数学八年级上册12.1全等三角形示范课市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

全等三角形/10/101第1页（1）(2)(3)

思索每组两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合两个图形叫做全等形/10/102第2页/10/103第3页/10/104第4页形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为何？与同伴进行交流。12全等图形特征：全等图形形状和大小都相同/10/105第5页/10/106第6页/10/107第7页/10/108第8页同一张底片洗出照片是能够完全重合全等形包含规则图形和不规则图形全等/10/109第9页ABCEDF能够完全重合两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应位置上。“全等”用符号“

”来表示，读作“”≌全等于/10/1010第10页ABCDEF相互重合边叫做对应边相互重合顶点叫做对应顶点相互重合角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F/10/1011第11页（全等三角形对应角相等）ABCDEF1、全等三角形对应边相等,2、全等三角形对应角相等。（已知）（全等三角形对应边相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形性质:∵△ABC≌△DEF/10/1012第12页ABCDEF先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F./10/1013第13页ABCD先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边，公共边是对应边/10/1014第14页先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试3：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角，对顶角是对应角/10/1015第15页ABCDE先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角，公共角是对应角/10/1016第16页ABCDE先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试5：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.规律四：一对最长边是对应边一对最短边是对应边/10/1017第17页ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试6：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大角是对应角一对最小角是对应角/10/1018第18页已知△A0B≌△COD指出图中两三角形对应边和对应角已知△ABC≌△DCB指出图中两三角形对应边和对应角/10/1019第19页找一找：请指出以下全等三角形对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。/10/1020第20页经典例题例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A对应点是点D,AB=DE,那么∠F度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A对应点是点D,AB=DE知道:∠F对应角是∠C(60°)B/10/1021第21页经典例题例2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°/10/1022第22页经典例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则以下结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确。①AC=AF,A/10/1023第23页经典例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则以下结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正确。③EF=BC/10/1024第24页经典例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则以下结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正确。④∠FAC=∠EAB/10/1025第25页经典例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则以下结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:因为④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。C/10/1026第26页经典例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证实:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC与ED是对应边∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF将上述证实过程补充完整.AF全等三角形对应角相等/10/1027第27页经典例题例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:因为ΔABD≌ΔAEC而且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE./10/1028第28页经典例题例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到,求∠BAE,∠CAF和∠BME度数.解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后位置,所以∠BAE=∠CAF=55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E,因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME=∠BAE=55°;∠A+∠B=∠C+∠D/10/1029第29页经典例题例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE与∠CAD是对应角,依据“对应角对边是对应边”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边./10/1030第30页2.

叫做全等三角形。

1.能够重合两个图形叫做

。全等形4.全等三角形

和

相等对应边对应角对应顶点课堂小结

能够重合两个三角形3.“全等”用符号“

”来表示，读作“

”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应位置上全等于≌

其中：相互重合顶点叫做＿＿＿相互重合边叫做＿＿＿＿相互重合角叫做＿＿＿/10/1031第31页小结寻找对应元素规律（1）有公共边，公共边是对应边；（2）有公共角，公共角是对应角；（3）有对顶角，对顶角是对应角；（4）两个全等