必修3统计与概率复习练习题

PAGEPAGE2必修3统计与概率复习练习题一、选择题：（1）现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是().（A）简单随机抽样法，分层抽样法（B）分层抽样法，简单随机抽样法 （C）分层抽样法，系统抽样法（D）系统抽样法，分层抽样法 （2）甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5．09和3．72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是().（A）甲（B）乙（C）甲、乙相同（D）不能确定（3）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104－1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是().（A）（B）（C）（D）(4)有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是().A.至多有1次中靶 B.2次都中靶C.2次都不中靶 D.只有1次中靶(5)设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时().A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位（6）从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是().（A）（B）（C）（D）（7）同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为().甲乙1234123甲乙12341234（8）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为().（A）（B）（C）（D）二．填空题．（9）某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取人．(10)在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[](11)如果数据x1,,x2,……xn的平均数为4,方差为0.7,则3x1,+5，3x2,+5，……，3xn,+5的平均数是，方差是。(12)如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是.（13）若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2＋y2＝16内的概率是．（骰子为正方体，且六个面分别标有1点，2点，…，6点）51015205101520成绩人数6065707580859095100（14）某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65，[65，70，…[95，100进行分组，得到的分布情况如图所示．求：（Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85之间的人数；（Ⅱ）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比．（15）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（Ⅰ）3只全是红球的概率；（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．（16）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．必修3统计与概率复习练习题答案一、选择题：(1)D(2)B(3)C(4)C(5)C(6)A(7)C(8)A二、填空题：（9）96(10)(11)17,6.3(12)(13）三、解答题：（14）解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：[60，651人；[65，702人；[70，7510人；[75，8016人；[80，8512人；[85，906人；[90，952人；[95，1001人．因此（每写对1个区间内的人数给1分）……8分（Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85之间的人数为38人．……10分（Ⅱ）该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％．……12分（15）解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．……3分（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝··＝．……6分（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．……9分（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．……12分解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，．……4分由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以……6分（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝．……8分（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝＝．……10分（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．……12分（16）（本小题满分10分）解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10－（x＋y），……2分则，即．……4分5551010xyO由一个三角形两边之和大于第三边，有，即．……6分又由三角形两边之差小于第三边，有 ，即，