福建省龙岩市万安中学高一数学文知识点试题含解析

福建省龙岩市万安中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，a=4，b=2，C=45°，则△ABC的面积是（）A．5 B． C．2 D．1参考答案：B【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵a=4，b=2，C=45°，∴S△ABC=sinC==2．故选：B．2.设集合，则 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用条件，结合向量的线性运算，可得，由此即可得到结论．【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．【点评】本题考查向量的线性运算，考查向量共线定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．4.已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm，则扇形的周长为（）A．6πcm B．60cm C．（40+6π）cm D．1080cm参考答案：C【考点】弧长公式．【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r的值．【解答】解：由题意，扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长l=α?r=π?20=6π（cm），则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，故选：C．5.在等差数列中，若，则的值为(

)A.15 B.21 C.24 D.18参考答案：D【分析】利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。【详解】因为，且，则，所以．故选D【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。6.函数f（x）=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点（﹣1，0），问题得以解决．【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax﹣，为减函数，当a＞1时，函数f（x）=ax﹣，为增函数，且当x=﹣1时f（﹣1）=0，即函数恒经过点（﹣1，0），故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题．7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1与平面AB1所成角的余弦值是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D连接AB1，设正方体棱长为1.∵B1C1⊥平面AB1，∴∠C1AB1为AC1与平面AB1所成角.∴故选：D

8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（

）A.钱 B.钱 C.钱 D.钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.9.在区间上不是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.已知函数,则（

）

A.0

B.1

C.

D.+1参考答案：A试题分析：，选A.考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）已知tanα=3，则的值

．参考答案：考点： 弦切互化．专题： 计算题．分析： 把分子分母同时除以cosα，把弦转化成切，进而把tanα的值代入即可求得答案．解答： 解：===故答案为：点评： 本题主要考查了弦切互化的问题．解题的时候注意把所求问题转化成与题设条件有关的问题．12.已知函数分别由下表给出：

x123f(x)131x123g(x)321

满足的的值

.参考答案：213.已知函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，6]上为减函数，则实数a的取值范围为．参考答案：[7，+∞）【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=a﹣1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a﹣1为对称轴的抛物线，若函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，6]上是减函数，则a﹣1≥6，解得a≥7．故答案为：[7，+∞）．【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的单调性，是解答此类问题最常用的办法．14.下列程序框图输出的的值为

．参考答案：-1

15.计算：lg5+lg2=

。参考答案：116.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：17.函数的定义域为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求c的值．参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=，b=3，A=30°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=9+c2﹣3c，整理得：（c﹣）（c﹣2）=0，解得：c=或2．19.已知角终边上一点．(Ⅰ)求的值：(Ⅱ)若为第三象限角，且，求的值参考答案：解：(Ⅰ)因为为角终边上一点，所以，.===;(Ⅱ),又因为第三象限角，且，所以，则=

20.已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，（。（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；（2）