初中数学基于核心素养导向的大单元教学设计(共50张)

初中数学基于核心素养导向的大单元教学设计岳源一大概念教学提出的背景和意义二大单元教学的内涵属性三单元教学法的实施步骤四单元教学法的个案研究五不同课型下的单元教学模式的实施CONTENTS

个人层面国家层面国际层面一、大概念教学提出的背景和意义30年数学教学

的困惑？个人层面我一直在思考：到底问题出在哪里？是我们的学生出了问题？还是我们的老师出了问题？是我们的教材出了问题？还是我们的教法出了问题？个人层面虽然说出现这样的情况，肯定不是某一个方面的问题，但是我们仔细思考之下，我还是觉得，我们很多老师的教法确实出现了问题，教学方法不一样，给学生的体验不一样，效果也不一样。个人层面双基：基础知识、基本技能四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动六核：（总体）人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新

（数学）数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析

从中我们也可以发现，从国家层面来看，也是一直在把教学的重点由知识的传授慢慢转变为知识的获得，让学生在学习中由知识的被动接受者变为知识的主动探究者，多参加活动，获得获取知识过程中的乐趣和愉悦，大单元教学模式也是基于这种情况下提出来的。国家层面2022年9月，我国教育部发布了20个学科的普通高中课程标准，凝练了各个学科核心素养，如物理学科的物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面，并以此为据，更新了课程内容与评价体系。值得注意的是，新课程标准首次使用大概念统整各学科课程内容，引领课程与教学改革，明确强调以学科大概念为核心促进学科核心素养的落实。大概念教学提出的时代背景和意义国家层面布鲁纳（美国教育心理学家和教育家）：

无论教师教授哪类学科，一定要使学生理解该学科的基本结构，有助于学生解决课堂内外所遇到的各类问题。学习这种基本结构就是学习事物之间是怎样相互关联起来的。掌握学科的基本概念架构，有助于学生对学科知识的记忆保留，并促进学习的迁移国际层面

希伯特•詹姆斯（HiebertJames）（美）

帮助学生构建优质知识结构——能成功地使“臃肿”课程“瘦下来”，像“学科专家一样思考”；●如果学生能了解所学内容与已知其他内容关联，就能很好地理解，这种关联数量和强度越大，学生理解越透彻。国际层面安德森（美，南加州大学教授）第一次系统提出：知识的维度分为四个方面：事实性知识：分散、孤立的内容元素概念性知识：包括分类、原理、理论、模型等程序性知识:包括技能、算法、技术、方法等反省性知识：包括反省认识知识和自我知识国际层面主要观点：教学需要分类学，强调知识结构性的重要性，第一次建设性的提出了知识的四个维度：事实性知识，概念性知识，程序性知识、反省性知识国际层面主要观点：对比了二维和三维教学模式，二维模式聚焦于事实性知识和技能，三维模式聚焦于深刻的概念性理解。从目标为本到概念为本。比较系统的指出了概念为本的教学设计，教师需要理解什么，学生要注意什么?校长和教务处要注意什么？分管教育的领导要注意什么？林恩.埃里克森（美）结论：

实行大单元教学是大势所趋！

内涵理解

本质属性

具体比较二、大单元教学的内涵属性这里有两篇比较有份量的论文向大家推荐一下，这两篇论文在中国的大单元教学模式的推广中起了很重要的作用，在各类论文和刊物中引用率非常高：一篇是李刚、吕立杰合写的《国外围绕大概念进行课程设计模式探析及其启示》，发表于《比较教育研究》2018年第九期；另外一篇是吕立杰教授写的《大概念课程设计的内涵与实施》发表于《教育研究》2020年第十期，吕立杰教授是东北师范大学教育学部的台柱子，李刚就是吕教授的博士研究生。内涵理解他们师徒都指出：大概念是基于学科的基本结构和方法，它们不是具有简单具体答案的事实问题，而是指向具体问题背后的核心内容，深入把握大概念在教育领域中的价值，将有效推进我国的教育改革进程。内涵理解★大概念教学和大单元教学是不是一回事？应该怎么去理解他们之间的关系？

个人理解：前者是偏重于一种教育理念，教学方法，后者偏重于一种教学设计，具体教学；在高校和国际刊物上，强调大概念多一些，而在基础教育阶段，说大单元教学要多一些；两者的实质应该是一样的，都是指向课程知识点背后的结构关联性，都是强调教育不是简单的知识片段的堆积，事实性知识的简单传承和过渡，而是有结构有联系的发展。内涵理解1、大概念=观念，它们提供了构建自己理解的认知框架或结构。——爱德华克拉克（EdwardClark）2、是指向学科中的核心概念，是基于事实基础上抽象出来的深层次的、可迁移的。

——林恩•埃里克森（LynnErickson）内涵理解3、是对数学学习至关重要的观念的陈述，是数学学习的核心，能把各种数学理解联系成一个连贯的整体，大概念使我们将数学看作是一个连贯的大概念集合。——兰德尔•查尔斯（RandallCharles）4、分为两种类别：内容大概念和过程大概念——克里斯提那•查莫斯（ChristinaChalmers）内涵理解

大单元教学是基于核心素养，分解新课标，读懂学情的基础上，以大主题、大任务、大概念等对学习内容进行分析、整合、重组，形成具有明确的主题，确定目标，达成评价、真实情境、任务活动、结果迁移、作业设计等要素的一个结构化的具有多种课型的统筹规划和科学设计，具有系统性、关联性、递进性、科学化等特征，单元就是最小的课程单位，大单元教学事实上是一种深度学习，是能力培养的有效方式.本质属性具体比较大单元教学新在哪里？1、新目标：从四基到核心素养2、新要求：从传授知识到培养能力3、新组织：从课教学到单元教学4、新设计：从设计一节课到设计一个单元5、新评价：从懂做题考高分到能力强会学习过去：同学们，我们在这里画一条辅助线，这个题就可以这样那样做出来………现在：同学们，我们思考一下这道题的辅助线应该怎么去添加？为什么要这样去添加？还有没有其它方法……具体比较三、单元教学法的实施步骤

（一）优序教学

单元教学法的第一步是优序教学。主要指单元优序，就是从宏观视角和单元的高度对知识的有机关系进行优化和重组。

所谓优序教学，就是教学设计时，教师在科学理论指导下，结合实际对教材知识结构、知识的有机关系进行再优化，从而提升教学活动效能的策略。优序的前提是了解内容，在此基础上，分析知识发生、发展的脉络和联系，采用优序策略，对单元内容进行整体规划。

单元教学法的第一个步骤是优序教学，就是要“前后兼顾”，将单元知识放在整个数学系统中进行思考，在整体协调的基础上进行教材处理和教学设计。1、精读教材，把握单元基本内容，厘清内容逻辑关系

教材是教学内容的载体，是教学的主要依据，单元教学法是要“用好教材”，而不是站在教材的对立面来开展教学活动。单元教学法的条件是精熟教材内容，并根据相关教学理论，创造性处理教材内容；

关于读书方法，宋代理学家朱熹曾说:“字求其训，句索其旨。未得乎前，则不敢求乎后;未通乎此，则不敢志乎彼。”意思就是，读一本书，要弄清每句话的正确含义。前面的东西还没有弄懂，就不要去看后面的东西;这里的东西还没有明白，就不要急着记住那里的东西。精读教材的含义就在于此。

首先，务必要认真阅读数学教材中的每一句话、每一道例题和习题，清楚学生要学习的基本内容。其次，每读完一节，都必须做好该节主要内容和重难点的笔记，并思考该节与其他内容的关系，进而厘清整个单元的知识脉络和核心内容，把握单元整体结构，厘清内容之间的逻辑关系。

2、确定单元核心目标，进行单元目标分解

教学目标是“教学将使学生发生何种变化”的明确表述，是指在教学活动中所期待得到的学生学习结果。在教学过程中，教学目标起着十分重要的作用。教学活动以教学目标为导向，且始终围绕实现教学目标进行。明确教学目标，就是明确教学方向，对于每一单元、每一课来说都是如此。

单元核心目标非常重要。所谓核心，就是中心、最重要的意思，是那些在未来学习会持续产生影响的知识或技能。单元核心目标往往与单元主题有关，如“有理数”单元，其核心目标为有理数的加减乘除运算;如“全等三角形”单元的核心目标为全等三角形的性质及判定方法。

确定单元核心目标后，要进行目标分解，做好优序教学准备;要研究精读步骤中列出的单元知识的内在联系和逻辑关系，从逻辑关系的角度，遵循从简单到复杂、从熟悉到陌生、从同质到异质的原则进行单元目标分解。

3、分析单元重难点内容，确定难点突破方式方法

教学重点是依据教学目标，在对教材进行科学分析的基础上，确定的最基本、最核心的教学内容。单元的重点内容是单元核心目标的二级展开，分析了单元重点内容，教师就明确了本单元的基本任务。

教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点与重点既有联系，又有区别，有时难点也是重点，有时重点和难点有交叉，有时难点与重点并无关联。突破教学难点非常重要，要确定突破难点的方式方法。准点问题没解决好，学生听不懂、学不会，后续学习便会更加困难，就会产生畏难情绪，形成恶性循环。

4、自设并聚焦核心问题，尝试解答核心问题

单元教学法站在单元的高度，统筹安排教学内容和进度。教师应整体把握教学内容和单元知识的结构，在此基础上，自设以下问题，为确定单元优序策略做好准备。

这些问题包括单元起点在哪里、单元主线是什么、单元如何推进、单元知识地位(承前启后分析)如何、基本教学策略是什么等。

确定单元起点，往往是寻找知识的起点，即知识结构的逻辑起点;单元主线和推进方式是知识生成的抓手;单元知识地位分析可以帮助教师找到并尝试掌握其中的联系;基本教学策略能为确定教法和学法提供基本的框架。

5、运用优序策略，确定优序教学基本思路

不同的教学内容产生了不同的知识关联方式，因此，教学内容决定教学方法，优序教学也受教学内容影响。有的可以用清晰的主线串联起来(注意：主线本身也可能是内隐的)，有的可分类突破，有的则与前面所学联系紧密等。要针对不同类别的教学内容，结合实际教学条件，运用不同优序策略，确定优序教学基本思路。6、单元优序

教师利用单元优序教学策略对知识结构、知识的有机关系再优化，确定单元教学计划，包括课时划分、内容以及教学方法。三、单元教学法的实施步骤

（二）研究宏观策略

单元教学法的第二步是研究课堂宏观策略。该步骤是在单元优序之后确定新知引人方式和课堂推进方式，研究课堂知识有机关系，确定教学基本环节，从宏观视角对课堂进行重组和优化。

1、确定新知引入方式

新知引入方式主要有从生活到生成、从简单到复杂、从具体到抽象、从旧知到新知、从同质到异质、从错误到正确、从操作到辨析等。可以采取不同策略确定不同内容，可灵活运用新知引人策略，奠定良好基础。

有些内容的生活色彩很浓，或对应生活情境能起到支撑作用，就可采取从生活到问题的方式;有些内容的形式和内容序列简单或复杂，就可采取从简单到复杂的方式;有些内容比较抽象、难以理解，就可从内容简单形式出发，逐渐过渡到抽象形式;有些内容是在旧知基础上拓展的，就可采取以旧引新的策略;有些内容与之前所学内容特征相同或相似，就可采取从同质到异质的方式;有些内容学生错误率很高，容易被迷惑，则可利用好这类资源从“错误”出发，寻找“正确”;有些内容具有很强的可操作性，可以从操作出发，实施“做中学”。

2、确定课堂推进方式

课堂推进方式主要有经历、错位、图形变式、代数变式、分类、类比操作、数学思想与方法、问题串、指向几何模型等。

有些内容比较难，探究过程蕴藏较多数学思想和方法，这时可以采取先探究后应用的“经历式”推进，也可以采取先应用后探究的“错位式”推进，还可以在整个课堂教学中使用“数学思想与方法”，以思想统领课堂；有些内容具有很强的可变性，适合在“变”中研究其“不变”性质，这时可以变式推进；有些内容类别多样，可“分类”突破;有些内容从旧知演变而来，可“类比”推进，有些内容可操作性强，可引导学生操作实验，在“操作”中学习；有些内容“可拆卸”，这时我们可以搭建一些“支架”，利用“问题串”步步为营、接近目标;有些内容隐藏着经典几何模型，这时可以基本几何模型为最终目标，搭建指向基本几何模型的课堂教学。三、单元教学法的实施步骤

（三）研究问题分析方法

同一问题，采取不同的分析方法，学习者会获得不同的学习感受和成果。问题分析要化难为易，使学习者对学习内容产生“有趣”的积极体验，树立数学学习的信心和兴趣。

有些内容，难以用语言表达清楚，可用演示方法;有些内容数量较多可用列表法对同类数量分类整合；有些内容数形结合，可“以数辅形”，或“以形助数”，用数形结合的方式进行分析;有些内容可在操作中变得清晰，可引导学生操作实验；有些内容，以具体生活案例为支持，可用现实化方法进行分析；有时对于某些将要出现的关键点和难点，必须有所暗示、准备，可用铺路设桥法分析;有些问题与其他问题具有同样的共性，可以捕捉共性；有些问题与学生熟知内容有相同或相似的属性时，可引导学生对比观察；教师还可以运用通俗化等语言艺术进行问题分析。三、单元教学法的实施步骤

（四）练习设计

练习目的是及时检查学习效果，加深知识理解和记忆，提高复习效率进而提高思维能力。练习设计要充分考虑学生实际，从数量和难度上分层然习，从总量上控制练习容量。在策略上，要注重变式应用。对课堂例题、当堂练习进行变式，使课后练习与课堂相呼应。课后练习还可以为下一节课的学习做好铺垫，为后续学习做好准备。三、单元教学法的实施步骤

（五）学习跟踪

学习是一个完整的过程，包括学习新知、当堂练习、课后练习、自主反思等环节。很多学生误以为学习就是听老师讲课然后完成作业，作业做完就万事大吉了。事实上，作业做完了，学习远未完成。课后只做作业是很多学生学习一知半解、一学就会、一考就错的原因之一。很多学生把考试出错的原因归于“粗心”“没看清题意”，这并不完全正确。大部分出错的真正原因在于不够熟练、理解不够到位、学业水平不够高而已。

教师要注重引导学生形成良好的学习习惯，践行“三清学习法”。“三清学习法”要做到定时定量，每天、每周、每月对当天、当周、当月学习内容进行梳理总结和归纳提升。首先，制订学习计划，做到每天、每周、每月定时定量学习;其次，对“四题”做好标注，每天、每周、每月对“四题”及其标注内容进行浏览，重温、重算、重证;最后，归纳总结、融会贯通。

四、单元教学法个案研究个案研究“圆”主题单元五、不同课型下的单元教学模式的实施

（一）概念课

“数学概念是人类对现实空间形式和数量关系的简明、概括的反映，都由反映概念本质特征的符号来表示。”我们可以简单理解为，数学概念是本质特征的一种反映形式，是一种数学思维。由此可见，抽象性和概括性是数学栅念的显著特征。数学概念概念的引入理解巩固概念体系的建构概念教学的几个阶段

单元教学法视角下，要求教师在数学网状多联结构下，以系统科学为指导，采取优序教学策略，整体统筹单元教学。概念教学要灵活运用课堂引入策略，引导学生探究概念的产生过程、概念的基本内涵和外延，以及概念的基本应用。（一）概念课

单元教学法的基本理念为圆融自然，做探究的引导者。因此，无论是哪个环节，都具有以下两条明显特性。

一是充分挖掘概念与旧知、新知、学生经验之间的联系。“学生理解、把握数学概念的过程，本质上就是发现同类数学问题共同重要特征的过程。”学习者获得数学概念的方法主要有两种形式:数学概念形成和数学概念同化数学概念形成是指，教师举出若干个有关数学概念的不同例子，引导学生对此感知、分析、抽象和归纳，从而概括出它们的本质特征。数学概念同化是指，学生利用已有的数学知识对新的数学概念进行加工建构，并使新旧数学概念互相联系与交融。

单元教学法认为，数学知识是网状多联结构，要引导学生探究、理解体会网状多联知识结构。因此，在概念教学的引入部分，可充分挖掘目标概念与旧知识、后续新知、学生经验之间的关联并合理利用，可在引入、概念学习、概念应用等环节引导学生充分体会。

二是充分体现学生的主体地位。无论是在概念引人、学习还是应用环节都必须体现学生的主体地位。通俗地说，学生课堂主体地位的基本表现形式就是“教师提供素材，学生比较、观察、思考”“教师引导学生动手做(写画)”“教师点拨学生自主思考探索”。

案例1：有理数的分类（二）命题课

数学命题是可判断正误的语句，联结两个概念，主要包括数学定理、数学公理、数学公式、数学法则及推论、逆定理等。数学命题学习高于概念学习，层次比较高。

单元教学法视角下的初中数学命题教学，可先创设一定情境，学生通过师生或生生互动，进行讨论与探究。通过猜想、归纳和验证，从情境中归纳抽象规律，用旧知同化新知，当不能被同化时，就整理或重组原有知识结构获得新知。

单元教学法充分重视数学命题教学。数学命题教学蕴含了许多思想方法是培养学生的思维能力和逻辑推理能力的最好方式。

建构主义的学习理论有三种教学模式:抛锚式教学模式、支架式教学模式、随机进入式教学模式。抛锚式教学模式，是指教师先创设生活情境，像抛出一个锚，引导学生进人这个情境探究问题。支架式教学模式以维果茨基“最近发展区”理论为基础，搭建一个个合适的“支架”，引导学生比较容易地完成探究过程。随机进入式教学模式，是指学习者可任意通过不同途径和方式，进入同样内容的学习，获得对同一事物或问题多方面的认识与理解每次学习时，都可从不同的方面对问题探讨和理解，这样每次都有新目标新结论，而不是生硬地重复同一知识，让学生的理解更为全面。

单元教学法强调，充分发挥学生的主体地位和主观能动性。教师应当帮助学生找到新旧知识之间的联系，对当前所学知识进行建构。

单元教学法认为，数学知识不是直线形的，而是网状发散结构。通过优序教学，学习者可在网络上找到一个恰当的起步点。命题教学也是如此，既可让学生从实际问题出发，也可从命题的某一推理过程开始研究。案例2：完全平方公式（三）复习课

如果说新授课是“画龙”，那么复习课则是“点睛”。复习课就是对一个单元知识的完善和深化，帮助学生归纳、巩固、消化基础知识，并提高分析解决问题的能力。

数学复习课要系统性和针对性并重。系统性是指根据数学知识的相互联系以及相互转化的关系，对数学知识梳理、分类、整理和重组，使分散的知识更加系统化。针对性是指从学生实际存在的问题或薄弱环节出发，紧扣知识的易错点、疑难点、易混点，有的放矢、对症下药。

案例3：反比例函数的复习（四）专题课案例4：“化斜为直”思想在中考解题中的应用总结：1、大单元教学不是对传统教材的重新组合和换位，而是围绕学生的认知进行教