七下第五章利用三角形全等测距离

利用三角形的全等测距离5.6利用三角形的全等测距离七下第五章利用三角形全等测距离七下第五章利用三角形全等测距离

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。七下第五章利用三角形全等测距离ABDC12解：在△ADB与△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).步测距离碉堡距离？七下第五章利用三角形全等测距离1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军兵营在莱茵河东岸Q处，如图所示。因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站的位置B与O点间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营。试问法军能命中目标吗？BAOPQ证明:在△ABO与△POQ中，∠ABO=∠POQAB=POBO=OQ（）全等三角形的对应边相等∠BAO=∠OPQ△ABO≌△POQ（ASA）法军能击中目标。同类拓展七下第五章利用三角形全等测距离

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘

，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。AB●●A、B间有多远呢？小组讨论合作学习七下第五章利用三角形全等测距离AB●●●CED

在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下:在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的对应边相等方案一七下第五章利用三角形全等测距离还可以用下面的方法：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC.

再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间距离.FABDEC在△ACB与△ECD中，证明:BC＝DC∠ABC＝∠EDC△ABC≌△ECD(ASA)AB＝ED∠ACB＝∠ECDG七下第五章利用三角形全等测距离ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二12∠1=∠2AD=CBBD=DB解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ABD与CDB中如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BC∥AD，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回BCDA七下第五章利用三角形全等测距离方案三如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD解:在Rt

ADB与Rt

CDB中七下第五章利用三角形全等测距离通过以上几种方案，尝试总结怎么简便的画出一个三角形，使它与已知△ABC全等？归纳小结：ABCACBACBD′DDEDEE七下第五章利用三角形全等测距离好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？纪念碑想一想七下第五章利用三角形全等测距离想到办法了，要站在路中间。七下第五章利用三角形全等测距离七下第五章利用三角形全等测距离他在干吗呢？七下第五章利用三角形全等测距离OBB’AA’我知道了，相当于八层楼高。

你能用所学的知识说说这样做的理由吗？想一想七下第五章利用三角形全等测距离例1如图，太阳光线AC与A’C’是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？解：∵AC∥A’C’,∴∠ACB=∠A’C’B’(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△A’B’C’中，有

∠ABC=∠A’B’C’=90°,∠ACB=∠A’C’B’,AB=A’B’.∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）.∴BC=B’C’(全等三角形对应边相等).七下第五章利用三角形全等测距离

本节课我们学习了利用全等三角形的性质测

，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在