第七章热力学理论

第七章热力学理论第1页，课件共30页，创作于2023年2月复习气体物态参量平衡态与准静态过程功热量内能热力学第一定律热力学第一定律在理想气体的等体和等压过程的应用摩尔热容第2页，课件共30页，创作于2023年2月2、等压过程特点：理想气体的压强保持不变，p=const.过程曲线：在p-V图上是一条垂直p轴的直线(等压线)。过程方程：V/T=const.内能改变:体积功:pp1VV2V1AB气体体积膨胀做正功，直接计算面积。第3页，课件共30页，创作于2023年2月2、等压过程和同种气体等体摩尔热容量计较pp1VV2V1AB热量交换:由热力学第一定律：气体吸收的热量按比例做功和增加内能。摩尔热容量:MayerEqu.定义比热容比第4页，课件共30页，创作于2023年2月3、等温过程isotherm特点：理想气体的温度保持不变，T=const.过程曲线：在p-V图上是一条双曲线，叫等温线。过程方程：pV=const.内能改变:体积功:pp1p2VV2V1AB气体体积膨胀做正功，体积压缩做负功。第5页，课件共30页，创作于2023年2月3、等温过程isotherm热量交换:由热力学第一定律：气体吸收的热量全部用来做功。摩尔热容量:pp1p2VV2V1ABO第6页，课件共30页，创作于2023年2月4、绝热过程adiabatic特点：整个过程和外界无热量交换，Q=0气体绝热膨胀，温度?气体绝热压缩，温度?过程曲线：在p-V

图上是一条比等温线还陡的曲线，叫绝热线。过程方程：导出形式：记住第一个方程，然后利用状态方程推导后俩个。pp1p2VV2V1ABO第7页，课件共30页，创作于2023年2月4、绝热过程adiabatic内能改变和体积功:我们分别计算了内能改变和体积功，实际计算一个值就知道另一个的结果了!pp1p2VV2V1ABO摩尔热容量:第8页，课件共30页，创作于2023年2月4、绝热过程adiabatic绝热过程方程的推导:对某一元过程，热力学第一定律:过程复杂，直接记住最后方程!状态方程取全微分:利用两式子消去等号右边的两边积分，整理第9页，课件共30页，创作于2023年2月4、绝热过程adiabatic绝热曲线的含义之一:气体初始态相同,AC对是绝热线AB是等温线:交点A处斜率比值绝热线等温线微观解释气体膨胀时，…气体压缩时，…pp1p2VV2V1ABOC因为=CP,m/CV,m1，所以绝热线比等温线更陡第10页，课件共30页，创作于2023年2月4、绝热过程adiabatic绝热曲线的含义之二:气体初始态相同,AC对是绝热线:如何判断下列曲线是吸热还是放热？参见书178页例题7-3pVAOCQ>0曲线在绝热线一侧，Q<0在另一侧!曲线方向反向，Q变号!第11页，课件共30页，创作于2023年2月例1.1mol理想气体氦,经准静态的绝热过程，有温度t1=27℃,体积V1=8升的初态压缩至V2=1升的末态.求该过程中气体对外所做的功。解:对绝热过程,对外做功与内能增量有如下关系：由绝热方程,可得：对氦原子，有：所以：第12页，课件共30页，创作于2023年2月例2.一个用绝热材料作成的汽缸，被固定的良好导热板分成A、B两部分，分别盛有1摩尔的氮和1摩尔的氦的平衡态气体，活塞D也是由绝热材料制成，如图所示。若活塞在外力作用下缓慢移动，压缩A中的氦气，对它做功为A’，求B中氮气内能的变化。AHeBN2D第13页，课件共30页，创作于2023年2月AHeBN2D解：A在外力做功下被压缩，温度升高，由于隔板是良好导热的，A向B传热，并保持两边温度相等。由于隔板是固定的没有做功问题。A、B都与外界绝热，所以有：有内能增量公式，有：第14页，课件共30页，创作于2023年2月5、多方过程实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间，可表示为

PVn=常量（n为多方指数）凡满足上式的过程称为多方过程。n=1——

等温过程n=

——

绝热过程n=0——

等压过程n=——

等容过程一般情况1n，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。说明：理想气体的内能增量为理想气体的状态方程对各种过程都成立。第15页，课件共30页，创作于2023年2月在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。2、特点：系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图上的一条闭合曲线表示。工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。§7－4循环一、循环过程1、定义：系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。VPV1V2第16页，课件共30页，创作于2023年2月沿顺时针方向进行的循环称为正循环。沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。3、循环过程的分类pVabcd正循环pVabcd逆循环注意只有对pV图这个结论才成立。热机，把热量持续不断地转化为功的机器。制冷机，它是把热量从低温热源抽到高温热源的机器。第17页，课件共30页，创作于2023年2月二、热机工作原理和效率正循环的特征：工质在一次循环过程中要从高温热源吸热Q1，对外作净功W，又向低温热源放出热量Q2。并且工质回到初态，内能不变。一个正循环后

A=Q1-Q2>0高温热源T1低温热源T2Q1Q2A第18页，课件共30页，创作于2023年2月热机效率：反映一个热机性能的一个重要物理量应该是：在从高温热源吸收的热量中有多大一部分转化成了对外做功（有用功）。这个转化比率叫做热机效率，用η表示。即：高温热源T1低温热源T2Q1Q2A显然，热机效率不可能大于1。如果大于1就将违背能量守恒定律。第19页，课件共30页，创作于2023年2月逆循环的特征：一个循环中外界对制冷机作功，可以把热量由低温热源传递到高温热源。制冷系数：反映制冷机性能的一个重要物理量应该是：外界对系统做功后能从低温热源吸收多少热量。所吸收的热量Q2与外界对系统做功A的比率叫做制冷系数：高温热源T1低温热源T2Q1Q2A三制冷机和制冷系数制冷系数往往大于1，一般3-8。第20页，课件共30页，创作于2023年2月例1.一定量的某单原子理想气体，经历如图所示的循环，其中AB为等温线。已知VA=3升，VB=6升，求正循环效率和逆循环的制冷系数。V(升)P36BAC第21页，课件共30页，创作于2023年2月解：先考虑正循环并分解成三个子过程进行计算：V(升)P36BACA→B过程是等温膨胀，吸热：B→C过程是等压压缩，放热：C→A过程是等容升温，吸热：第22页，课件共30页，创作于2023年2月V(升)P36BAC循环过程中吸热Q1：由热机效率公式，可得：上述结果表明，此循环的效率与工作物质的多少无关。对于逆循环，上述关于Q1和Q2的计算数值是完全相同的，只是吸放热的过程正好相反。所以有制冷系数为：第23页，课件共30页，创作于2023年2月四、卡诺循环法国工程师、热力学的创始人之一。他创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创造了一部理想的热机——卡诺热机。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺循环是一种理想化的模型。分类正循环——卡诺热机逆循环——卡诺制冷机1、卡诺循环第24页，课件共30页，创作于2023年2月ABCDPVOV1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2A

B：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2，内能没有变化，系统从高温热源T1吸收的热量全部用来对外作功BC：绝热膨胀，体积由V2变到V3，系统不吸收热量，对外所作的功等于系统减少的内能2、卡诺热机：正循环卡诺热机的四个过程第25页，课件共30页，创作于2023年2月CD：等温压缩过程：体积由V3压缩到V4，内能变化为零，系统对外界所作的功等于向低温热源T2放出的热量DA：绝热压缩绝热压缩过程：体积由V4变到V1，系统不吸收热量，外界对系统所作的功等于系统增加的内能。在一次循环中，系统对外界所作的净功为|W|=Q1-Q2T1T2Q1Q2WABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2第26页，课件共30页，创作于2023年2月理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关卡诺热机效率应用绝热方程BC过程DA过程两式比较ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2第27页，课件共30页，创作于2023年2月卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源的温度决定，高温热源温度越高，低温热源温度越低，则循环效率越高；说明：高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度，因而热机的效率总是小于1的，即不可能把从高温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。第28页，课件共30页，创作于2023年2月工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷