怎样判定三角形全等第3课时课件青岛版数学八年级上册_第1页
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1.2怎样判定三角形全等第3课时1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?思考温故而知新1.当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）2.当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等.ABMCDABCABD探索新知

如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′且∠A＋∠B＋∠C＝180°，同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°，∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′

AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△A′B′C′中∠A=∠A′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）ACBA′C′B′∠B=∠B′BC=B′C′两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（AAS）归纳想一想如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等.因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等.例1.已知：如图，点B,F,C,D在一条直线上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.证明：∵AB∥ED,AC∥EF.（已知）∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(两直线平行，内错角相等)在△ABC与△EDF中，∴△ABC≌△EDF.（AAS）例2.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D，求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）1.已知MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件（）A．∠M＝∠NB．AB＝CD

C．AM＝CN

D．AM∥CN【答案】C课堂练习2、要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？(1)∠A=∠D，∠B=∠F．(2)∠A＝∠D，AB＝DE．解：（1）AB＝DF或AC＝DE或BC＝EF；

（2）DF＝AC或∠C＝∠F或∠B＝∠E.3.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCBOBE=CD证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C

（已知）∠A=∠A

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