1.第一节线、角、相交线与平行线

第四章三角形第一节线、角、相交线与平行线（建议时间：分钟）基础过关1.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的维修增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线第1题图2.(2019湖州)已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是()A.29°28′B.29°68′C.119°28′D.119°68′3.(2019河源模拟)如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝90°，则∠BOC的度数是()A.100°B.115°C.135°D.145°第3题图4.(2019湘西州)如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为()A.40°B.90°C.50°D.100°第4题图5.(2019滨州)如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A.26°B.52°C.54°D.77°第5题图6.(2019襄阳)如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是()A.60°B.50°C.40°D.30°第6题图7.(2019成都)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的度数为()A.10°B.15°C.20°D.30°第7题图(2019日照)如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.INCLUDEPICTURE"T82.TIF"第8题图(2019吉林省卷)如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.第9题图10.(2019安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________________________________________________________________________．满分冲关1.(2019铜仁改编)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为________．第1题图2.(2019泰安改编)如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝________．第2题图

参考答案第一节线、角、相交线与平行线基础过关1.A【解析】∵线段AB比折线AB短，∴原理为两点之间，线段最短．2.A【解析】和为90°的两个角互为余角，∵∠α＝60°32′，∴∠α的余角为90°－∠α＝90°－60°32′＝29°28′.3.C【解析】∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠BOC＝180°－∠1＝135°.4.B【解析】如解图，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠4＝50°.∵∠2＝40°，∴∠3＝180°－∠2－∠4＝90°.第4题解图5.B【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB＋∠GFD＝180°.∵∠FGB＝154°，∴∠GFD＝180°－∠FGB＝26°.∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°.∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°.6.B【解析】∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵∠BCD＝40°，∴∠DBC＝50°，∵BC∥AE，∴∠1＝∠DBC＝50°.7.B【解析】如解图，由矩形纸片性质可知两边a∥b，∴∠3＝∠1＝30°，由等腰直角三角形的性质可知，∠3＋∠2＝45°，∴∠2＝45°－∠3＝15°.第7题解图8.1【解析】∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝eq\f(1,2)AB＝4cm，∵BD＝3cm，∴CD＝BC－BD＝1cm.9.60【解析】∵BC∥DE，∴∠CED＝∠C＝50°，∵∠BAC＝70°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝60°.10.如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0满分冲关1.120°【解析】∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠5＝120°.第1题解图2.210°【解析】如解图，作l3∥l1，∵l1∥l2，∴l3∥l2.∴∠1＝∠5＝30°，