2021年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷

2021年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷

选择题（每小题5分，共50分）

1.(5分)已知集合4={2,3},5={3,4},贝ijAA3=()

A.{2,3}B.{3}C.{3,4)D.{2,3,4)

2.(5分)函数y=log2(x+1)的定义域是()

A.(0,+8)B.(-1,+8)C.(1,+°°)D.[-1,+8)

3.(5分)已知角a的终边过点P(-3,4),则sina=()

341

A.-B.一C.一D.-

555

4.(5分)向量a=(2,3),b=(1,-1),则2a+匕=()

A.10B.(5,5)C.(5,6)D.(5,7)

5.(5分)不等式7-3无+2VO的解集是()

A.{x\x>2]B.{x\x>1}C.{x\\<x<2}D.{小VI或x>2}

6.（5分）三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（

A.12种B.24种C.48种D.120种

7.（5分）在函数y=/,y=2x,y=log2X,尸五中，奇函数的是（）

A.y=/B.y=2'C.y=log2XD.y=\[x

8.（5分）已知（x-3）2+（y+1）2=4,则圆心坐标和半径分别是（）

A.(-3,1),2B.(3,-1),2C.(-3,1),4D.(3,-1),4

9.(5分)在△ABC中，a=®b=2,c=l,那么A的值是()

7T717171

A.-B.-C.—D.一

2346

、％?y2一

10.(5分)方程丁7+;~~=1表不焦点在x轴上的椭圆，则％满足()

A.(3,+8)B.(-8,9)C.(3,6)D.(-8,6)

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

11.（4分）计算：收2+收5=.

12.（4分）等比数列｛“”｝满足：马­=：，“2=2,则的=_______.

«n+i2

2%V>o

'",如果/（M））=2,那么实数犬o的值为

｛—X,%<0

三、解答题（本题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）

14.(12分)已知数列｛的｝为等差数列，*=11，且44+。8=26.

(1)求数列｛劭｝的通项公式；

(2)求S8的值.

15.(13分)如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱附_£底面ABC,ABLBC,E、尸分别是棱

BC、PC的中点.

(I)证明：EF〃平面PAB；

(II)证明：EFLBC.

16.(13分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1).

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求〃?的取值范围.

2021年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题5分，共50分）

1.（5分）已知集合4={2,3},B={3,4},则ACB=()

A.{2,3}B.{3}C.{3,4}D.{2,3,4}

【解答】解：・.・A={2,3},B={3,4},

・・・AG3={3}.

故选：B.

2.（5分）函数y=log2（x+1）的定义域是（)

A.（0,+8）B.（-1,+8）C.(1,+8)D.[-1,+8)

【解答】解：函数y=log2（1+1）有意义，

可得x+l>0,

即x>-1,

可得定义域为（-1，+8）.

故选：B.

3.（5分）已知角a的终边过点尸（-3,4）,则sina=()

34

A.-B.-

55

【解答】解：由角a的终边过点尸（-3,4）,

得1。尸1="-3）2+42=5,

・.4

.«sina=5.

故选：B.

4.（5分）向量热=（2,3）,b=（1,-1）,则W+I=（

A.10B.（5,5）C.（5,6）D.(5,7)

【解答】解：•向量a=（2,3）,6=（1,-1）,

，2Q+b=（5,5）,

故选：B.

5.（5分）不等式/-3x+2<0的解集是（）

A.{x|x>2}B.{x\x>1}C.{x\\<x<2}D.{小VI或x>2}

【解答】解：不等式，-3x+2<0化为（x-1）（%-2）<0,解得l<x<2,

其解集为{x|lVx<2}.

故选：C.

6.（5分）三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（）

A.12种B.24种C.48种D.120种

【解答】解：把两个女同学捆绑看作一个元素与另外三个男同学共4个元素全排列，而

两个女同学可以交换位置，

由乘法原理可得：三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法

有能x超=48种.

故选：C.

7.（5分）在函数>=/,），=2。y=k>g2X,）=疝中，奇函数的是（）

A.B.y=2"C.y=log2XD.y=yfx

【解答】解：A.y=x3是奇函数，

B.y=2,是增函数，为非奇非偶函数，

C.函数的定义域为（0,+8）,为非奇非偶函数，

D.函数的定义域为［0,+8）,为非奇非偶函数，

故选：A.

8.（5分）已知（x-3）2+（y+1）2=4,则圆心坐标和半径分别是（）

A.（-3,1）,2B.（3,-1）,2C.（-3,1）,4D.（3,-1）,4

【解答】解：根据圆的方程为（x-3）2+（>-+1）2=4,则圆心坐标为（3,-1）,半径

等于2,

故选：B.

9.（5分）在△4BC中，a=V3,b=2,c=l,那么4的值是（）

7171717r

A•—B•一C•一D.一

2346

【解答】解：在△A8C中，a=痘,b=2,c=l,

由于OVAVTT,

则A=1.

故选:B.

%2y2_

10.（5分）方程=1表示焦点在x轴上的椭圆，则《满足（）

9-kk-3

A.（3,+8）B.（-8,9）C.（3,6）D.（-co,6）

%2y2

【解答】解：由题意方程丁：+=1表示的是焦点在x轴上的椭圆，

9-kk-3

9-k>k-3>0,

：.3<k<6.

故选：C.

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

11.（4分）计算：瓜2+45=1.

【解答】解：/g2+/g5=/g（2X5）=/glO=L

12.（4分）等比数列｛斯｝满足：上一=工，42=2,贝I」3=16.

«n+l2

【解答】解：因为等比数列｛斯｝满足工=""2=2,

an+l2

所以数列的公比4=2,

则45=2X23=16,

故答案为：16.

2%V>A

'~，如果/（出）=2,那么实数一的值为1或-2

｛—X,x<0

2%v>0

'一，/（3）=2,

｛—%,x<0

所以2”=2,（120）,就是x=l.

-x=2,即x=-2.

故答案为：1或-2.

三、解答题（本题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）

14.（12分）已知数列｛斯｝为等差数列,为=11，且。4+。8=26.

（1）求数列｛〃〃｝的通项公式；

（2）求S8的值.

【解答】解：（1））,数列｛斯｝为等差数列,。5=11，且〃4+。8=26.

.+4d=11

••1%+3d+的+7d=26'

解得。1=3,d=2,

・・・数列｛斯｝的通项公式为斯=3+(n-1)X2=2〃+L

(2)V4/1=3,d=2,

Oy*7

，S8=8X3+子X2=80.

15.(13分)如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱用_L底面ABC,AB1BC,E、尸分别是棱