此推出p2＝ρ〔vA2/CdAT〕2/2＝1.257MPa，带入活塞力平衡方程中，得p1＝〔p2A2＋FL〕/A1＝2.15MPa，故：v＝200cm/min，pP＝p1＝2.15MPa，即溢流阀是不工作的。e〕设系统处于节流调速工作状态：pP＝2.4MPa，活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，解得：p1＝〔p2A2+FL〕/A1＝2.15MPa，节流阀流量q1＝CdAT〔2〔pP－p1〕/ρ〕1/2＝1.19×10－4m3/s＝7134cm3/min<qP＝10L/min，故活塞运动速度v＝q1/A1＝142.69cm/min，f〕分析方法同e〕，但要得到节流阀不起节流作用的结果，即答案：pP＝2.15MPa和v＝200cm/min，那么应使节流阀开口面积大于〔200×0.08/140〕0.115cm2才行，而不是图中所给出的0.09cm2。g〕pP＝pT＝FL/A1＝2MPa，qP＝q1＋qT，qT＝CdAT〔2pT/ρ〕1/2＝2522.4cm3/min，q1＝qP－qT＝7477.6cm3/min，v＝q1/A1＝150cm/min。h〕设能推动外负载，那么pP＝pT＝FL/A1＝2MPa，qP＝q1＋qT，qT＝CdAT〔2pT/ρ〕1/2＝12612cm3/min，可见，需要的旁路节流流量已经大于泵所能提供的流量，所以能推动外负载的假设不对。其实，泵的流量都从节流阀走了，负载不动。故q1＝0，v＝q1/A1＝0；泵的工作压力pP＝pT＝ρ〔qP/CdAT〕2/2＝1.26MPa4－17图4－129所示回路中，A1＝2A2＝50cm2，溢流阀的调定压力pY＝3MPa，试答复以下问题：回油腔背压p2的大小由什么因素来决定？当负载FL＝0时，p2比p1高多少？泵的工作压力是多少？当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改？解：1〕这是回油节流调速，由活塞的力平衡方程p1A1＝p2A2＋FL，节流阀流量公式q2＝CdAT〔2p2/ρ〕1/2，可见p2与节流阀开口量、负载力、泵的工作压力和流量及液压缸构造参数等因素有关。2〕当FL＝0时，p2＝p1A1/A2＝2p1＝6MPa，p1＝pY＝3MPa。3〕泵的流量略有变化时，压力会有少许波动，但不影响上述结论。4－18液压缸活塞面积A＝100cm2，负载在500～40000N的围变化，为使负载变化时活塞运动速度恒定，在液压缸进口处使用一个调速阀。如将泵的工作压力调到其额定压力6.3MPa，试问这是否适宜。解：系统驱动最大负载所需压力为p＝FLmax/A＝4MPa，调速阀正常工作应保证0.5MPa的压差，所以泵的工作压力调到稍大于4.5MPa即可。而将泵的工作压力调到其额定压力6.3MPa，造成调速阀上压力损失过大，不适宜。4－19图4－130所示为插装式锥阀组成换向阀的两个例子。如果阀关闭时A、B有压差，试判断电磁铁通电和断电时，图a和图b的压力油能否开启锥阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。答：图a，断电时，当A>B，那么A、B之间不通，当B>A，那么由B流向A；通电时，当A>B，那么由A流向B，当B>A，那么由B流向A。图b，断电时，当A>B，那么由A流向B，当B>A，那么A、B之间不通；通电时，当A>B，那么由A流向B，当B>A，那么由B流向A。都实现液控单向阀的功能。电磁铁通电与否相当于控制油是否起作用。4－24在气动控制元件中，哪些元件具有记忆功能？记忆功能是如何实现的？答：双控换向阀具有记忆功能。记忆功能可以通过阀的操控方式来实现，有双气控、双电磁铁等形式。6－1在图示回路中，假设溢流阀的调整压力分别为py1＝6MPa，py2＝4.5MPa。泵出口处的负载阻力为无限大，试问在不计算管道损失和调压偏差时：1〕换向阀下位接入回路时，泵的工作压力为多少？B点和C点的压力各为多少？2〕换向阀上位接入回路时，泵的工作压力为多少？B点和C点的压力又是多少？答：1〕泵的工作压力为6MPa，B点和C点的压力均为6MPa；2〕泵的工作压力为4.5MPa，B点压力为4.5MPa、C点压力为零。6－2在图示回路中，活塞运动时的负载F＝1200N，活塞面积A＝15×10－4m2，溢流阀调整值为pP＝4.5MPa，两个减压阀的调整值分别为pJ1＝3.5MPa和pJ2＝2MPa，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置处时，A、B、C三点压力值。解：运动时，驱动负载所需液压缸大腔的压力为p＝F/A＝0.8MPa，故pA＝pB＝pC＝0.8MPa。停顿时，pA＝3.5MPa，pB＝4.5MPa，pC＝2MPa。6－3如图6－7所示的平衡回路中，假设液压缸无杆腔面积为A1＝80×10－4m2，有杆腔面积A2＝40×10－4m2，活塞与运动部件自重G＝6000N，运动时活塞上的摩擦力为Ff＝2000N，向下运动时要克制负载阻力为FL＝24000N，试问顺序阀和溢流阀的最小调整压力应为多少？解：顺序阀的作用是平衡竖直安装液压缸的活塞与运动部件自重。所以pX＝G/A2=1.5MPa；溢流阀调整压力应满足平衡后驱动负载阻力和摩擦力的需要。所以pY＝〔Ff+FL〕/A1=3.25MPa。6－6在图6－58所示的调速阀节流调速回路中，qP＝25L/min，A1＝100×10－4m2，A2＝50×10－4m2，F由零增至30000N时活塞向右移动速度根本无变化，v＝0.2m/min，假设调速阀要求的最小压差为Δpmin＝0.5MPa，试求：1〕不计调压偏差时溢流阀调整压力py是多少？泵的工作压力是多少？2〕液压缸可能到达的最高工作压力是多少？3〕回路的最高效率为多少？解：1〕溢流阀应按保证调速阀正常工作，并能驱动最大负载来调整压力。由活塞力平衡方程pyA1＝ΔpminA2＋Fmax即py＝pP＝〔ΔpminA2＋Fmax〕/A1＝3.25MPa2〕当负载为零时，液压缸小腔具有最大压力。即p2＝Δp＝pyA1/A2＝2py＝6.5MPa3〕当回路所驱动的负载为最大值时，效率最高。此时回路效率为η＝Fmaxv/qPpP＝7.4％工进时所需流量为q1＝A1v＝2L/min*回路效率如此之低的原因是低速运动时泵的流量太大。6－9如图6－59所示，两液压缸的活塞面积一样，无杆腔面积A1＝20×10－4m2，但负载分别为F1＝8000N，F2＝4000N，如溢流阀的调定压力为py＝4.5MPa，试分析减压阀压力调整值分别为1MPa，2MPa，4MPa时，两液压缸的动作情况。解：两缸驱动各自负载时的大腔压力分别为p1＝F1/A1＝4MPa，p2＝F2/A1＝2MPa。1MPa时，2缸不动，系统压力升至4.5MPa后，1缸动作；2MPa时，2缸动作的同时，1缸也动作，两缸可同时动；4MPa时，系统压力升至2MPa，2缸先动，到终端后，1缸才动作。6－10试分析如图6－60所示的气动回路的工作过程，并指出各元件的名称。答：图示状态下，A、B两缸均退回。按下两位三通手动换向阀E〔随即释放〕，两位四通气控换向阀2右位接入系统，气缸A伸出；到右端点后，单向顺序阀C接通，使两位四通气控换向阀1左位接入系统，气缸B伸出；此时阀2换为左位接入系统，缸A缩回；到左端点后单向顺序阀D接通，使阀1换为右位接入系统，缸B缩回。这样每按动一次阀E，就使上述过程重复一次，即缸A伸出－缸B伸出－缸A缩回－缸B缩回。各元件名称A、B：气缸；阀1、阀2：两位四通气控换向阀；E：两位三通手动换向阀；C、D：单向顺序阀7－1附图所示的液压系统是怎样工作的？按其动作循环表中的提示进展阅读，将该表填写完整，并作出系统的工作原理说明。系统工作原理说明：按系统所要实现的各个功能要求〔动作〕，结合液压系统原理图走通油路〔包括进油路和回油路〕，由此即可决定系统中各控制元件的工作状态。在此根底上，根据系统所使用根本回路的原理、功能和特点，即可对整个液压传动系统的性能、特色进展分析讨论。7－2分析评述上述液压系统的特点。答：1〕低压大流量和高压小流量双泵供油，区分快进、工进节省能源。2〕Ⅰ、Ⅱ两回路各自独立循环工作，互不干扰。3〕定位夹紧辅助工作使用了减压阀减压回路，保证可靠夹紧。4〕单向顺序阀保证先定位后夹紧；并采用压力继电器与主回路通讯。5〕Ⅰ、Ⅱ两回路均采用大泵供油，差动快进，缩短了辅助工作时间。6〕工进时大泵卸荷，Ⅰ回路为调速阀出口节流调速，可承受反向负载。7〕工进时大泵卸荷，Ⅱ回路为调速阀进油节流调速，单向阀做背压。8〕系统中，各动作转换均用电磁换向阀实现，便于实现电气控制。动作名称电气元件1YA2YA11YA12YA21YA22YAYJ定位夹紧－－－－－－＋快进＋－＋＋＋＋＋工进卸荷〔低〕－－＋－＋－＋快退＋－－＋－＋＋松开拔销－＋－－－－－原位卸荷〔低〕－＋－－－－－7－3试写出图示液压系统动作循环表，并评述这个液压系统的特点。答：1YA2YA3YA快进＋－＋工进＋－－停留＋－－快退－＋－停顿－－－特点：1〕限压变量泵供油，自动适应系统工况。2〕快进时，泵工作于低压大流量，且回路构成差动快进。3〕工进时，泵工作于高压小流量，回路为调速阀出口容积节流调速。4〕停留时，泵压力最大，无流量；压力继电器加电控决定停留时间。5〕快退时，泵为低压大流量，且由单向阀提供背压。6〕停顿时，泵通过背压单向阀卸荷，并维持控制油路有一定的压力。7－4读懂图示液压系统，并说明：1〕快进时油液流动路线；2〕这个系统的特点。答：1〕差压式变量泵低压大流量供油，加上液压缸小腔通过阀4流出的油，通过阀2、阀3，一起进入液压缸大腔，从而构成差动快进。2〕系统特点：差压式变量泵加节流阀的容积节流调速回路；快进时，泵低压大流量供油，回路差动快进；两个节流阀串连实现一、二两种工进；工进完毕，压力继电器发信快退；停顿时，泵工作于最高压力，无输出流量。7－5试将图示液压系统图中的动作循环表填写完整，并分析讨论系统的特点。答：与习题7－1、7－2的系统和要求一样。动作名称电气元件状态1YA2YA3YA4YA5YA6YAYJ定位夹紧－－－－－－＋快进＋－＋＋＋＋＋工进〔卸荷〕