2019年湖北省恩施州利川二中中考数学三模试卷（原卷版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年湖北省恩施州利川二中中考数学试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1.下列实数中，无理数（）A. B.π C. D.﹣2.已知地球上海洋面积约316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为A.3.16×109 B.3.16×107 C.3.16×108 D.3.16×1063.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xy B.5x2•x3＝5x5 C.4x8÷2x2＝2x4 D.（﹣x3）2＝x55.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A.132° B.134° C.136° D.138°6.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.7.已知x，y满足关系式y＝﹣1，则yx的值为（）A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.28.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A112 B.136 C.124 D.849.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A B. C. D.10.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为()A. B.C. D.11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（）A.π﹣ B.2 C. D.12.若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（）①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则或③若点在双曲线的图像上，则关于的方程是倍根方程；A.① B.①② C.①③ D.①②③二．填空题（满分12分，每小题3分）13.因式分解：9﹣p2＝_____．14.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是．15.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为，则AB＝_____．16.如图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3中有22个点，以此类推，图4（最长边上有5个点）中共有_____个点；图n（最长边上有n+1个点）中共有_____个点．（用含n的代数式表示）．三．解答题17.先化简，再求值(1﹣)÷，其中x＝4．18.如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．19.我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．20.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)21.如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2＞y1时，求x的取值范围；（3）求点B到直线OM的距离．22.在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？23.如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比．24.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上