第一章 第三节 竖直方向的抛体运动

第一章第三节竖直方向的抛体运动第1页，课件共34页，创作于2023年2月

1．竖直下抛运动：将物体以一定的初速度v0

沿_________的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动．从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是____________和竖直向下的________________的合成．竖直向下自由落体运动2．竖直下抛运动的规律：匀速直线运动(1)速度公式：__________________；(2)位移公式：__________________.v＝v0＋gt第2页，课件共34页，创作于2023年2月

3．竖直上抛运动：将物体以一定的初速度v0

沿__________的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动．从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是____________和竖直向上的______________的合成．竖直向上自由落体运动匀速直线运动4．(双选)物体做竖直上抛运动后又落回地面，则()A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变第3页，课件共34页，创作于2023年2月

解析：竖直上抛运动中，物体只受重力的作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力的作用，所以加速度大小仍为g，此时物体将改变速度方向而向下运动．答案：BD第4页，课件共34页，创作于2023年2月5．(双选)下列说法正确的是()

A．竖直下抛运动是匀加速直线运动 B．竖直下抛运动是自由落体运动 C．竖直上抛运动是匀减速直线运动 D．竖直上抛到达最高点时，速度为零，加速度向下

解析：竖直下抛运动的初速度方向向下，只受重力的作用，速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A正确；因有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动，B错误；竖直上抛运动中，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体运动，到达最高点时速度为零，C错误，D正确．

答案：AD第5页，课件共34页，创作于2023年2月知识点1竖直下抛运动

图1－3－1第6页，课件共34页，创作于2023年2月

图甲：蹦极是一项户外活动．跳跃者站在约40米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起．反复弹起落下，重复多次直到弹性消失． 图乙：姚明在NBA比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮筐后，往下掉．讨论：初速度竖直向下重力

(1)若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程中，篮球离开篮筐后往下掉的过程中，与自由落体运动不同的是人和篮球均具有了________，而且方向__________；与自由落体运动相同的是物体均只受到_________的作用．第7页，课件共34页，创作于2023年2月

(2)蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作用的____________运动．匀加速直线(3)竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的__________运动的合成．匀速直线

1．定义： 把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动．第8页，课件共34页，创作于2023年2月2．条件：(1)初速度竖直向下；(2)只受重力的作用．3．运动性质：

竖直下抛的物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度g，方向竖直向下．因为初速度方向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动．4．运动规律：

取初速度v0的方向(竖直向下)为正方向，则竖直下抛的加速度a＝g，根据匀变速直线运动的一般公式，可得到竖直下抛第9页，课件共34页，创作于2023年2月5．竖直下抛运动的v－t图象：

如图1－3－2所示，v0为抛出时的初速度，斜率为重力加速度g，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小．图1－3－2第10页，课件共34页，创作于2023年2月【例1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是()

A．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动 B．除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用 C．属于变加速直线运动 D．可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动

解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的作用，故A正确，B错误；因为只受到重力的作用，属于匀加速直线运动，C错误；竖直下抛运动可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动，D正确．

答案：AD第11页，课件共34页，创作于2023年2月【触类旁通】

1．在30m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是2m/s.不计空气阻力，在下落2s时物块与小球的距离是多少？(取g＝10m/s2)Δs＝s2－s1＝vt＝2m/s×2s＝4m.第12页，课件共34页，创作于2023年2月知识点2竖直上抛运动

图1－3－3

情景1：图1－3－3甲是姚明与奥尼尔正在跳球，篮球在空中向上抛出；图乙是伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；图丙是网球名将诺瓦克·德约科维奇把网球向空中抛出，进行发球．第13页，课件共34页，创作于2023年2月时刻0s1s末2s末3s末4s末5s末6s末高度/m0404525

速度/(m·s-1)30200－10速度方向向上最高向下

若不考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过程中的相同点是均具有竖直向上的__________，而且只受到________的作用，三个球的运动均称为________运动． 情景2：竖直上抛一物体,初速度为30m/s,取向上的方向为正方向，g＝10m/s2，请把正确的竖直上抛数据填入下面的表格中.400－20－30向上向上向下向下初速度重力竖直上抛2510第14页，课件共34页，创作于2023年2月

总结：物体先________上升，速度减小为零后，上升到最高点，然后做____________运动．物体上升和下落过程中具有对称性，通过同一点的速度大小______、方向______；上升时间和下降时间______，同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看做是下落的______过程．匀减速自由落体相等相反

从运动的合成角度看，竖直上抛运动是初速度为v0

的向上____________运动与向下的__________运动的合运动．相同逆自由落体匀速直线第15页，课件共34页，创作于2023年2月1．定义：把物体以一定的初速度v0

沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动．2．条件：(1)初速度竖直向上；(2)只受重力的作用．3．运动性质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0

的方向为正方向)．第16页，课件共34页，创作于2023年2月4．竖直上抛运动的特殊规律(对称性)：(1)时间对称：①物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用的时间相等．②上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点所用的时间相等，即t上＝t下．(2)速度对称：①物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即v上＝－v下．第17页，课件共34页，创作于2023年2月②物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即vt＝－v0.5．研究方法：(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程．①上升过程：做匀减速直线运动．取向上为正方向，则速②下降过程：做自由落体运动．取向下为正方向，则速度第18页，课件共34页，创作于2023年2月(2)整体分析法：将全过程看成是初速度为v0、加速度是－g的匀变速直线运动．(取向上为正方向)注意事项：

①s为正，表示质点在抛出点的上方；s为负，表示质点在抛出点的下方．②v为正，表示质点向上运动；v为负，表示质点向下运动．③由同一s求出的t、vt可能有两个解，要注意分清其意义．第19页，课件共34页，创作于2023年2月(3)图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的v－t图象，如图1－3－4所示．图1－3－4第20页，课件共34页，创作于2023年2月以初速度方向为正方向，根据图象进行分析：③t＝2t0

时，s＝0；④图线与t轴围成的面积(有正负之分)表示位移．第21页，课件共34页，创作于2023年2月

【例2】气球上系一重物，以4m/s的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了，试求：(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面？(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，取g＝10m/s2)绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力的作用，故做竖直上抛运动．解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度v0＝4m/s.第22页，课件共34页，创作于2023年2月方法一：分段分析．(1)如图1－3－5所示．下降阶段：下降总高度为H＝h＋h′＝9m＋0.8m＝9.8m图1－3－5第23页，课件共34页，创作于2023年2月

所需要的总时间t＝t1＋t2＝(0.4＋1.4)s＝1.8s.

方法二：整体分析． (1)取向上为正方向，物体脱离气球后做匀变速直线运动，如图1－3－5所示，以A为参考点．

物体整个过程运动的位移H′＝－h＝－9m第24页，课件共34页，创作于2023年2月解得t1＝－1s(舍去)，t2＝1.8s.第25页，课件共34页，创作于2023年2月【触类旁通】

2．某人从高层楼顶处以30m/s的速度竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点25m处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g＝10m/s2)图1－3－6第26页，课件共34页，创作于2023年2月

解：如图5所示，小钢珠距抛出点A有两个位置．一是在A点上方的B、C位置，另一个是在A点正下方的D位置． 运用整体法处理：

v0＝30m/s，g＝10m/s2，H1＝25m，H2＝－25m图5第27页，课件共34页，创作于2023年2月第28页，课件共34页，创作于2023年2月对惯性定律理解不深刻

【例3】气球以

10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s后到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10m/s2)错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据第29页，课件共34页，创作于2023年2月

正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图(如图1－3－7所示)，规定向下方向为正，则v0＝－10m/s，g＝10m/s2所以物体刚脱离气球时气球的高度为1275m.第30页，课件共34页，创作于2023年2月

方法二：如图1－3－7所示，将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理.A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动． 在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD＝(17－2)s＝15s由竖直下抛规律有第31页，课件共34页，创作于2023年2月图1－3－7图1－3－8

方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的v－t图象，如图1－3－8所示．第32页，课件共34页，创作于2023年2月vC＋vD

梯形tCtDvDvC

的面积大小为C→D的位移大小，即物体离开气球时距地的高度．则tB＝1s，根据竖直上抛的规律得tC＝2s，tD－tB＝(17－1)s＝16s