平行四边形市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

平行四边形1/19

【概念解读】一、四边形概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上四条线段首尾顺次相接组成图形.2.四边形内角和与外角和均为360°.3.四边形含有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)·180°5.多边形外角和定理：n边形外角和等于360°.6.多边形对角线.2/19n边形内角和公式：(n–2)×180°n边形外角和：练习：(1)已知一个多边形内角和是1080°,则它是

边形。(2)正十边形每个内角度数为

；有

条对角线八144°360°n边形对角线条数：n(n－3)四边形含有不稳定性353/19达标训练3、假如一个多边形内角和等于一个正七边形外角和，那么这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.七边形D.十四边形4、一个正多边形，它一个外角等于它相邻内角1/4，则这个多边形是（）A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形5、如图,在□

ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,假如∠A=125°则∠BCE=（）A.55°B.35°C.25°D.30°ABCDE4/19

【概念解读】二、平行四边形1.定义：两组对边分别平行四边形是平行四边形.2.平行四边形性质定理及推论.(1)定理1：平行四边形对角相等.(2)定理2：平行四边形对边相等.(3)定理3：平行四边形对角线相互平分.(4)推论：夹在两条平行线间平行线段相等3.两条平行线距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线距离.4.平行四边形面积：S=ah5/19

【概念解读】5.平行四边形判定定理(1)定理1：两组对角分别相等四边形是平行四边形.(2)定理2：两组对边分别相等四边形是平行四边形.(3)定理3：对角线相互平分四边形是平行四边形.(4)定理4：一组对边平行且相等四边形是平行四边形.6/19平行四边形被分割后各部分之间关系1.平行四边形被分成如图①四块,分别记为S1,Ｓ2,S3,S4则它们关系是

.S1S2S3S4①S1S2S3S4②2.平行四边形被分成如图②四块,分别记为S1,Ｓ2,S3,S4则它们关系是

.S1S2S3S4③3.平行四边形被分成如图③四块,分别记为S1,Ｓ2,S3,S4则它们关系是

.S1Ｓ3=S2S4S2=S4S1+S3=S2+S47/196、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D坐标为

.xoy●●●ABC23-1(4,2),(2,-2),(-4,2)8/19

【重点讲解】例1.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）．A、1cm

B、2cm

C、3cm

D、4cm例2.如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．假如∠A=125°，则∠BCE=（）A.55°B.35°C.25°D.30°ABCDEAEBCD图（1）9/19

【能力提升】例3.如图，已知□ABCD中，点E为BC边中点，延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF．ABFCD10/19学以致用【思维拓展】例4.用长为12m篱笆，一边利用足够长墙围出一块苗圃．如图，围出苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE面积为S．问当x取什么值时，S最大?并求出S最大值．11/19例5.要在一块平行四边形试验田里种植不同农作物,现将试验田划分成四个平行四形地块,如图所表示,已知其中三块田面积分别是14,10,36,求第四块面积。36141012/19

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长=cm.小试牛刀50ABCD130平行四边形对角相等平行四边形两组对边分别平行1050平行四边形两组对边分别相等O8102cm＜AB＜18cm平行四边形对角线相互平分2、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=度.∠B=度.3、已知ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=____cm,OB=____cm,AB取值范围为＿＿＿___＿＿．13/194、ABCD,AB=5cm,AD=3cm,∠DAB平分线AE

，与BC延长线交于点E,则DF=____cm,CE=____cm.FEDCBA5、已知：如图,在ABCD中，BD为对角线,点E,F是BD上两点,且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。EFABCD2314/196、如图,在中,AB=AC=5,D是BC上点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE周长是()A.5B.10C.15D.20

B15/197.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：MN∥BC，且MN=BC16/19FEDCBA8、如图，在△ABC中，∠ACB=90o,CDAB于D，∠BAC平分线交CD于E，过E点作EF∥AB，交BC于F。求证：CE=FB。⊥∟∟17/199、如图，作直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB平行线，交y轴于点N，是否存在这么点M，使四边形MNAB是平行四边形？若存在，请求出符合条件