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二项式定理

二项式定理

铭选中学高二数学备课组问题:(1)今天是星期五，那么7天后的这一天是星期几呢?(4)如果是

天后的这一天呢？

(2)如果是15天后的这一天呢？（星期六）（星期五）(3)如果是24天后的这一天呢？（星期一）尝试二项式定理的发现:尝试二项式定理的发现:尝试二项式定理的发现:探求得:公式特征：(1)项数：共有n+1项。(4)二项式系数：这里称为二项式系数)n,,2,1,0r(Crn=…(3)二项展开式的通项公式

二项式定理(2)指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，指数和为n。

依次为,,Crn,…Cnn…C2nC1nnC0,,,表示展开式的第r＋1项二项展开式：定理中右边的多项式公式变形：二项展开式的通项r=0,1,2,…n.尝试二项式定理的应用：例1：思考:有无其它办法尝试二项式定理的应用：例2解:例3：求的展开式的第4项的系数和第4项的二项式系数。简析：本题是考查二项式系数和系数的问题。的展开式的第4项是所以展开式第4项的系数是280而展开式第4项的二项式系数课堂练习并求展开式的第三项系数？第三项二项式系数？课堂练习课堂练习

①项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；

b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。-小结：二项式定理：)Nn(bCbaCbaCbaCaC)ba(nnnrrnrn22n2n11n1nn0nn*---++++++=+∈……问题探究:

余数是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的这一天是星期几？小结：1）主要学习了二项式定理的探求及其简单的应用。2）掌握二项展开式的通项公式并区分二项式系数和系数3）学会对问题进行探究

作业：课本P125页习题10.4T1,T2.补充题:1.求2、求的展开式中常数项再见解：原二项式的展开式共有13项，所以倒数第4项是它的第10项。课堂练习10.4二项式定理练习：1.分别求的第3项。

2.写出

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