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文档简介
2023年黑龙江省双鸭山市单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
2.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
3.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
5.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
6.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
7.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
8.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
9.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
10.数列{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是()
A.5B.10C.15D.20
11.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
12.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
13.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
14.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
15.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
16.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
17.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
18.不等式(x+1)/(x+2)>0的解集是()
A.(-1,+∞)B.-∞,-2C.(-∞,-2)∪(-1,+∞)D.(-2,-1)
19.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
20.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
参考答案
1.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
2.C考点:均值不等式.
3.A
4.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
5.C
6.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
7.D
8.C
9.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
10.A
11.D
12.D
13.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
14.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
15.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
16.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
17.D
18.C[解析
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