大学物理实验

《液体的折射率测定》实验提要实验课题及任务《液体的折射率测定》实验课题任务方案一：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射击角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。方案二：在薄膜干涉中，介质的折射率通过影响光程差造成在相同的条件下，不同介质处的干涉条纹不同的结果，经过分析比较，测量出液体的折射率。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《液体的折射率测定》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。设计要求（1）通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。（2）选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。（3）测量5组数据，。（4）应该用什么方法处理数据，说明原因。（5）实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。实验仪器方案一：分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体，方案二：读数显微镜、钠光灯、劈尖与待测液体，实验提示方案一掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。将待测介质加工成三棱镜，用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。在界面上图中光线、、的入射角依次增大，而光线为掠入线（入射角为），对应的折射角为临界角。在棱镜中再也不可能有折射角大于的光线。在界面上，出射光、、的出射角依次减小，以光线的出射角为最小。因此，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。证明：棱镜的折射率与棱镜顶角、最小出射角有如下关系：若在面加折射率为的待测液体，上述关系又如何。方案二在薄膜干涉中，薄膜厚度相同处的上下表面的两反射光的光程差相同，干涉情况相同。因此，形成的干涉条纹是膜厚相同点的轨迹，这种干涉称为等厚干涉。劈尖的干涉现象属于等厚干涉。可在劈尖中间某处滴一滴待测透明液体，(液体不要充满劈尖)，用显微镜分别测量有液滴处条纹和无液滴处条纹，求出液体折射率。评分标准(10分)（1）正确写出实验原理和计算公式，2分。（2）正确的写出测量方法，1分。（3）写出实验内容及步骤，1分。（4）正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。（5）正确的测量数据，1.5分。（6）写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)学时分配实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。提交整体设计方案时间学生自选题后2～3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里液体折射率测定的设计方案实验目的：掌握用掠入法测定液体折射率。进一步研究学习显微镜、分光计等仪器的使用。实验仪器：分光仪、钠光灯、直角棱镜(两块)、毛玻璃与待测液体。实验原理：折射率是反映光在两种各向同性媒介质中光速比值的一个物理量。光从一种介质进入另一种介质时，其入射角的正弦跟折射角的正弦之比，被定义为光从介质1进入介质2时的相对折射率，即（1）介质相对于真空的折射率叫做介质的绝对折射率。若以、分别表示介质1和介质2绝对折射率，则介质2相对介质1的折射率（2）。如果介质1是空气，由于空气的绝对折射率仅为1.00028（20℃时），所以，可以近似的将空气的相对折射率看为1。为了测出待测液体的折射率，先测量三棱镜的折射率然后再间接测量待测液体的折射率。由折射率的定义可以知道：又由几何关系可以知道，从以上三式消去和得（3）因此，只要测出入射角、出射角和三棱镜的顶角即可计算出折射率。在钠灯光源前加上一块毛玻璃，使光线向各个方向散射成为扩展光源，并且使它大致位于AB的延长线上，同时遮住射向BC面的光，那么总可以得到90°角的入射的光线。这光线的出射角最小，称折射极限角。从扩展光源射向AB面的光线，凡是入射角小于90°的，其出射角必大于折射极限角。这样，当面对AC面看出射光时，就会发现在极限角方位有一明暗视场的分界，如图—1所示。把望远镜叉丝对准明暗视场分界，便可以测定出射角的极限方位，再利用自准法测出棱镜面的法线方向，就可以得到极限角，这种方法称折射极限法。将=90°代入式（3）折射率的计算简化为（4）在实际测量中可以把棱镜做成正三棱镜，即其顶角为60°，所以折射率计算公式又可以进一步简化为（5）在完成棱镜的折射率的测定后可以进一步对液体折射率的测定。液体折射率同样使用极限法测量。在折射率和顶角都已知的棱镜面上，涂一层待测液体，再用另一个棱镜或毛玻璃片将液体夹住，从扩展光源射出来的光经过液层进入棱镜再折射其中一部分光线在通过液体时，传播方向平行于液体与棱镜的交界面（如图－2所示），即掠入射于设液体的折射率为，三棱镜的折射率为，若有，则有如下关系：根据几何关系（“—”号对应，而），从以上三式消去、，可得其中“—”号用于，“+”号用于的情况。因和为已知（其中棱镜的折射率已经测得，的角度为60°），所以只要测出就可以算出。如果用直角棱镜公式就可以简化为（其中角为60°）（6）由于已经先测出棱镜的折射率，将式（5）代入式（6）得（7）此式为用直角棱镜测出的液体的折射率。实验步骤：1.调节分光计并测量三棱镜的顶角。先调节望远镜聚焦于无穷远，照亮十字叉丝后前后移动目镜，使十字叉丝位于目镜的焦平面上，此时看到双十字叉丝像最清晰。然后调节望远镜光轴与仪器轴垂直，调节平台下面的螺丝，（注意：在调节过程中发现小十字的水平线像与上叉丝成一定的角度，这是由于双十字叉丝中的竖线不铅直所致，此时应转动望远镜的套筒。使十字叉丝竖线铅直）再调节三棱镜面与光轴垂直，即可开始测量三棱镜的顶角（本实验中三棱镜的顶角已知，故不用进行测量）。实验中同样采用掠射法测量棱镜的折射率。实验中测出折射光的极限角，并记录于表格中。2.测极限角。（1）先用目测把光路布置好，使光源与棱镜等高，移动整个分光计，同时转动载物台，使棱镜的AB面对准光源，在棱镜角B处轻轻地加一块毛玻璃。这时，观察AC卖弄的出射光，即呈现半明半暗的视场，在望远镜视野中能看到清晰的明暗分界线。（2）将叉丝对准明暗分界线，记下游标读数。（3）转动望远镜至三棱镜的法线位置（利用自准法），记下游标的读数。（4）重复以上的（2）、（3）两个步骤，测量五次数据，并将数据记录于表格中。3.测液体折射率在洗净的棱镜面滴一、二滴蒸馏水，再贴上一片毛玻璃，使水形成均匀薄膜（液体不宜过多，以免弄湿分光计，毛玻璃片和棱镜之间的液层要均匀，不能有气泡）。调节望远镜和光源的位置，测，重复五次。液体折射率的测定实验目的：1.掌握用掠入法测定液体折射率。2.进一步研究学习显微镜、分光计等仪器的使用。实验仪器：分光仪、钠光灯、直角棱镜(两块)、毛玻璃与待测液体。实验数据：（1）棱镜的顶角60°（本实验中用的棱镜的角度为60°，其它实验可以采用不同顶角的棱镜，但以上公式仍然适用）。（2）三棱镜的折射率：测量次数12345折射光极限位置左游标右游标法线位置左游标右游标角左游标右游标（3）测量出射光：测量次数12345折射光极限位置左游标右游标法线位置左游标右游标角左游标右游标数据处理：测量出棱镜的顶角（已知就不用测量）以及其它的角代入公式即可计算出液体的折射率。计算出的角所以的平均值为这样就可以求出的不确定度，同理可以求出平均值及其不确定度、。所以液体的折射率为其中所以相对不确定度为所以实验结果表达：实验测得液体（水）的折射率为：实验心得：本次的试验用到的一个主要仪器是分光计，使用分光计也是本实验的一个难点。在设计方案时，关于如何使用分光计遇到一点困难，但熟悉和掌握分光计后，设计就轻松多了。使用掠影法测量液体折射率是一种比较理想、比较精确的测量方法。分光计是精密仪器，要掌握其使用方法才能保证实验的精确性，使用时应注意以下几点：1.分光计的调节。使用分光计一定要先调节好分光计，这是实验的基础。在调节中要依据“各调一半”的法则来调节望远镜光轴与仪器主轴垂直。2.保证入射光掠射。在放置棱镜时一定要使光线与毛玻璃片平行，也可以适当的倾斜一点，只要保证光线可以掠射入棱镜。3.分光计的读数。为使读数简单而方便，应尽量避免跨零读数。另外，要找准明暗视场分界线，这样才能得到准确的读数。总的来说这次实验并不简单，需要细心、耐心。在实验中遇到困难是在所难免的，遇到困难然后解决困难这也是实验的目的。像找不到法线位置、明暗视场分界线等等，这些都需要细心找，要一定的耐心，不能急躁。分光计测量液体折射率的设计黄忠良（辽宁科技大学电子与信息工程学院电子08-1班）摘要：本文在调整好的分光计上，配合使用光学元件进行实验。用钠光源掠入射法测量酒精和水的折射率，并对三棱镜折射率的测量进行拓展。用Matlab软件实现所有计算。关键词：分光计；折射率；三棱镜；掠入射法中文分类号：04—34文献标识码：A文章编号：引言折射率为一光学常数，是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。测定透明材料折射率的方法很多，最小偏向角法和全反射法（折射极限法）是比较常用的两种方法。最小偏向角法具有测量精度高、所测折射率的大小不受限制等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高、不便快速测量。全反射法属于比较测量，虽然测量精度较底、被测折射率的大小受到限制，对于固体材料也需要制成试件，但是，全反射法具有操作方便迅速、环境条件要求底等优点。实验原理：由光的折射定律可知：光在两种介质界面发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。既。称为第二种介质对第一种介质的折射率。任一种介质相对于真空的折射率称为该介质的绝对折射率，简称折射率。在常温（20°C）和一个大气压条件下，空气的折射率为1.0002926，通常介质的折射率是相对于空气而言的。由于介质的折射率随入射光波长而变，故实验时必须用单色光，一般通用的折射率数据都是对钠黄光的波长而言，用表示。用掠入射法测定液体折射率原理如图1所示。将折射率为的待测物质放在已知折射率为的直角棱镜的折射面AB上，且〈。若以单色的扩展光源照射分界面AB时，则从图1可以看出：入射角为的光线Ⅰ将掠射到AB界面而进入三棱镜内。显然，其折射角应为临界角，因而满足关系式：（1）AAⅠⅡnn1icBC明暗图1掠入射法测量液体的折射率示意图当光线Ⅰ射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为，折射角为，则有：（2）除掠入射光线Ⅰ外，其他光线例如光线Ⅱ在AB面上的入射角均小于，因此经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ的左侧。当用望远镜对准出射光的方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ为分界线的明暗半荫视场，如图1所示。icφΨicBACABCφΨicφΨicBACABCφΨ图2不同顶角棱镜的折射率情况示意图由图2可以看出：当三棱镜的棱镜角A大于角时，A、和角有如下关系：（3）由式（1）、式（2）和式（3）消去和后可得（4）当三棱镜的棱镜角A小于时，A、和角有如下关系（5）由式（1）、式（2）和式（5）消去和后可得（6）如果棱镜角A=90°，则式（4）和式（6）可统一化简为：（7）暗明n1142AA＇BB＇CC＇甘油无水酒精纯净水空气φ因此，当三棱镜的折射率为已知时，测出角后即可计算出待测物质的折射率。上述测定折射率的方法称为掠入射法，也称为折射极限法，是基于全反射原理。暗明n1142AA＇BB＇CC＇甘油无水酒精纯净水空气φ33551正三棱镜2辅助棱镜3钠灯4待测液体薄膜5望远镜观察到的半荫视场图3测不同物质的折射率示意图实验仪器：JJY型分光计三棱镜钠光灯平行平面反射镜实验过程与方法：应用自准直方法将望远镜对无穷远调焦，并使其轴垂直于仪器的转轴；调节棱镜的主截面也和仪器的转轴垂直。按图3所示，将待测液滴一、二滴在正三棱镜的AB面上，用A作为棱镜的顶角，并用另一辅助棱镜A`B`C`之一个表面A`B`与AB面相合，使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液层，然后置于分光计棱镜台上。点亮钠灯，将它放在折射棱B的附近，先用眼睛在出射光的方向观察半荫视场。旋转棱镜台，改变光源和棱镜的相对方位，使半荫视场的分界线位于棱镜台近中心处，将棱镜台固定。转动望远镜，使望远镜叉丝对准分界线，记下两游标读数（、），重复测量五次，取平均值。再次转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC面的法线方向，记下游标读数（`、`），重复五次，取平均值。由此可得：求出的平均值。将值代入式（4）式（6）可求得该液体的折射率。依同样方法，重复以上步骤，测定另一种液体的折射率。酒精测量次数一二三四五Ⅰ205°28’205°24’205°25’205°26’205°27’205°26’明暗线Ⅱ25°28’25°26’25°26’25°29’25°27’25°27’Ⅰ198°23’198°21’198°22’198°24’198°25’198°24’“+”像Ⅱ18°25’18°23’18°22’18°26’18°1324’18°24’实验数据的处理由=1.6481，=1.3614，，；则由表1数据可得则将数据代入公式（4）得，，（）同步骤计算出水的折射率；小结我们用掠入射法对液体折射率进行了测量，并在拓展实验中应用该方法对三棱镜的折射率进行了积极探索，更进一步拓展和完善了测量各种物质折射率的实验原理。测量得到了酒精、纯水和三棱镜的折射率实验数据，利用Matlab软件计算其折射率。参考文献：[1]成正维大学物理实验[M]第一版北京：高等教育出版社2002(12):198--208[2]杨述武普通物理实验[M]第三版北京：高等教育出版社2000(5):64--67[3]徐建强大学物理实验[M]第一版北京：高等教育出版社2006(8):146—148实验01：电子束的静电聚焦与电磁偏转一、教学内容及要求（1）观察电子射线的静电聚焦现象，测量静电透镜的组合聚焦比。（2）测量示波管的电偏灵敏度，验证其与电偏电压的关系。（3）测量示波管的磁偏灵敏度，验证其与磁偏电流的关系。（4）练习用图解法和逐差法处理测量数据及曲线的线性拟合。（5）练习组合示波器教学设计：首先介绍背景知识和示波管的结构和特点。介绍过程中的问题（1）电子射线示波管一般分为哪三部分?各有何功能?（2）栅极电势如何影响荧光屏上光迹的亮度?（3）加速极、第一阳极和第二阳极组成的系统为什么称为“静电透镜组”（从电子束的聚焦来说明）?何谓组合聚焦比?（4）说明电偏灵敏度和磁偏灵敏度的计算公式，并说明其定义。（5）测量电偏灵敏度和磁偏灵敏度前如何保证测量的初始状态?（6）实验前必须弄懂“电子束实验仪”面板上各插线孔的意义，所选导联线的插头数务必与需连接的插孔数相同，否则，会带来什么后果?背景知识截面非常细窄的电子流称为电子束。产生电子束的真空器件叫做电子束管。由于有了现代的电子发射技术和高真空技术，人们已能制造很多种类的电子束管，如示波管、电视显像管、摄像管、雷达指示管、电子显微镜等。它们的共同特点是以电子束的聚焦和偏转为其基本工作原理。示波管的结构和特点示波管一般可分为电子枪、偏转板和荧光屏三部分（见图）。电子枪由加热电极F、阴极K、栅极G、加速电极FA、第一阳极A1（又称聚焦电极）和第二阳极A2组成。偏转板有水平偏转板和垂直偏转板两对。荧光屏是由在示波管玻璃屏内表面涂敷荧光物质膜构成。要学生了解电子射线的电聚焦原理和掌握电子束的电偏转与电偏灵敏度（注意：本电子枪设计不是很好，在不加偏转电压的时候，不是0的状态，说明有附加电场和磁场，所以要调0）示波管的组成详细介绍并让学生理解:电子射线的电聚焦原理电子束的电偏转与电偏灵敏度磁偏转与磁偏灵敏度示波器扫描同步系统:功能是获得锯齿波电压信号,并用Y通道输入信号或外部专用信号去控制锯齿波信号的周期,使其为Y通道输入信号周期的整数倍.如果将锯齿波电压加到X偏转板上,可以使光点匀速的沿X方向从左端向右端做周期性运动,这个过程成为扫描.如果它的频率足够高且Y轴无信号时,再荧光屏上将出现一条水平的亮线----时间基线.同步----信号完整稳定的波形---锯齿波周期大于或等于输入信号周期,锯齿波每个相同位相点与输入信号的相同位相点之间的对应关系步随时间变化.即:锯齿波的周期是信号电压周期的整数倍,且两者保持一定的相位关系.在X/Y板上都加正弦电压信号,当频率之比位整数倍的时候,位稳定封闭的图形,称李莎如图形要求学生按示波器原理显示波形，检查，提问。注意事项:（1）在本实验中切勿接错导联线!注意采取安全的措施，严防触电。（2）在实验过程中将“辉度”调节适宜，绝不能过强，以免严重损坏荧光屏上的发光物质，从而延长示波管的寿命。二、教学重点与难点掌握电子枪的工作原理，能够写出模拟示波器实验过程的详细连接方法三、作业完成实验报告和课后思考题：(1)实验中，我们将第二阳极电位取为零，现在假定它不为零，能否对电子束聚焦，为什么?(2)倘若电子枪产生的电子束是由带正电荷的粒子构成的，那么示波管中应做什么改变?这样的电子束在电致偏转实验中又会如何改变?(3)在磁致偏转中，如果除磁场外，还在一对偏转板上加以电压，两种偏转就能相互抵消。应该用哪一对偏转板?假设此时两种偏转已相互抵消，然后再增加加速电压V2，这时将会出现什么现象?四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书；《物理实验》，郝智明，电子科技大学出版社五、教学后记学生在讲解后能比较顺利连接示波器的电路连接，但是往往忘记同步电平的连线，另外，在做磁偏转的时候，电流变化太小。另外如果学生不是直接把放大后的电压反向加到X/Y上，而是改变信号，把正玄波加到Y上，把锯齿电压加到Y上，虽然可以得到图形，但是振幅非常小，因为X的放大倍数小(电压放大器)

实验02：超声声速的测定一、教学内容及要求用共振干涉法和相位比较法测空气中的超声声速。教学设计：提问：什么是超声波，它有什么特点（是电磁波吗？是横波还是纵波等），超声波具体有什么应用，请举例说明。什么叫“压电效应”?实验装置是怎样依据这个效应而设计的?详细介绍超声波的产生和接收。共振干涉法和相位比较法怎么处理背景知识介绍:声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。当声波的振动频率超过20kHz的时候称为超声波，它具有波长短、指向性好等优点。超声波在科学研究、生产、生活中应用非常广泛，如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。本实验利用压电换能器测量空气中的超声声速，测量中用传感器将超声声波振动量转换成电量，是一种非电量的电测方法。介绍超声波的获得——压电换能器及其谐振频率压电陶瓷超声波换能器是由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡、锆钛酸铅）是由一种多晶结构的压电材料组成，在一定温度下经极化处理后，具有压电效应。即受到与极化方向一致的应力时，在极化方向便产生一个电场强度，当去掉外力后，它们又重新回到不带电状态。反过来，如果在极化方向加上电压，电场强度的作用下也会在极化该方向产生应力，该应力使压电材料在极化方向的长度伸长或收缩。如果加上的电压是频率超过20kHz的交流电，压电材料就会产生频率为的周期性纵向伸缩，从而压迫空气成为超声波的波源。同样，也可以使声压的变化转变成电压的变化，用来接收信号。压电换能器有一谐振频率。当输入电信号的频率等于时，压电换能器产生机械谐振，此时产生的声波幅度最大，作为波源的辐射功率最强。当外加强迫力的频率等于时，压电换能器产生机械谐振，此时得到的电信号最强，它作为接收器的灵敏度最高。压电换能器的结构如图所示。头部用轻金属做成喇叭形，尾部用重金属做成锥形或柱形，中部为压电陶瓷圆环，螺钉穿过环中心。这种结构增大了辐射面积，增强了振子与波媒质的耦合作用，增大了辐射的振幅与发射功率。由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属作同样的纵向长度伸缩振动（对尾部重金属作用小），因此所发射的波方向性强、平面性好。重点介绍共振干涉法（驻波法）其原理是由超声波发射头S1发出的超声波，在接收头S2平面上反射，在S1与S2之间的区域内干涉便形成驻波。驻波相邻两波腹（或波节）之间的距离为半波长/2，当移动S2改变S1与S2间的距离L时，便会在一系列特定位置上使S2面接收到的声压达到极大值（或极小值），相邻两极大值（或极小值）之间的距离即为/2，此时在示波器上显示出波形幅度的大小发生周期性变化。当其幅度每作一次周期性变化时，就相当于S1与S2间距离改变了/2，即相位比较法（行波法）声波传播到接收头时相位将滞后（与发射时相比较），当传输距离变化一个波长时，相位改变，于是有即通过相位变化来确定波长。实验内容：（1）了解超声波产生和接收的原理，学习测量空气中声速的方法。（2）进一步熟悉示波器的使用、（3）学会用逐差法处理数据。注意事项（1）换能器的发射面和接收面应始终保持平行。（2）应使换能器在谐振频率下工作。二、教学重点与难点了解超声波产生和接收的原理，学习测量空气中声速的方法。掌握超声波在介质中传播的特点以及其速度的测量方法，能比较出相位法和驻波法的异同。了解压电效应。能熟练使用示波器进行测量有关物理量。三、作业完成实验报告和课后思考题：（1）用逐差法处理数据的优点是什么?（2）能否用扬声器代替发射面．用话筒代替接收面进行声速测定?（3）如何用本实验中的方法测量声速在媒质中（如液体和固体）的传播速度?四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书；《物理实验》，郝智明，电子科技大学出版社五、教学后记学生能够了解示波器的构造和原理，并且能够使用示波器进行简单物理量的测量，但还需进一步加强训练，使之能熟练掌握该工具。学生在做相位比较法的时候，比较斜线，有些同学没有注意到方向要一致,做成了半个相位数据处理上不确定度不少同学取位数不对 实验03：用拉伸法测金属丝的杨氏模量一、教学内容及要求（1）测金属丝（康铜）的杨氏模量。（2）了解光杠杆的原理和优点 （3）要求熟练掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用方法（4）异号法消除系统误差和逐差法处理数据教学设计：先简单介绍杨氏模量的公式，引导学生思考其中哪一个物理参量是比较难测量的，我们可以有什么方法去解决。引申出放大法—光杠杆放大，优点是什么？提问：放大倍数和哪些具体的量有关系？简单演示实验的过程。提问学生本实验用的的长度测量量的仪器的特点和各种的最大仪器误差，以及实际测量的最大误差。重点讲解1、光杠杆放大法和怎么调节望远镜先在缺口和准星看到镜片中的直尺，然后调节目镜在望远镜里面看到镜片，然后把镜片调到中间，调节目镜即可2、异号法—提问异号法消除的是什么系统误差？圆柱和壁的摩擦，金属丝形变滞后3、几种测量长度的仪器和最大仪器误差4、逐差法的优点和使用条件背景知识介绍:一根细而长的均匀棒状固体，只受轴向外力的作用，此时我们可以认为该物体只产生轴向形变。若该棒状物体的长度为L，横截面积为S，在轴向力F作用下，形变是轴向伸缩，且为，在弹性限度内，胁强F/S和胁变成正比，即式中比例系数Y称为该固体的杨氏模量。在国际单位制中，它的单位是牛顿／米2，记为Nm-2。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量采用光放大法测量微小长度量.重点介绍光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图反射镜到标尺的距离为D，经光杠杆镜片反射后，从望远镜中叉丝横线处看到的标尺读数为。当放在砝码钩上的砝码增加（或减小）时，金属丝将伸长（或缩短），光杠杆的主杆尖足也随圆柱C一道下降（或上升），使主杆b转过一角度α，镜面M随之转到位置也转过一角度α，根据反射定律，镜片反射的光线方向将改变2α。这时从望远镜中叉丝横线处看到的标尺读数变为n。由图中几何关系不难得出，由于很小，则近似地有由此可得（1-2）一般情况下，b为4~8cm，D为1~2m，光杠放大倍数（2D/b）（1-3）（1-4）根据式（1-4），测出L、D、d、b、和，即可求出Y值。提醒学生注意事项:（1）异号法处理数据为消除圆柱体与平台孔壁之间的微小摩擦和金属丝长度变化的滞后引起的系统误差，采用“异号法”处理数据。即：需要分别记录每增加1kg砝码对应的标尺的读数和每减少1kg砝码标尺的读数，记下对应相同砝码重量的标尺读数与，计算时标尺的读数取平均值。增加砝码和减少砝码应分别连续进行。（2）加减砝码时，动作要轻，尽量使其静止不摆动。（3）用千分尺测量金属丝的直径时，不要压得过紧，听到“叭叭”声后即可读数。二、教学重点与难点重点是了解光杠杆放大法的优点，难点是如何在望远镜中找到直尺的像。在数据处理中能比较熟练掌握逐差法的处理以及相关不确定度。三、作业完成实验报告思考题（1）本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量？其单次测量的不确定度各为多少?（2）材料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？材料的固有性质，与行状无关。（3）本实验所用的光杠杆和望远镜能分辨的最小长度变化是多少？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？光杠杆的放大倍数大约是2D/b,假如眼睛在望远镜中标尺上的分辨的最小变化是0.5mm的话,则能分辨金属丝的最小长度变化是:0.5mmm/(2D/b).适当的增加D或者减少b,可提高光杠杆测量的微小长度变化的灵敏度.四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书；《物理实验》，郝智明，电子科技大学出版社五、教学后记1、对不少同学望远镜的调节是个问题，个别同学根本调节不出来2、个别学生没有把光杠杆放好，有的放到夹缝里面，读数不动，有的放光杠杆歪着放，加取砝码的时候容易引起镜片的晃动，从而读数严重变化。3、对于各种长度的读数，很多同学不能正确读到应该读的位数。4、对不确定度的取位仍然是个问题。

实验04：非平衡电桥电压输出特性研究和压力传感器特性研究及其应用一、教学内容及要求（1）掌握非平衡电桥的特点。（2）了解单臂和多臂输入时电桥电压输出特性。（3）测量压力传感器的灵敏度及物体的重量。（4）测量传感器电源电压与电桥输出电压的关系．教学设计：背景知识介绍：电桥是将电阻、电容、电感等电参数变化量变换成电压或电流值的一种电路。电桥电路在检测技术中应用非常广泛。根据激励电源的性质不同，可把电桥分为直流电桥和交流电桥两种；根据桥臂阻抗性质的不同，可分为电阻电桥、电容电桥和电感电桥三种；根据电桥工作时是否平衡来区分，可分为平衡电桥和非平衡电桥两种。平衡电桥用于测量电阻、电容和电感，非平衡电桥在传感技术和非电量电测技术中广泛用作测量信号的转换。让学生比较这次电桥和惠斯登电桥的区别和联系。由于实验操作比较简单，不演示，重点考察学生按图接线的能力。提问:（1）什么是非平衡电桥?条件是什么？非平衡电桥和平衡电桥的应用？（2）什么是半桥差动电路?（3）什么是全桥差动电路?（4）什么是电阻应变效应?电阻应变片如何组成?非平衡电桥1．单臂输入时电桥电压输出特性电桥的输出电压灵敏度由选择的电桥比率K及供电电源电压决定。如果电桥供电电压一定，当时，电桥输出电压灵敏度最大，且为2．双臂输入时电桥的电压输出特性在惠斯登电桥电路中，若相邻臂内接入两个变化量相同，而变化量符号相反的可变电阻，这种电桥电路称为半桥差动电路，如图所示。双臂输入原理图对于半桥差动电路，若电桥开始是平衡的，则。在对称情况下，,,则半桥差动电路输出电压为电桥的输出电压灵敏度为可见，半桥差动电路的输出电压灵敏度比单臂输入时的最大电桥电压灵敏度提高了一倍。3．四臂输入时电桥的电压输出特性在惠斯登电桥电路中，若电桥的四个臂均采用可变电阻，即将两个变化量符号相反的可变电阻接入相邻桥臂内，而将两个变化量符号相同的可变电阻接入相对桥臂内，这样构成的电桥电路称为全桥差动电路，如图所示。对于全桥差动电路，通常采用对称元件，因此有：,可以证明，全桥差动电路的输出电压为电桥的输出电压灵敏度为全桥输入原理图压力传感器介绍提问什么是传感器？将非电量转换为电量的器件。如气体传感器、温度传感器，湿度传感器在科学研究和生产过程中，经常需要测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种物理量。由于电量在测量、传送、记录、自动控制及计算机联机等方面有很多优点，所以往往需要将非电量转换成电量，完成这一转换过程的器件称为传感器。在本实验中我们使用的是应用广泛的压力传感器——电阻应变式传感器，其工作原理是基于金属的应变效应。金属丝的电阻随着它所受的机械形变（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为电阻应变效应。电阻应变片能将机械构件上应力的变化转换为电阻的变化。电阻应变片（提问）一般由敏感栅、基底、粘合剂、引线、盖片等组成。电阻应变片的结构如图所示。应变片的规格一般以使用面积和电阻值来表示，如3×10mm2，350。电阻丝应变片结构示意图l—电阻丝2—基片3—覆盖层4—引出线敏感栅(提问)由直径约0.01~0.05mm高电阻系数的细丝弯曲成栅状，它实际上是一个电阻元件，是电阻应变片感受构件应变的敏感部分。敏感栅用粘合剂将其固定在基片上。基底应保证将构件上的应变准确地传送到敏感栅上去。因此基底必须做得很薄，一般为0.03～0.06mm，使它能与试件及敏感栅牢固地粘结在一起；另外它还应有良好的绝缘性、抗潮性和耐热性。基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布等。引出线的作用是将敏感栅电阻元件与测量电路相连接，一般由0.1～0.2mm低阻镀锡铜丝制成，并与敏感栅两输出端相焊接，盖片起保护作用。在测试时，将应变片用粘合剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化。通过测量电阻值的变化可反映出外力作用的大小。外力的作用通过梁的形变而使四个电阻值发生变化，这就是压力传感器。(提问？用一个敏感栅可以否？可以，但是灵敏度下降)当梁受到载荷F的作用时，、和增大，和减小，如图所示，这时电桥不平衡，并有假设入后得由式可知电桥输出的不平衡电压与电阻的变化成正比，如测出的大小即可反映外力F的大小。由式可说明电源电压不稳定将给测量结果带来误差，因此电源电压一定要稳定。另外若要获得较大的输出电压，可以采用较高的电源电压，但E的提高受两方面的限制，一是应变片的允许温度，一是应变电桥电阻的温度误差测量1/用逐差法求出传感器的灵敏度S，即（逐个增减的办法，异号法，减少系统误差。自己设计表格，作出同样压力的情况下加砝码和减砝码的电压表，不可逐项逐差）2/用压力传感器测量任意物体的重量物体的重量3/测量传感器电源电压正与电桥输出电压的关系4/作E～关系曲线，分析是否为线性关系。（1.电压不可以太高2.每次改变电压都要拿下砝码调节信号电压为0）5/测量本实验系统的最小分辨重量(为什么不用0－0.01而取0.01-0.02之间的压力值为最小分辨重量二、教学重点与难点重点难点是接线的基本功。在数据处理中能比较熟练掌握逐差法的使用三、作业完成实验报告和课后思考题：1．传感器不受外力作用时，理论上电桥处于初始平衡状态，但实际测量时，电桥总是有点不平衡，为什么?传感器横梁有自重，还有电压放大电路的零点未调零都可能造成电桥总是有点不平衡.2．传感器的灵敏度与电源电压有何关系?电源电压能无限制地加大吗?为什么?传感器的灵敏度和电源电压成正比，但是E的提高受到两个方面的限制，一个是应变片允许的温度，一个是应变电桥电阻的温度误差3．本实验所用系统能当电子称使用吗?只要把电压输出换算成重量输出，就可以当电子称使用。四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书；《物理实验》，郝智明，电子科技大学出版社五、教学后记部分学生的单臂输出和双臂输出不成倍数关系；部分同学在报告中没有给出实验结论精密电子天平原理是应用电磁力补偿平衡原理设计而成，称重时，在补偿线圈内有与被称物的质量成正比的电流流过，该电流产生的电磁力与被称物产生的重力相平衡，控制线路将该电流转换为相应的电压信号，经过A/D转换和数据处理后再输出显示。实验05：霍耳效应法测量磁场一、教学内容及要求了解霍耳效应的机理和霍耳元件的性能。学习用霍耳元件测量磁场的实验方法。学习一种消除系统误差的方法（异号法）。教学设计：（1）什么是霍耳效应?什么是霍耳系数?什么是霍耳元件的灵敏度?（2）为什么霍耳效应可以测磁场?通过哪些物理量的测量来对磁场进行测量?（3）霍耳效应测量磁场装置怎样使用?应当注意些什么?（4）本实验可采取什么方法消除副效应的影响?背景知识介绍:1879年，24岁的美国物理学家霍耳（E.H.Hall）在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，发现了一种电磁效应，即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。这一效应称为霍耳效应。由于这种效应对一般材料而言很不明显，因而长期未得到实际应用。(金属和电解质的霍尔系数很小,霍尔效应不显著;半导体的霍尔系数则大得多,霍尔效应显著.)20世纪50年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后制成了有显著霍耳效应的材料，如N型锗、锑化铟、磷砷化铟等，对这一效应实际应用的研究随之增加，其中比较突出的是用它来测量磁场。霍耳元件是一种利用霍耳效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现信号检测的半导体器件。具有响应快、工作频率高、功耗低等特点。半导体霍耳元件在磁测量中应用广泛，用霍耳元件作探头制成的磁场测量仪器，其测量范围宽、精度高，且频率响应宽。既可测大范围的均匀场，也可测不均匀场或某点的磁场。现在通用的特斯拉计(高斯计)，其探头就是霍耳元件。通过研究霍耳效应还可测得霍耳系数，由此能判断材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，因此霍耳效应也是研究半导体材料的一个重要实验。集成开关型霍耳传感器是将霍耳器件、硅集成电路、放大器、开关三极管集成在一起的一种单片集成传感器，可作为开关电路满足自动控制和检测的要求，如应用于转速测量、液位控制、液体流量检测、产品计数、车辆行程检测等，它在物理实验的周期测量中也有许多应用。讫今为止，已在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有：在分电器上作信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器简单讲解霍耳效应原理（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势。这种现象称为霍耳效应，称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压与电流强度和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即（1）式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故常用另一常数K来表示，有（2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流和霍耳电压，就可根据式（3）算出磁感应强度B。图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为方向沿Z方向。在的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场，它会对载流子产生一静电力，其大小为方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当和达到静态平衡后，有，即，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为（4）通过的电流可表示为式中n是电子浓度，得（5）将式代人式（3-18-4）可得可改写为该式与1一致，就是霍耳系数。（三）霍耳元件副效应的影响及其消除1．霍耳元件的副效应在研究固体导电过程中，继霍耳效应之后不久又发现了厄廷豪森（Etinghausen）、能斯特（Nernst）和里纪—勒杜克（Righi-Ledue）效应，它们都归属于热磁效应。（1）厄廷豪森效应1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到洛仑兹力大，绕大圆轨道运动；速度小的则绕小圆轨道运动，这样导致霍耳元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差电效应，形成电势差，记为。其方向决定于和磁场B的方向，并可判断与始终同向（2）能斯特效应由于输入电流端引线的焊接点a、b处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间存在温度差，于是在a和b之间出现热扩散电流。在磁场的作用下，在c、e两端出现了横向电场，由此产生附加电势差，记为。其方向与无关，只随磁场方向而变。（3）里纪—勒杜克效应由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，以产生附加电势差，记为。其方向只与磁场方向有关，且与同向。2．不等势电势差不等势电势差是由于霍耳元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍耳片的两侧所引起的，如图所示。因此，当电流流过霍耳元件时，在电极3、4之间也具有电势差，记为，其方向只随方向不同而改变，与磁场方向无关。3．副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除外，其余的都可利用异号法消除其影响，因图3能斯特效应图4不等势电势差而需要分别改变和B的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到。取、测得取、测得取、测得取、测得消去、和得因，一般可忽略不计，所以（6）本实验要利用霍尔效应测量长直螺线管轴线上的磁感应强度。注意事项（1）霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳探头（霍耳元件）。（2）霍耳元件的工作电流有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验室给出的额定值，一定不要超过。（3）螺线管励磁电流额定值为1A，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。二、教学重点与难点利用公式计算霍耳电压时，注意U1、U2、U3、U4的符号。最简单的办法是U1、U2、U3、U4各自减去零差后取绝对值，然后除于4.三、作业完成实验报告和课后思考题：（1）霍耳元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么?（2）为提高霍耳元件的灵敏度将采用什么办法?（3）本实验中怎样消除副效应的影响?还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差?四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书五、教学后记学生在作图时对作图法的要素掌握还是不够。处理数据个别同学没有掌握方向性，出现很大的错误，作图后成折线

实验06：夫兰克—赫兹实验一、教学内容及要求学习测定原子激发电势的方法。体会设计新实验的物理构思和设计技巧。训练用逐差法处理数据的技巧。教学设计：提问（1）什么是原子的临界能量?如何进行测量?（2）什么是原子的第一激发电势?它与临界能量有何联系?（3）实验时要用到哪些仪器?使用时应当注意哪些事项?（4）F-H实验是如何证明原子能级存在的?注意讲解：原子模型的演化玻尔模型的要点原子激发电势的测量理解"拒斥电压"筛去小能量电子的方法背景知识介绍:思想领域的最高音乐神韵20世纪初，关于原子结构的问题同样引起了物理学家们的极大关注。1897年发现电子的J·J·汤姆逊葡萄干布丁”模型,原子呈球状，带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面，电子就像布丁上的葡萄干一样。1911年，英国实验物理学家卢瑟福根据他的散射实验结果提出了原子的行星模型。根据这种模型，原子由原子核和电子组成，电子在原子核外绕核转动，正如行星绕太阳运转一样。然而，这一直观模型却与经典理论之间存在尖锐的矛盾。一方面，根据经典理论的预言，这样的系统无法稳定存在，电子很快就会辐射掉能量而落入核中；人们在实验上并没有发现这种坍缩现象，原子系统是稳定的！另一方面，这种理论下原子光谱应该是连续的，但是事实上不是。1913年，玻尔在哥本哈根的家中致信卢瑟福，信中附寄了他那篇著名的原子论文的第一章，请求卢瑟福将稿件发表在《哲学杂志》上。在这篇论文中，玻尔从原子所奏出的光谱音乐中聆听到了量子的声音，这便开启了通往原子世界的大门。1900年的普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代丹麦博士玻尔将普朗克的量子概念大胆地应用到卢瑟福的原子模型中，出人意料地“解决了”稳定性问题。成功地解释了氢原子的核式结构和氢光谱的规律。1913年，玻尔发表了长篇论文《论原子结构和分子结构》，其中他提出了新的原子图像--提出了定态跃迁的原子模型。：电子只在一些具有特定能量的轨道上（这些轨道由一定的量子化条件决定）绕核作圆周运动，其间原子不发射也不吸收能量，这些轨道称为定态；当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射的频率符合普朗克的能量量子化关系E＝hν。1)定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取分立的几个，在以上轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于相应的定态。2）跃迁假设：原子中的电子从一定态跃迁到另一定态，若相应的能量，则原子将放出一个光子，其频率。3）角动量量子化：如果电子绕核转的是圆轨道的话，它的角动量也应是量子化的，即(ｎ＝1，2，3…)介绍仪器和实验原理光谱研究可推得玻尔的结论，而直接证明原子能级存在的是德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G．Hertz）在1914年用慢电子与稀薄气体原子碰撞的实验，即夫兰克-赫兹实验。玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而夫兰克与赫兹的实验也于1925年获奖。夫兰克—赫兹实验是通过夫兰克—赫兹（F-H）管来实现的.F-H管是一只充有氩原子气体的三极管。在阴极K、栅极G和板极A间分别加有电压UGK和UAG，其空间电势分布如图2所示。电子由热阴极发射出来进入KG空间后，将受到加速电压UGK的作用而穿过栅极进入GA空间，进入此空间的电子又将受到反向拒斥电压UAG的作用。如果加速后电子的能量大于等于eUAG时，它将到达板极A，形成板流，由微电流计PA检出。显然，在没有其他情况发生的条件下，随加速电压UGK的增加，到达板极的电子越多，电流就会越大。但实验结果并不完全如此，板流IA与加速电压UGK的关系曲线如图3所示。图1F-H实验原理图图2F-H管内空间电势分布图此处应该在oa段前有一段0

图3充氩F-H管的IA~U此处应该在oa段前有一段0现对图3中的曲线进行分析。当栅极电压UGK逐渐增加时，电子在KG空间被加速而获得越来越大的能量。在初始阶段，由于电压相对较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与氩原子相碰撞，也只能是弹性碰撞，几乎没有能量交换，所以板流IA随栅极电压UGK的增加而增大，如图3中的oa段。当电子的能量随UGK的增加达到或超过氩原子的临界能量，即UGK达到氩原子的第一激发电势U0时．电子与氩原子将发生非弹性碰撞，实现能量交换，使氩原子跃迁到第一激发状态，而电子能量减小。此种电子即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电压UAG所形成的电场而被排斥折回栅极。此时板流IA将明显减小，如图3中ab段。随栅极电压UGK的增加，在碰撞中失去大部分能量的电子，其能量又将随之增加，可以克服反向拒斥电场而到达板极A，这时，板流IA又开始上升，如图4-36-3中bc段。当KG空间中的电压UGK两倍于氩原子的第一激发电势2U0，即电子能量再一次达到氩原子的临界能量时，电子与氩原子在KG空间又将发生非弹性碰撞而失去能量，造成板流IA第二次下降，如图3中cd段。以后，凡在的地方，板流IA都会下降，形成有规则起伏变化（有峰和谷）的IA~UGK曲线，。而与各次板流IA下降到最低点相对应的栅阴极电势差Um+1—Um就是氩原子的第一激发电势U0。通过对氩原子第一激发电势的测量，就可证实原子能级的存在。氩原子第一激发电势的公认值是13.1V。提示学生注意事项:（1）因夫兰克—赫兹管各极间所加电压大小与方向不尽相同，故不能接错线（2）仪器应在检查接线无误后，方可开启电源（即接线时电源一定是关闭的）。拆线时要先关电源后拆线。（3）UGK提供的电压大于80V，但实验不能超过80V，否则管有被击穿的危险。（4）管一旦被击穿（电流增加很快），应立刻把UGK降下来，否则会损坏管子。二、教学重点与难点注意V1、V2、V3、V4的接线；作图法和逐差法的使用。三、作业和扩展内容完成实验报告和课后思考题：（1）灯丝电压的改变对F-H实验有何影响?对第一激发电势有何影响?（2）由于有接触电势差存在，因此第一个峰值不在13.1V，那么它会影响第一激发电势的值吗?（3）如何测定较高能级激发电势或电离电势?本实验电子加速和碰撞是同时进行的，原子的密度大，电子动能刚刚达到13.1eV就发生了非弹性碰撞，把能量交给了原子，因此不能使电子获得更高的能量，所以不能测更高的原子能级。要测量更高的激发电位，必须使电子达到更高的动能，这就要求增大电子的自由程，减少与原子碰撞的概率，可以通过减少原子的密度来实现。改进方法：将加速和碰撞分开进行具体电路可参照图即1920年的夫兰克的方法，只在KG1之间加速，G1G2连在一起（或只加一个1V的小电压）形成碰撞区。实验时应调节各种参数，特别是F—H管的温度（约为130℃左右），调节灯丝电压与减速电压，KG1间的加速电压不要超过25V。即可以由Ip－UKG1将直热式阴极改为旁热式加热，以使电子发射得更均匀。在靠近阴极处另加了一个栅极G1，以使KG1间的距离小于水银蒸汽的平均自由程，目的是在这个区域只加速不碰撞；在G1和原有的栅极G2之间形成等电位区，使电子与气体分子发生有效碰撞，使所有的碰撞都以均匀的电子速度进行。这样一来，从某一激发电位开始的非弹性碰撞就更明显。改进后的装置把加速和碰撞这两个区域分开了，从而可以使电子在加速区获得相当高的能量。实验结果确实显示出汞原子内存在一系列的能级，包括亚稳能级；同时还观察到了相应的发射光谱。2.汞原子电离电势的测量将G1和G2短接，阴极K和栅极G1之间加上一个加速电压，电子只在K—G1间加速，在等势区G1—G2之间发生碰撞，板极P对阴极K处于负电位，因此电子不能到达板极P。当汞原子发生电离时，板极产生离子流，因此可测得汞原子的电离电位。测定汞原子的电离电位时，汞蒸汽的密度要更低一些，一般在管子温度为70~100℃情况下进行，加热灯丝的的温度要比测量高激发电位时略高一些；加速电压只需十几伏即可，电离一旦发生，应迅速减小加速电压，以免过度电离而导致管子严重受损。

发生电离时的加速电压UAi还不是电离电位，应当扣除一个起始电位UA0，即

Ei＝e（UAi-UA0因为起始电位UA0与电子的热初速度、由阴极与阳极间的接触电势、管内的电位分布等因素有关。因此在实验中应测出它的大小，方法是由能量已知点得出UA0的值。（4）本实验系统为什么不会达到第二激发态：本实验系统当电子能量大于实验原子第一激发态所需能量时，只可能去把多个基态原子变成第一激发态。而不是一次性地把基态原子变成第二激发态。因为：1，原子的数量众多；2，只有基态是稳定的，所以即使某原子被激发，它也不会永远处于这个状态下其他可能碰到的问题：温度对充汞F－H管的IG2A－UG2K曲线有什么影响？答：当温度过大时，单位体积内的汞原子数增加，电子的平均自由程减小，电子与汞原子的碰撞次数增加，因此，在整个加速过程中，弹性碰撞的总能量损失相应增大，其IG2A电流减小。这个问题可以联想到为什么每次调节到一定电压后，电流升高后，又会下降：碰撞后，气体原子运动速度增加，随后电子与汞原子的碰撞次数相应的逐渐增加，因此电流下降。２、在IG2A－UG2K曲线上，为什么对应板极电流IG2K第一个峰的加速电压UG2K不等于4.9V？答：对应板极电流IG2K第一个峰的加速电压UG2K不等于4.9V的主要原因是：由于阴极与栅极不是由同一种材料组成，其间存在接触电势差。这使得实际加速电压并不严格是Vp，而是Vp与接触电位差的代数和。因此，实验曲线的第一峰值电压，并不是Hg原子的第一激发电位。只有相邻峰（谷）之间的距离才不受接触电位差的影响，与Hg原子的第一激发电位相同。如何利用该套实验设备测出汞原子的电离电势？答：利用该套实验设备测量汞原子的电离电势的方法是：降低炉温，重新选择UG1K、UG2A，谨慎地选择灯丝电压，使得在第二个第一激发电位峰出现后即出现电离峰，以电离曲线中的第一个峰（对应4.9V）为定标标准，求出电离峰与第一峰的距离，即可知电离电位。或在不改变温度的情况下，选择合适的UG1K、UG2A，遏止全部电子，将全部离子拉向板极，测量离子电流与UG2K的曲线，则该曲线拐点处即为电离电位。四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书五、教学后记部分学生不会使用逐差法求第一激发电位的平均值；作图法掌握的不够好。部分同学不懂调节灯丝电压和反向电压来得到好的图形实验07：偏振光实验一、教学内容及要求 观察起偏和消光现象；鉴别圆偏振光、线偏振光、椭圆偏振光和部分偏振光；了解1/4波片和1/2波片的作用；验证马吕斯定律；通过测定布儒斯特角求材料的相对折射率。教学设计：背景知识介绍光的干涉和衍射现象显示了光的波动特性，但还不能完全断定光是纵波还是横波。光的偏振现象从实验上清楚地显示出光的横波性，这一点与光的电磁理论的预言一致。可以说光的偏振现象为光的电磁波本性提供了进一步的证据。对横波来说，通过波的传播方向且包含振动矢量的那个平面显然和其他不包含振动矢量的任何平面有区别，这通常称为波的振动方向对传播方向没有对称性。振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。它是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光波是电磁波，因而是横波，光的电矢量的振动方向，相对于光的传播方向是不对称的，即光有偏振现象。光的偏振现象是马吕斯（1775-1812）在1808年发现的。自然光和偏振光光波是横波，即光波矢量的振动方向垂直于光的传播方向。通常，光源发出的光波，其光波矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则取向，但统计平均来说，在空间所有可能的方向上，光波矢量的分布可看作是机会均等的，它们的总和与光的传播方向是对称的，即光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动的振幅相同，这种光就称为自然光。偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。按照其性质,偏振光又可分为平面偏振光（线偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光、部分偏振光几种。如果光波电矢量的振动方向只局限在一确定的平面内，则这种偏振光称为平面偏振光，因其电矢量的末端轨迹在传播过程中为一直线，故又称线偏振光。如果光波电矢量随时间作有规则地改变，即电矢量末端轨迹在垂直于传播方向的平面上呈圆形或椭圆形,则称为圆偏振光或椭圆偏振光。如果光波电矢量的振动在传播过程中只是在某一确定的方向上占有相对优势，这种偏振光就称为部分偏振光。平面偏振光的产生和特性通过反射、多次折射、双折射和选择性吸收的方法可以获得平面偏振光。本实验采用具有选择吸收的偏振片产生平面偏振光。偏振片是用人工方法制成的薄膜，是用特殊方法使选择性吸收很强的微粒晶体在透明胶层中作有规则排列而制成的，它允许透过某一电矢量振动方向的光（此方向称为偏振化方向），而吸收与其垂直振动的光，即具有二向色性。因此自然光通过偏振片后，透射光基本上成为平面偏振光。由于偏振片易于制作，所以它是普遍使用的偏振器。偏振光的产生与检测偏振片分子型号的偏振片是利用聚乙烯醇塑胶膜制成，它具有梳状长链形结构的分子，这些分子平行地排列在同一方向上。这种胶膜只允许垂直于分子排列方向的光振动通过，因而产生线偏振光，如图2所示。分子型偏振片的有效起偏范围几乎可达到180度，用它可得到较宽的偏振光束，是常用的起偏元件。鉴别光的偏振状态叫检偏，用作检偏的仪器叫或元件叫检偏器。偏振片也可作检偏器使用。自然光、部分偏振光和线偏振光通过偏振片时，在垂直光线传播方向的平面内旋转偏振片时，可观察到不同的现象，如图3所示，图中(α)表示旋转P，光强不变，为自然光；（b）表示旋转P，无全暗位置，但光强变化，为部分偏振光；（c）表示旋转P，可找到全暗位置，为线偏振光。 椭圆和圆偏振光的产生与波片的作用。波片是从单轴双折射晶体上平行于光轴方向截下的薄片。若平面偏振光垂直入射波片，且其振动面（振动方向与传播方向所确定的平面）与波片的光轴成α角，则在波片内入射光被分解成振动方向互为垂直的两束平面偏振光，称为o光和e光，如图所示。它们的传播方向一致，但在晶体内因传播速度不同而产生一定的相位差，当它们经过厚度为d的波片时，光程差为,即相应的相位差为:式中λ为入射光波长，和分别为波片对o光和e光的折射率。显然，通过波片后的的偏振光，将是沿同一方向传播的两个平面偏振光叠加的结果。由于o光和e光的振幅不等，有一定相位差，且振动方向互相垂直，一般合成为椭圆偏振光。椭圆的形状随o光和e光的相位差值的不同而改变。对于同种波片，决定椭圆形状的因素是入射光的振动方向与波片光轴的夹角α以及波片的厚度。若相位差△Ф=2kπ,k=1、2、3…，则故波片的厚度为波长的整数倍，称为全波片，从波片透射的光为平面偏振光。若△Ф=（2k+1）π，k=1、2、3…，则波片称为1/2波片(或λ/2片)，它的最小厚度为：从波片透射出的光为平面偏振光，但振动面相对于入射光转过2α角。1/2波片(或λ/2片)作用:如果线偏振光的振动面与半波片光轴的交角为a,那么从波片透射出的光仍然为线偏振光，但振动面相对于入射光转过2α角。若△Ф=（2k+1）π/2,k=1、2、3…，则波片称为1/4波片(或λ/4片)，其最小厚度为：这时一般从波片透射出的光为椭圆偏振光。但是，当α=0或α=π/2时，透射光为平面偏振光；当α=π/4时，透射光为圆偏振光，如图所示。1/4波片(或λ/4片)作用:一般线偏振光从波片透射出的光为椭圆偏振光。但是，当α=0或α=π/2时，透射光为线偏振光；当α=π/4时，透射光为圆偏振光。因此1/4波片可以将线偏振变成椭圆偏振光或圆偏振光,反之,也可以将椭圆偏振光或者圆偏振光变成线偏振光.不同α值时的偏振光特性4线偏振光通过检偏器后光强的变化强度为的线偏振光通过检偏器后的光强为式中，为线偏振光偏振面和检偏器主截面的夹角，（3）式为马吕斯（Malus）定律，它表示改变角可以改变透过检偏器的光强。当起偏器和检偏器的取向使得通过的光量极大时，称它们为平行（此时=00）。当二者的取向使系统射出的光量极小时，称它们为正交（此时=900）。5.布如斯特定律光线斜射向非金属的光滑平面（如水、木头、玻璃等）时，反射光和折射光都会产生偏振现象，偏振的程度取决于光的入射角及反射物质的性质。当入射角是某一数值而反射光为线偏振光时，该入射角叫起偏角。起偏角的数值与反射物质的折射率的关系是：（1）称为布如斯特定律，如图1所示。根据此式，可以简单地利用玻璃起偏，也可以用于测定物质的折射率。从空气入射到介质，一般起偏角在53度到58度之间。非金属表面发射的线偏振光的振动方向总是垂直于入射面的；透射光是部分偏振光；使用多层玻璃组合成的玻璃堆，能得到很好的透射线偏振光，振动方向平行于入射面的。二、教学重点与难点测定布儒斯特角时波片的放置；对各种消光现象的解释；偏振光性质的判断。三、作业完成实验报告和课后思考题：（1）起偏器和检偏器是同一器件吗？（2）如何使用光的偏振现象说明光的横波特性？（3）如何用实验的方法鉴别自然光与圆偏振光?部分偏振光和椭圆偏振光？四、本章参考资料《大学物理实验指导书》，罗浩文等，内部辅导书；《物理实验》，郝智明，电子科技大学出版社五、教学后记部分学生不能解释各种消光现象。作图的时候对于线性关系仍然做成了曲线偏振现象在摄影技术中的应用

在摄影技术中，为了在不同自然条件下拍到理想的或具有艺术效果的照片，一般在照相机镜头前加不同的镜片。其中一种镜片是“偏光镜”。偏光镜的用途之一是为了更清楚的拍摄水中的物体和鱼类等。如在公园清澈的水塘中游荡着漂亮的金鱼，用相机拍照的最大问题是水表面反射的光线使人看不清水下的鱼。根据布儒斯特定律，自然光经水面反射后是部分偏振光，而在布儒斯特角时是平面偏振光，水的折射率为1.33，相应的布儒斯特角为i0=53°。如右图所示，在相机的镜头前加上偏光镜，摄影者在岸上将相机以53°左右（估计）对准水面，旋转镜头前的偏光镜，使其偏振化方向与反射光的偏振面垂直拍照（此时，在取景器中看到水中的物体最清楚），则可大大减小反射光的影响，拍到清晰的金鱼照片。立体电影在拍摄和放映时都有一套特制的双镜头设备,它实际上是同时拍成两部稍有差异的影片，然后同时在同一屏幕上放映。为了使观众看到立体影像,还必须设法让左眼只看到左机的影像,右眼只看到右机的影像，这就要用到偏振光。从立体电影放映机射出来的是两束不同振动方向的偏振光。观众戴的特殊眼镜,两块镜片各让一束偏振光通过，而将另一束偏振光吸收掉。这样,就能从银幕上看到两幅互相配合的影像,分别通过左右两眼输入大脑,使人产生出一种身临其镜的立体感

实验09：光的等厚干涉现象及其应用一、教学内容及要求用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。用劈尖干涉法测薄纸片的厚度。教学设计：背景知识在科研和生产实践中,常常利用光的干涉法作各种精密测量,如微小厚度、微小角度、曲面的曲率半径和光波波长等几何量,也普遍应用于磨光表面质量的检验，检查光学元件表面的光洁度和平整度."牛顿环"是其中十分典型的例子.牛顿环是牛顿在1675年制做天文望远镜时,偶然将一个望远境的物镜放在平板玻璃上发现的.牛顿环属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象,也是典型的等厚干涉条纹。在白光照射下,肥皂泡,油膜以及氧化的金属表面上的彩虹,都是薄膜上常见的等厚干涉现象.这种干涉条纹类似于地形图上的等高线,每一条纹就是膜上一切光学厚度(薄膜折射率n与厚度d的乘积nd)为常数的点的轨迹.一般情况下,n并不改变,所以条纹的位置实际上对应于薄膜厚度为常数的区域。研究光的干涉现象有助于加深对光的波动性的认识，也有助于进一步学习近代光学实验技术，本实验将通过牛顿环和劈尖干涉实验研究光的干涉现象。（1）简要介绍等厚干涉现象及其应用。图1等厚干涉光路图若将来自同一光源的光分成两束，这两束光经过不同的路径传播后再相遇，一般就会产生干涉现象——明暗条纹。如图1所示，由光源S发出的某种波长为的单色光线1和2入射到薄膜上时（薄膜的折射率为n，薄膜外的折射率为N），光线1经AA下表面反射后和光线2经BB上表面反射后在反射处C点相遇，因而在C点产生干涉，在C点处就可以观察到干涉条纹。如果薄膜为空气（折射率n=1），而且上、下表面BB与AA之间的夹角又很小，光线又几乎是垂直地入射，则C点在BB上表面上，光线11，和22，的光程差为（1）式中，／2是因为光线由光疏媒质入射到光密媒质在AA界面上反射时，有一相位突变引起的附加光程差。式（1）中，光程差只与薄膜的厚度d有关。当光程差即（2）时产生暗条纹；当光程差（3）时产生亮条纹。因此，在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，如图3-22-2所示。图2（a）表示上下两个表面的平整性很好，因而产生规则的干涉直条纹；图2（b）图2等厚干涉条纹用牛顿环测透镜的曲率半径将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则可组成牛顿环装置，在它们之间可形成一层空气薄膜，其厚度从中心O向四周逐渐增加，如图3-22-3所示。当以平行的单色光垂直入射时，则入射光的一部分光线在此膜的上表面AOB面和下表面COD面反射，形成具有一定光程差的两束相干光。这两束反射光线将在AOB表面上的某一点E相遇，从而产生E点的干涉。由于AOB表面是球面，所产生的条纹是明暗相间的圆环，所以称为牛顿环，如图3-如果AOB表面与CD面在O点紧密接触，在O点d＝0（），牛顿环的中心是一暗斑。如果在O点不是紧密接触，则，牛顿环的中心就不一定是暗斑，也可能是一亮斑。由图3可知，直角三角形PEQ和EOQ是相似的。如果E点正好位于半径为的圆环上，则(4)图3产生牛顿环的光路 图4牛顿环当时，可略去二级小量，得（5）如果该圆环是第m级暗环，则由式（4）可得，将其代入式（5）得（6）式中，m表示暗环的级数。如果已知单色光的波长为，同时测出m级暗环半径，就可以算出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果已知R，测量m后，就可以算出单色光的波长。实际上，平凸透镜的凸面和平晶（光学平板玻璃）的接触处往往由于灰尘或压力引起的附加光程差，使得牛顿环的级数m和环的中心无法确定，因此不能用式（6）来测定R。为消除灰尘或压力引起的