山东济南槐荫区2024-2025学年七年级数学第一学期期中考试试题（含答案）

~2025学年度第一学期七年级数学期中质量检测（满分150分时间120分钟）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为"土与火的艺术，力与美的结晶"．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯，从三个不同方向观察，下列说法正确的是（）A.从正面、左面看到的形状图相同B.从正面、上面看到的形状图相同C.从左面、上面看到的形状图相同D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同2.如图，数轴上点A表示的数是2024，OA=OB，则点B表示的数是（）A.2024B.-2024C.﹣12024D.3.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，"中国天眼"FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）A.50x108光年B.5x108光年C.5x109光年D.5x1010光年4.如图，正方体的表面展开图上写有"我们热爱中国"六个字，还原成正方体后"我"的对面的字是（）A.热B.爱C.中D.国5.下列各式正确的是（）A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=06."玉兔号"是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成"嫦娥三号"探测器，"玉兔号"月球车能够耐受月球表面的最低温度是一180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）A.330℃B.150℃C.30℃D.-180℃7.下面现象说明"线动成面"的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹8.下列判断中不正确的是（）A.3a2bc与bca2是同类项B.m2C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1D.3x2-y+5xy2的次数是2次9.若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b-m2+cd的值为()A.3B.-3C.5D.-510.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按照此规律排列下去，则第2024个图案中正方形的个数为()A.8092B.8094C.8097D.8101二.填空题（本大题共6个小题。每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上）11.三棱柱由个面围成．12.如果（a-3）2+|b+4|=0，则a+b=.13.用一个平面去截长方体，截面形状可能是下列图形：①矩形，②三角形，③圆，④正方形，其中正确的是（写出所有正确的序号）14.小威探究"幻方"时，提出了一个问题：如图，将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是（写出一个符合题意的数即可）15.定义一种新运算，规定运算法则为：m△n=mn-mn(m，n均为整数，且m≠0)．例如，2△3=23-2x3=2，则（-2）△2=.16.王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的12，14，18,……请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，12+14+1三.解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）请用数轴上的点表示下列各数，并用"<"将它们连接起来．-5，2.5，-52，0，318.（本小题满分6分）计算：(1)(-17)+21(2)4x(-3)2+619.（本小题满分6分）化简：(3a2-4ab)-2(a2-4ab)20.（本小题满分8分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1.(1)请按要求在方格内用粗实线分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）:.21.（本小题满分8分）济南地铁1号线是济南市西部城区的一条主干线，南起长清区工研院站，北至方特站，共设11个站点，站点如图所示．某一天王红同学从方特站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束．约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）:+5，-2，+6，-8，+7，+2，-6，-3(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)相邻两站之间的平均距离约为2.6千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？22.（本小题满分8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算492425×聪聪：原式＝-124925×5=﹣明明：原式＝(49+2425）x(-5)=49x(-5)+2425(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？(2)真真认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．(3)用你认为最合适的方法计算：36141623.（本小题满分10分）公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．(1)木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？(2)若a=1.5米，b=2米，地砖的价格为100元／平方米，木地板的价格为200元／平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？24.（本小题满分10分）【问题情境】李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品．【操作探究】(1)同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案．如图1，你觉得图案（填序号）经过折叠能围成正方体纸盒．（答案直接填写在答题卡的横线上）(2)小辰刚好有一张边长为15cm的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．如图2，设底面边长为xcm，则这个纸盒的底面积是cm2，高是cm（用含x的代数式表示）.（答案直接填写在答题卡的横线上）(3)小颖所在的综合实践小组折叠得到了6个棱长都为10cm的无盖正方体纸盒，将它们摆成如图3所示的几何体．①求这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个正方体纸盒．（答案直接填写在答题卡的横线上）25.（本小题满分12分）阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)."整体思想"是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把（a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2.(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c)+(2b-d)-(2b﹣c)的值．回顾．反思：对于应用整体思想解决问题，你积累了哪些经验？（不超过50字）26.（本小题满分12分）李老师善于通过利用教材习题整合知识内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师就北师大版七年级上册数学教材第48页的习题进行拓展整合、设计的问题，请你解答．【教材回顾】数轴上任意两点A、B表示的数分别是a,b。(1)当a、b分别取下列值时，求A、B两点间的距离。a=3,b=6;a=-3,b=6;a=-3,b=-6。(2)用a,b表示A,B两点间的距离。①设数轴上M、N两点所表示的数为m、n，则数轴上M、N两点之间的距离等于（用含m,n的代数式表示）;②|x+2|的几何意义是数轴上表示数x与数两点之间的距离．【解决问题】请你借助数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使|x-3|+|x+2|=7成立的x的值；【拓展延伸】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B之间的距离为2个单位长度，点B与点C之间的距离为1个单位长度，且点B到原点的距离为28，设点A、B、C所表示的数a、b、c的和是p，求p的值．答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.512.﹣113.①②④14.0或2或﹣215.816.1﹣117.﹣5＜﹣52＜0＜2.5＜318.44219.a2+4ab20.(1)