2022年高考物理二轮复习第一阶段专题特辑课下针对高考押题训练

[课下——针对高考押题训练]1．(2022·福建质检)设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心的连线在单位时间内所扫过的面积是()\f(\r(GMr),2) \f(\r(2GMr),2)\r(2GMr) D．2eq\r(GMr)解析：选A由万有引力为其做圆周运动提供向心力得GMm/r2＝mv2/r则v＝eq\r(\f(GM,r))，故在单位时间内所走过的弧长为L＝eq\r(\f(GM,r))，扫过的面积为S＝eq\f(L,2πr)πr2＝eq\f(\r(GMr),2)。2．(2022·安溪模拟)2011年9月29日，我国成功发射了“天宫1号”目标飞行器，“天宫1号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min。预计随后不久将发射“神舟8号”飞船并与“天宫1号”在太空实现交会对接。若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图1所示。下列说法中正确的是()图1A．和同步卫星相比，“天宫1号”的向心加速度更大B．“天宫1号”在此轨道运行的速度一定大于第一宇宙速度C．“神舟8号”和“天宫1号”的向心力一定相同D．“神舟8号”和“天宫1号”运行周期可能不相同解析：选A因为同步卫星的周期大于“天宫1号”，故“天宫1号”的运动半径较小，由万有引力提供向心力可知，向心加速度a＝eq\f(GM,R2)，故和同步卫星相比，“天宫1号”的向心加速度更大，A对；第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫1号”在此轨道运行的速度比第一宇宙速度小，故B错；“神舟8号”和“天宫1号”的质量大小不同，故它们的向心力不相同，C错；“神舟8号”和“天宫1号”在同一轨道上，由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知，周期相同，D错。3．(2022·安徽高考)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则()A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析：选B用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mr(eq\f(2π,T))2＝m(2πf)2r＝ma，只有选项B正确。4．(2022·重庆高考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的()A．轨道半径约为卡戎的eq\f(1,7)B．角速度大小约为卡戎的eq\f(1,7)C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相同，根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为相互作用力，有eq\f(Gm1m2,L2)＝eq\f(4π2m1R1,T2)，eq\f(Gm1m2,L2)＝eq\f(4π2m2R2,T2)，解之得eq\f(R1,R2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(1,7)，A选项正确，B选项错误；线速度v＝ωR，eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,7)，C选项错误；因两星向心力均由大小相等的相互作用的万有引力提供，D选项错误。5．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度大于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方解析：选A对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错。由Geq\f(Mm,r2)＝ma可得轨道半径大的天体加速度小，C错误。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。6．(2022·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选B由开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝恒量，可知当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故A项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B项对；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错。7．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量下列说法中正确的是()A．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为eq\f(v1,v3)＝eq\f(R＋h,R)B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为eq\f(ω1,ω3)＝eq\f(R＋h,R)2C．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为eq\f(T2,T3)＝eq\r(\f(R,R＋h)3)D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为eq\f(a1,a3)＝(eq\f(R＋h,R))2解析：选C“三号卫星”与地球自转同步，角速度相同，故有eq\f(v1,v3)＝eq\f(R,R＋h)，A错误；对近地卫星Geq\f(Mm2,R2)＝m2ω22R，对“三号卫星”Geq\f(Mm3,R＋h2)＝m3ω32(R＋h)，两式比较可得eq\f(ω2,ω3)＝eq\r(\f(R＋h,R)3)，故B错误；同样对近地卫星Geq\f(Mm2,R2)＝m2eq\f(4π2,T22)R，对“三号卫星”Geq\f(Mm3,R＋h2)＝m3eq\f(4π2,T32)(R＋h)，两式比较可得eq\f(T2,T3)＝eq\r(\f(R,R＋h)3)，故C正确；“三号卫星”与地球自转同步，角速度相同，由a＝ω2r可得：eq\f(a1,a3)＝eq\f(R,R＋h)，故D错误。8．(2022·三明一中模拟)某月球探测器每天在月球表面上空绕月球两极数次。若以T表示探测器在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．探测器运行时的向心加速度为eq\f(4π2R,T2)B．月球表面的重力加速度为eq\f(4π2R,T2)C．探测器运行时的向心加速度eq\f(4π2R＋h,T2)D．月球表面的重力加速度为eq\f(4π2R＋h,T2)解析：选C探测器在离月球表面高度h做匀速圆周运动时的轨道半径为R＋h，故meq\f(4π2R＋h,T2)＝ma则a＝eq\f(4π2R＋h,T2)，A错C对；月球表面的重力加速度等于月球探测器围绕月球表面做圆周运动的向心加速度，设围绕月球表面做圆周运动的周期T′，故其向心加速度为a′＝g月＝eq\f(4π2R,T′2)，D错；因T′＜T，月球表面的重力加速度g月>eq\f(4π2R,T2)，故B错。9．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2所示，则有()图2A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4小时内转过的圆心角是π/6D．d的运动周期有可能是20小时解析：选B对a：eq\f(GMm,R2)－FN＝ma，又eq\f(GMm,R2)＝mg，故a＜g，A错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，C错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误。10．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说法错误的是()A．恒星的质量为eq\f(v3T,2πG)B．行星的质量为eq\f(4π2v3,GT2)C．行星运动的轨道半径为eq\f(vT,2π)D．行星运动的加速度为eq\f(2πv,T)解析：选B因v＝ωr＝eq\f(2πr,T)，所以r＝eq\f(vT,2π)，C正确；结合万有引力定律公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可解得恒星的质量M＝eq\f(v3T,2πG)，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)×eq\f(vT,2π)＝eq\f(2πv,T)，D正确。11.如图3所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是()A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1<v2a<v2b<C．v2a>v1>v3>v2b D．v2a>v1>v2b>解析：选C在a点，由轨道1变到轨道2，是离心运动，这说明F供<F需，而F需＝meq\f(v2,r)，因此是加速运动，故v2a>v1；在b点，由轨道2变到轨道3，还是离心运动，同理，是加速运动，故v3>v2b，由v＝eq\r(\f(GM,r))知v1>v3，所以v2a>v1>v3>v2b，C正确。12．(2022·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A．1－eq\f(d,R)B．1＋eq\f(d,R)C．(eq\f(R－d,R))2 D．(eq\f(R,R－d))2解析：选A如图所示，根据题意“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”，可知：地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的引力为零，设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，由地球表面的物体m1受到的重力近似等于万有引力，故m1g＝Geq\f(Mm1,R2)，再将矿井底部所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为g′，该球体质量为M′，半径r＝R－d，同理可得矿井底部处的物体m2受到的重力m2g′＝Geq\f(M′m2,r2)，且由M＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πR3，M′＝ρV′＝ρ·eq\f(4,3)π(R－d)3，联立解得eq\f(g′,g)＝1－eq\f(d,R)，A对。13．(2022·湖北联考)经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。如图4所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()图4A．R＝R0eq\r(3,\f(t02,t0－T02)) B．R＝R0