机械波-机械波的产生和传播课件

机械波

内容§13.1

机械波的产生和传播§13.2

平面简谐波§13.3

波的能量与强度§13.4

惠更斯原理§13.5

波的叠加与干涉§13.6

驻波§13.7

多普勒效应机械振动:简单振动系统复合振动系统相关振动系统之间波动(机械波,电磁波)(波动的几何直观描述)(特殊的振动状态)机械波内容§13.1

条件模拟实验1§13.1机械波的产生和传播一机械波的产生和传播回顾:机械波的产生过程:横波：媒质质点的振动方向与波

传播方向相互垂直的波模拟实验2纵波：媒质质点的振动方向和波

传播方向相互平行的波弹性媒质：承担传播振动状态的物质波源：引起机械振动的物体在一般情况下,一个波源在媒质中可以同时产生横波与纵波条件模拟实验1§13.1机械波的产生和传播一机械波t=00481620············12·············ABCDEt=T/4··A·······················BCDEt=T/2B·····················A···CDE·······t=3T/4················AB··CDE······t=T···················ABCDEt=00481620············12···

123456789101112131415161718x····t=T··············y12345678910yt振动曲线yx波动曲线结论•波动仅是质点振动状态的传播,各质点并不随波前进；•各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；•在固体中，可以传播纵波和横波，在液体和气体中，只能传播纵波

;•波动曲线与振动曲线不同;•行波，脉冲波和持续波的概念。yt振动曲线yx波动曲线结论•波动仅是质点振动状态的传播,二波动的基本描述1行波的基本方程2波线，波面和波前

当波在三维连续媒质中由波源发出向外传播时，沿波的传播方向作的有向直线。波线波线二波动的基本描述1行波的基本方程2波线，波面和波前波前在某一时刻，波传播到的最前面的波面（波阵面）。波前在波传播过程中，任一时刻媒质中各振动相位相同的点联结成的空间曲面。波面波面平面波——波的波阵面为平面波线•在各向同性媒质中，波线处处与波阵面垂直。3平面波，球面波，柱面波球面波——波的波阵面为球面柱面波——波的波阵面为柱面注意·

描述的相对性。波在某一时刻，波传播到的最前面的波面（波阵面）。波前在波传播球面波柱面波波面波线波面波线xyz同一波线上相邻两个同相点之间的距离；或波源作一次完全振动，波前进的距离。波长反映了波的空间周期性。4波长周期频率和波速波长周期(T)波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了波的时间周期性。球面波柱面波波面波线波面波线xyz同一波线上相邻两个同相点之单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率同周期一样表征了波的时间周期性。波速(u)振动状态在媒质中的传播速度。•

注意2：

波速实质上是相位传播的速度，也称为相速度；其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。表征波的时间周期性与空间周期性的关系。频率•注意1：波的周期和频率与波源的振动的周期和频率相同，与媒质的性质无关。例：拉紧的绳子或弦线中横波的波速

—张力—线密度单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率同周期一样表征了波均匀细棒中，纵波的波速为—固体棒的杨氏模量—固体棒的密度固体媒质中传播的横波速率为—固体的切变弹性模量—固体密度液体和气体中的纵波波速为—流体的容变弹性模量—流体的密度稀薄大气中的纵波波速为—气体摩尔热容比—气体摩尔质量—气体摩尔常数均匀细棒中，纵波的波速为—固体棒的杨氏模量—固体棒的密度§13.2平面简谐波一平面行波已知位于坐标原点的质元的振动规律：在t时刻，x处质元的振动状态应与时刻原点质元的振动相同。在t时刻，x处质元的振动规律为二平面简谐波

如果所传播的是谐振动，且波所到之处，媒质中各质点作同频率、同振幅的谐振动，这样的波称为简谐波，也叫余弦波或正弦波。任何复杂的波都可以分解为一系列简谐波的叠加。§13.2平面简谐波一平面行波已知位于坐标原点的质平面简谐波：（在无吸收、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波）波面为平面的简谐波称为平面简谐波1平面简谐波的波函数O点的质元的振动方程：P点的质元的振动方程：•从位相变化分析：•从传播时间分析：平面简谐波：（在无吸收、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面波函数的其他形式2波函数的物理意义

由波动方程可知波的传播过程中，任意两质点振动的之间的相位关系。·

振动方程波函数当质元位置x一定波函数的其他形式2波函数的物理意义由波动方程可知波的传•u

实质上是振动相位的传播速度：相位为相位为当位移y一定相位差：两质点：X2处质点振动相位总落后X1处质点振动的相位是以波速传播•u实质上是振动相位的传播速度：相位为相位为当位移y•

若波沿x

轴负向传播时，同样可得到波函数·

t

给定，,t

时刻的波形图t1时刻的波形时刻的波形oyxx1任一时刻的波形可以描述出各个质元的振动状况⑴振动状态的空间周期性数学上，是周期为的周期函数。物理上,波线上振动状态的空间周期性。⑵波形传播的时间周期性数学上，是周期为的周期函数。物理上,波形传播的时间周期性。•若波沿x轴负向传播时，同样可得到波函数·t给定，如图示，已知A点的振动方程为求波动方程：①以A为原点；②以B为原点；③若沿轴负向，以上两种情况又如何？BA①解：在

轴上任取一点P，该点振动方程为：②B点振动方程为：

P点是任意的，故波动方程为：P例：如图示，已知A点的振动方程为求波动方程：①以A为原点；基本思想某点振动方程原点振动方程波动方程求出该点与原点间的相位差注意波速u方向波动方程为③若沿轴负向的情况，请自己完成。3由波动方程确定参量的一般方法1、比较法2、分析法基本思想某点振动方程原点振动方程波动方程求出该点与原点间的相例一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知波函数为 a、比