2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案课时4：4.2直线、射线、线段（1）（平行班）

4.2直线、射线、线段【课题】：直线、射线、线段【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：直线、射线、线段的形状及概念学生在前两个学段已经学过，直线、射线、线段是构筑平面几何的基本元素，是几何后继学习的基础。因此，本小节内容从实际背景出发，引领学生探究，得出“过两点只有一条直线”这一基本事实，进而介绍直线、射线、线段的之间区别和联系，以及它们的表示方法。【教学目标】：（1）理解直线、射线和线段是最简单的平面图形，了解它们的区别与联系，并学会直线、射线、线段的表示方法。（2）学生通过观察、实验，经历“过两点只有一条直线”这一基本事实探究的全过程，学会学习。（3）通过讨论、交流，分享探究结果，体会集体学习的乐趣。【教学重点】：1、理解直线、射线和线段的区别与联系，2、学会直线、射线、线段的表示方法。3、探究过两点只有一条直线这一基本事实。【教学难点】：1，指出直线、射线和线段的区别与联系。2、阅读几何语句，由文字语言向几何语言的转化。【教学突破点】：对于“过两点只有一条直线”的教学，设计从实际背景出发，放手让学生观察、实验，去探究确定一条直线的条件。对于本节其它知识的教学，应充分结合几何图形来进行，【教法、学法设计】：教学方法：①直观演示。②启发诱导。③类比迁移学习方法：①操作、实验。②合作交流。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图感受生活中直线的形象。提出问题。看一看：课件1：①路灯，②种树，③队伍。感受现实生活中直线的形象。上述图形给人以美的感受。那么，怎样才能使它们各自在同一直线上呢?这个问题转换成数学问题就是.问题:在平面上,确定一条直线,至少需要几个点?创设情境，感受现实生活中直线的形象。激发学生兴趣，引出本节主要内容探究问题探究确定一条直线的条件1、实验探究:如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？①只有一枚钉子能固定木条吗？(能不能)②用两枚钉子可以固定木条吗？(能不能)2、①学生相互交流探究结果。②抽取生1生2全班交流3、结果转化：探究①的结果对应：经过一个点，能画条直线。探究②的结果对应：经过两个点能画条直线。4、师生总结基本事实（公理）（板书）两点确定一条直线，即经过两点有一条直线，并且只有一条直线。用木条代表直线，用钉子代表点。通过实验，学生能直观的感受经过一个点能画无数条直线，经过两个点有且只有一条直线这一基本事实，直线公理在现实生活中的用应1、请你举出在日常生活和生产中，用到“两点确定一条直线“这个基本事实的例子。抽取生3、生4、生5回答。2、课件2投影举例①砌墙②种树③铺设电线杆感受身边生活中的数学，同时也渗透数学的应用意识。体现新课标的理念，学习有价值的数学。激发学生的学习兴趣。四、直线、线段、射线的区别与联系。直线、线段、射线的区别与联系直线、线段、射线可以从端点个数、延伸方向两个方面加于区别。同学们完成下表：图形名称端点个数延伸方向直线线段射线2、联系：线段、射线都是直线的一部分。它们的共同特征是“直的，不弯曲”。介绍直线、线段、射线的区别与联系。揭示直线、线段、射线表示的必要性，也为它们的表示方法提供了基础。五、介绍直线、线段、射线的表示方法.直线的表示方法用一个小写字母表示。如图读作：“直线”用直线上的两个点表示。如图读作：“直线AB”。（注：点用大写字母表示）点与直线的位置关系：点在直线上，即直线经过该点。点在直线外，即直线不经过该点如图，点O在直线上，也可以说直线经过O点点P在直线外，也可以说直线不经过O点当两条不同的直线有一个公共点时，称此两直线相交。如图，点O既在直线上，又在直线上，可以说成直线和直线相交于点O。线段的表示方法：用一个小写字母表示如图读作：“线段“用两个表示端点的大写字母表示。如图读作：“线段AB”。射线的表示方法：用一个小写字母表示如图读作：“射线”②用两个表示端点的大写字母表示如图读作：“射线OA”（其中O是射线的端点，A是射线上的任意一点）。直线、线段、射线是构成平面几何的基本元素，掌握它们的表示方法，对训练学生用几何语言描述图形有很大的帮助。因此，本环节的学习设置，为学生提供丰富而准确的图形，让学生能在直观图形的背景下去感受几何语言，六、说一说、画一画、数一数1、说一说：根据给出的图形，请你用所学的几何语言把它描述出来。① ② 2、画一画按下列语句画出图形①点C在线段AB上。②射线OA、OB③直线AB、CD相交于点P④直线经过A、B两点。3、数一数①图中共有几条线段。②图中有几条射线并把它们写出来 并把它们写出来本环节，为学生提供动口的素材和动手的空间，通过训练，帮助学生有效地建立起几何语言与几何图形的联结。七课堂练习、第2题图1、在公路边铺设路灯，要使路灯在同一直线上，需要定出盏路灯的位置．理由是．第2题图2、如图,O是直线a与b的公共点,此时又可以表述为3、如图,平面内有4个点A、B、C、D，按下列语句在指定位置上画出图形：（1）画直线AC与BD相交于点P（2）画线段AD与BC；相交于点Q（3）画射线AB、（4）反向延长线段CD、4、课本第129页练习。训练是进一步理解本节课所学的知识主要手段。八、课外作业第3题图第3题图①图中共有条直线。②点A在直线BC。（填“上”或“外”）③点B在直线上。2、如图,点C、B是线段AD上的点，则图中不同的线段的条数是条。ACDBACDB第4题图B3、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③列队时，只要先定出两个同学的位置，就可以确定队伍所在的一直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A、①②③④B、③④C、①②D、①②③4、课本第132页第1、2、3、4题通过训练，巩固本节课所学的主要知识。同时为下节课的学习作好准备。九、小结本节课的主要内容有公理“过两点确定一条直线”直线、射线、线段的之间区别和联系。直线、射线、线段表示方法。学习方法：充分结合图形，实现几何语言与图形的相互联结。使所学的知识理解得更加深刻。第3题图第2题图1、在公路边铺设路灯，要使路灯在同一直线上，需要定出盏路灯的位置．理由是第3题图第2题图2、如图,O是直线a与b的公共点,此时又可以表述为3、根据图形,完成下列空格:①图中共有条直线。②点A在直线BC。（填“上”或“外”）ACDB第4题图B③点B在直线ACDB第4题图B4、如图4.29,点C、D是线段AB上的三点，则图中不同的线段的条数是条。5、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③列队时，只要先定出两个同学的位置，就可以确定队伍所在的一直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A、①②③④B、③④C、①②D、①②③6、如图示，A、B、C三点在同一直线上，则图中共有（）条射线．第6题图A、6B、5第6题图C、4D、37、根据图形，下列描述错误的是（）第6题图A、直线AB与CD相交于点O第6题图B、点B在直线AC外C、点C在直线AO外D、经过A点有三条直线中等题4道8、下列写法表述正确的是（）.（A）直线A、B相交于点M（B）直线AB、CD相交于点m（C）直线ab、cd相交于点M（D）直线AB、CD相交于点M9、如图,平面内有4个点A、B、C、D，按下列语句在指定位置上画出图形：（1）画直线AC与BD相交于点P（2）画线段AD与BC；相交于点Q（3）画射线AB、（4）反向延长线段CD、 10、按下列语句画出图形⑴直线l经过点P⑵直线CD经过点P，⑶C在线段AB上，D在与直线AB相交于点O。线段AB外，并画射线CD11、如图，地铁3号线从石牌桥到天河客运站途径岗顶、华师、五山三个站。若把每个站看成是一个点，那么，这五个站一共组成了多少条