人教版-九年级数学上册《第二十四章 圆》单元测试卷及答案

第页人教版-九年级数学上册《第二十四章圆》单元测试卷及答案学校班级姓名学号一 、选择题1.下列说法正确的是()A.长度相等的弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等C.面积相等的圆是等圆D.劣弧一定比优弧短2.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是()A.25° B.30° C.40° D.50°3.如图，⊙O直径为10，圆心O到弦AB的距离OM长为3，那么弦AB长是()A.4B.6C.7D.84.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为()A.3B.4C.5D.65.下列说法中，正确的是()A.两个点确定一个圆B.三个点确定一个圆C.四个点确定一个圆D.不共线的三个点确定一个圆6.如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是(

)A.100°

B.110°

C.120°

D.130°7.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定8.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为()A.5B.10C.5或4D.10或89.如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为()A.πB.πC.πD.π10.如图，在正方形ABCD中，AB=2eq\r(2)，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为()A.6π﹣4B.6π﹣8C.8π﹣4D.8π﹣811.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40eq\r(2)km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响B.1小时C.2小时D.3小时12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为()A.56°B.62°C.68°D.78°二 、填空题13.如图所示，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是.14.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是.15.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为______.16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm.17.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．18.如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2eq\r(3)，则这个圆锥底面圆的半径是.三 、解答题19.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示.(1)用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)求这个小圆孔的宽口AB的长度.20.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.(1)求∠AOG的度数；(2)若AB＝2，求CD的长.21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD．求证：∠GFC＝∠AFD．22.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°(1)如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.23.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；(2)判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由.24.如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，当F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.25.如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=4eq\r(3)时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围.

答案1.C.2.D.3.D4.B.5.D.6.C7.B.8.D9.A10.A11.C.12.C.13.答案为：60°.14.答案为：32°.15.答案为：416.答案为：6.17.答案为：．18.答案为：eq\f(2,3).19.解：(1)如图，在⊙O上取一点C，连接AC，作线段AC、AB的垂直平分线，它们的交点即为圆心O.(2)作OG⊥AB于G，则AG＝GB∵OA＝5，OG＝8＝5＝3在Rt△AOG中，AG＝4∴AB＝2AG＝8.20.解：(1)连接OD∵AB⊥CD∴∴∠BOC＝∠BOD由圆周角定理得，∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∵∠AOG＝∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠AOG∵∠OFA＝90°∴∠AOG＝60°；(2)∵∠AOG＝60°∴∠COE＝60°∴∠C＝30°∴OE＝eq\f(1,2)OC＝eq\f(1,2)∴CE＝eq\f(\r(3),2)∵AB⊥CD∴CD＝2CE＝eq\r(3).21.证明：连接BC∵四边形ABCF是圆内接四边形∴∠ABC＝∠GFC∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB∴弧AC＝弧AD∴∠AFD＝∠ABC∴∠GFC＝∠AFD．22.解：(1)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°∵D为弧AB的中点，∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°∴∠ABD＝45°；(2)连接OD∵DP切⊙O于点D∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°由DP∥AC，又∠BAC＝38°∴∠P＝∠BAC＝38°∵∠AOD是△ODP的一个外角∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°∴∠ACD＝64°∵OC＝OA，∠BAC＝38°∴∠OCA＝∠BAC＝38°∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.23.解：(1)∵AD＝2，∠DAE＝90°∴弧DE的长l1＝＝π同理弧EF的长l2＝＝2π，弧FG的长l3＝＝3π所以，点D运动到点G所经过的路线长l＝l1＋l2＋l3＝6π.(2)GB＝DF.理由如下：延长GB交DF于H.∵CD＝CB，∠DCF＝∠BCG，CF＝CG∴△FDC≌△GBC.∴GB＝DF.24.证明：(1)连结OC.∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD∴∠APE＝∠PCD.∵∠APE＝∠DPC∴∠DPC＝∠PCD∴DC＝DP.(2)解：以A、O、C、F为顶点的四边形是菱形.理由：连结BC、OF、AF.∵∠CAB＝30°∴∠B＝60°∴△OBC为等边三角形∴∠AOC＝120°.∵F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中点∴∠AOF＝∠COF＝60°∴△AOF与△COF均为等边三角形∴AF＝AO＝OC＝CF∴四边形AOCF为菱形.25.（1）证明：连接OQ，如图所示.∵AP、BQ是⊙O的切线∴OP⊥AP，OQ⊥BQ∴∠APO=∠BQO=90°.在Rt△APO和Rt△BQO中∴Rt△APO≌Rt△BQO（HL）∴AP=BQ.（2）解：∵