2022年蒿塘中学初三数学模拟考试试卷

2022年蒿塘中学初三数学模拟考试数学试卷A．B．C．D．一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．8A．B．C．D．1．的值是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．2．下列运算中，不正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．方程的解是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）Ａ．代入法Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法Ｄ．分类讨论的思想方法5．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（）7．如图，的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米 Ｂ．12米 Ｃ．米 Ｄ．6米二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题3分，共24分）9．20220000，用科学记数法表示为．10．如图中两圆的位置关系是（相交，外切，外离）．11．反比例函数的图象位于象限．12．下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为．13．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是．14．如图，，平分，若，则．15．二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为．16．圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为。三、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤．6小题，共36分）17．先化简，再求值：，其中a=3．18．有7名同学测得某楼房的高度如下（单位：米）：阅读材料所谓中位数，就是一组数按从小到大（或从大到阅读材料所谓中位数，就是一组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间的那个数（当数据个数为奇数时）或者位于中间的两个数的平均数（当数据个数为偶数时）．所谓众数，就是一组数据中出现次数最多的那个数．（1）求这组数据的中位数、众数、平均数；（2）你认为此楼房大概有多高？19．一次函数图象如图所示，求其解析式．20．如图，已知．求证：．21．为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22、△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点。AEBCAEBCD（2）求出AE的长。四、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤．2小题，共16分）23．一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．24．如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm五、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤．2小题，共20分）25．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；公司计算器单价（单位：元）型：60公司计算器单价（单位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？26．如图，在⊙M中，AB弦所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．酒泉市2022年初中毕业学业与升学考试（新课程）数学试题参考答案与评分标准一、选择题：每小题3分，共30分ＡＣＤＢＣＡＢＤＢＣ二、填空题：每小题4分，共32分11．12．外离13．一，三14．15．16．17．正18．三、解答题：共38分19．本小题满分6分解：原式， 4分当时，原式． 6分说明：会运用分配律且对者给2分，会用公式且对者给1分，若先通分且对者给2分．20．本小题满分8分解：（1）在这组数据中，中位数是30， 2分众数是30， 4分平均数是； 6分（2）该楼房大概高30米（未写单位不扣分） 8分21．本小题满分8分解：设一次函数解析式为， 1分则 5分解得所以，一次函数解析式为． 8分说明：只要求出无最后一步不扣分．22．本小题满分8分说明： 2分． 4分． 6分又，． 8分23．本小题满分8分解：设学校原计划每天用电量为度， 1分依题意得 5分解得．即学校每天的用电量，应控制在21～22度（不包括21度）范围内． 8分说明：只要求出，无最后一步不扣分．四、解答题：共50分24．本小题满分8分解法1：能（或能求出阴影部分的面积）． 1分设大圆与小圆的半径分别为， 2分作辅助线如图所示（作对）， 4分可得， 6分． 8分解法2：能（或能求出阴影部分的面积）． 1分设大圆与小圆的半径分别为 2分平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如图）． 3分作于，则，． 5分， 6分． 8分25．本小题满分10分是． 2分证明1：在中，米． 4分米． 6分在中，米． 8分．即梯子底端也滑动了1米． 10分证明2：在中，米． 4分米． 6分可证． 8分米．．即梯子底端也滑动了1米． 10分26．本小题满分10分证明：（1）取的中点，连结． 1分易证， 3分． 4分（2）结论“”仍成立． 5分证明如下：在上截取，连结． 6分，． 7分，． 8分又，． 9分． 10分甲品牌乙品牌甲品牌乙品牌解：（1）树状图表示如下： 2分乙甲乙列表表示如下： 2分有6种可能结果：． 3分说明：用其它方式表达选购方案且正确者，只给1分．（2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是． 5分（3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去； 7分当选用方案时，设购买型号、型号计算器分别为个，根据题意，得解得 9分所以新华中学购买了5个型号计算器． 10分说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为个，用一元一次方程解答，同样给分．28．本小题满分12分解：（1）如图（1），连结．图（1）则，图（1），． 2分，． 3分（2）由三点的特殊性与对称性，知经过三点的抛物线的解析式为． 4分，，． 5分．． 6分说明：只要求出，无最后一步不扣分．（3），又与均为定值， 7分当边上的高最大时，最大，此时点为与轴的交点，如图（1）． 8分． 9分（4）方法1：如图（2），为等腰三角形，，图（2）图（2）等价于． 10分设且，则，． 11分又的坐标满足，在抛物线上，存在点，使．由抛物线的对称性，知点也符合题意．存在点，它的坐标为或． 12分说明：只要求出，，无最后一步不扣分．下面的方法相同．方法2：如图（3），当时，，又由（1）知，点在直线上．设直线的解析式为，将代入，