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第4讲多边形的边与角知识导航.多边形的边与角的关系；.多边形中角度计算.【板块一】多边形的边角的关系方法技巧熟记n边形内角和外角和以及正多边形边角的关系，直接运用公式计算.题型一求多边形边数【例1】若一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.题型二求多边形对角线条数【例2】一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线共有 条.题型三探究多边形边角变化规律【例3】一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的()A.内角和增加180°B.外角和增加360°C.对角线增加一条D.内角和增加360°题型四正多边形内外角与边数关系【例4】如果一个正多边形的内角和等于外角和的2倍，求每一个内角的度数.针对练习1.如图，如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1的度数是 ..一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数.【板块二】多边形中角度计算方法技巧.直接运用公式计算；.运用转化思想，整体思想，设参计算等解决多边形中角度问题.题型一正多边形组合求角【例5】有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，∠ADE的度数.求AB题型二多边形多角求和（转化思想＋整体思想）【例6】“转化思想”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.⑴请你根据已经学过的知识求出下面星形图1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；⑵若对图1中星形截去一个角，如图2,请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；⑶若再对图2中的角进一步截去，你能由（1）（2）所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?（只要写出结论，不需要写出解题过程）题型3多边形与角平分线夹角【例7】（2018济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD，求∠P的度数.【例8】如图1,四边形ABCD中，设∠A=α,∠D=β,∠P为四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.⑴如图1,若α+β>180°,求∠P的度数（用含α,β的代数式表示）；⑵如图2,若α+β<180°,请在图2中画出∠P，并直接写出∠P的度数（用含α,β的代数式表示）.针对练习2.如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，求∠BED的度数..如图1所示，△ABO与^CDO称为“对顶三角形"，其中NA+ZB=NC+∠D.利用这个结论，在图2中，求NA+NB+NC+ND+NE+NF+NG的度数.图2.如图，P是四边形ABCD的外角NEBC与NBCF的平分线BP和

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