10第三章第二节好题随堂演练

1．(2019·梧州)下列函数中，正比例函数是()A．y＝－8xB．y＝eq\f(8,x)C．y＝8x2D．y＝8x－42．(2019·河池)函数y＝x－2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2020·原创)若点A(a，b)分别关于x轴、y轴对称后的点都落在正比例函数y＝－x的图象上，则a，b一定满足()A．a＋b＝0B．a－b＝0C．a＝2bD．b＝24．(2019·保定市南区一模)在同一平面直角坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为()A．k＝－eq\f(1,2) B．k＝eq\f(1,3) C．k＝eq\f(1,2) D．k＝15．(2019·梧州)直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A．y＝3x＋3B．y＝3x－2C．y＝3x＋2D．y＝3x－16．(2019·郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量(瓶)120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶．7．(2019·江西)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－eq\f(\r(3),2)，0)，(eq\f(\r(3),2)，1)，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标；(2)求线段BC所在直线的解析式．8．(2019·乌鲁木齐)某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是元/千克；(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)该水果店这次销售苹果盈利多少元．参考答案1．A2.B3.B4.C5.D6.1507.解：(1)如解图，过点B作BD⊥x轴于D.∵点A的坐标为(－eq\f(\r(3),2)，0)，点B的坐标为(eq\f(\r(3),2)，1)，∴AD＝eq\r(3)，BD＝1，由勾股定理，得AB＝2，∴sin∠BAD＝eq\f(1,2)，∴∠BAD＝30°.∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB＝60°，AC＝AB＝2，∴∠CAD＝90°，∴点C的坐标为(－eq\f(\r(3),2)，2)．(2)设直线BC的函数解析式为y＝kx＋b，将点B(eq\f(\r(3),2)，1)，C(－eq\f(\r(3),2)，2)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)k＋b＝1，,－\f(\r(3),2)k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(\r(3),3)，,b＝\f(3,2)，))∴直线BC的函数解析式为y＝－eq\f(\r(3),3)x＋eq\f(3,2).8．解：(1)由题图可得，降价前苹果的销售单价是640÷40＝16(元/千克)．(2)降价后销售的苹果千克数是(760－640)÷(16－4)＝10，设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数关系式为y＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝640，,50k＋b＝760，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝12，,b＝160，))即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式