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文档简介
第十章
线性方程组第一节
消元法
(1)
(2)
一个存在解的线性方程组称为是相容的，否则就称为是不相容的或矛盾方程组．因为齐次线性方程组总有零解，所以齐次线性方程组总是相容的．
方程组的解的全体称为它的解集合．解方程组即是求出它的全部的解，或者说，求出它的解集合．若两个方程组有相同的解集，则称它们是同解的．
显然，若知道了一个线性方程组的全部系数和常数项，则这个线性方程组也就完全了．因而用矩阵表示线性方程组或求解线性方程组是方便的．
用消元法解线性方程组的过程中，当增广矩阵经过初等行变换化成阶梯形矩阵后，要写出相应的方程组，然后再用回代的方法求出解．若用矩阵将回代过程表示出来，则可以发现，回代过程实际上是对阶梯形矩阵的进一步简化，使其最终化成一个特殊的矩阵——行简化阶梯形矩阵，从中就可以直接解出方程组的解．
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