2021年中考数学压轴模拟试卷03（山西省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（山西省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算1—3的结果是（）

A.2B.-2C.-4D.4

2.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、

器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简

图中，不是轴对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（）

2

A.3Q+2Q=5Q2B.-Sa-^4a=2a

C.（一2*3=—8优D.4a3-3。2=12。6

4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该

位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

5如图'点E是办88的边AO上的一点，且与=点连接8E并延长交。的延长线于点凡若

DE=3,DF=4,则的周长为（)

E

AD

f

8匕------------------------C

A.21B.28C.34D.42

‘2x+5>3(xT)

6.不等式组：.v+7的解为(

（…2

A.8<x<l.B.l<x<8.C.3<x<5.D.2<x<16.

7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形A3C的顶点A.5分别在无轴、y轴的正半轴上，Z

ABC=90Q,C4L轴，点C在函数尸上（Q0）的图象上，若43=1,则左的值为（）

A.1B.C.A/2D.2

2

8.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘，其形状是扇形的

一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=AD=12cm,C,。两点

之间的距离为4c〃z,圆心角为60。，则图中摆盘的面积是（）

图①图②

A.80^-cm2B.40万。〃2C.247rcm2D.2TTC病

9.关于二次函数y=/+2x-8,下列说法正确的是（）

A.图象的对称轴在），轴的右侧

B.图象与y轴的交点坐标为（0,8）

C.图象与x轴的交点坐标为（-2,0）和（4,0）

D.y的最小值为-9

10.一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后

放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C.第一次摸出的球是红球的概率是乙

3

D.两次摸出的球都是红球的概率是二

9

第n卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算：3-\/5_V5=•

12.数轴上0,1两点的距离为4,一动点?从点力出发，按以下规律跳动：第1次跳动到力。的中点

4处，第2次从4点跳动到40的中点4处，第3次从4点跳动到4。的中点4处，按照这样的规

律继续跳动到点4,4,4,…，A„.（C3,〃是整数）处，那么线段/泅的长度为（心3,

〃是整数）.

P

O出444

13.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运

动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

甲12.012.012.211.812.111.9

乙12.312.111.812.011.712.1

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选

中的运动员是.

14.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场

对口罩需求量大增，为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200

个.口罩日产量的月平均增长率为O

15.如图，海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从小岛A出发，由西向东航

行24〃加比到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，

当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是nmile.（结果保留一位小数，

V3闲.73）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）

16.（8分）（1）计算（-12/25）-r（-3/5）

（2）先化简再求值：（正2一_:-2.）十七1淇中x=4tan45°+2cos300.

x-2X2-4X+4X-2

17.（8分）某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若

使利润率为20%,则商店应打几折？

18.（9分）如图，四边形0LBC是平行四边形，以点。为圆心，0c为半径的口。与A8相切于

点5,与A。相交于点。，AO的延长线交口。于点E，连接EB交OC于点尸，求NC和NE的

19.（10分）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是

“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、。.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意

向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽查的学生共有一名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为一度;

（2）请你将条形统计图补全；

（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的

学生共有多少名？

（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一

个项目的概率.

20.（10分）如图，C为线段A8外一点.

（1）求作四边形ABC。，使得CQ〃A8,且CC=Z4B；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹）

（2）在（1）的四边形A8C。中，AC,BO相交于点P,AB,C£＞的中点分别为M,N,求证：M,

P,N三点在同一条直线上.

C■

A'----------------------------'B

21.（12分）如图，公路为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；

在点例北偏东45°方向上距离6近千米处是学校8.（参考数据：sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,

tan36.5°=0.75).

北

（1）求学校A,B两点之间的距离;

（2）要在公路MN旁修建一个体育馆C,使得A,8两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个

最短距离.

22.（12分）综合与实践

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），

连接OE,作所_LDE交射线84