离散型随机变量数字特征

离散型随机变量数字特征课件第1页，课件共18页，创作于2023年2月知识回顾1：离散型随机变量及分布■随机变量■离散型（1）随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确定。（1）变量的可能取值能一一列举出来备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间,称为连续性随机变量■分布列（1）表格 （2）变量取值、取值所对应的概率（3）概率大于等于0小于等于1（4）概率之和=1变量具有明确的对象第2页，课件共18页，创作于2023年2月均值或平均数作用：反映这组数据的平均水平方差作用：反映这组数据与均值的偏离或离散程度知识回顾1：均值及方差第3页，课件共18页，创作于2023年2月例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：①1）由题意可得：即平均数为83。多个分式相加减，分母不变，分子相加减第4页，课件共18页，创作于2023年2月例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：2）由题意可得：即方差为。多个分式相加减，分母不变，分子相加减第5页，课件共18页，创作于2023年2月例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：②由题意可得：P(η=70)= P(η=84)=

P(η=70)= P(η=95)=第6页，课件共18页，创作于2023年2月例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：②则η的概率分布为η70849095P第7页，课件共18页，创作于2023年2月■将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式，分析展开的形式有什么特征。思考1：各变量与自身概率之积的和第8页，课件共18页，创作于2023年2月思考1：各变量与自身概率之积的和第9页，课件共18页，创作于2023年2月猜想：在随机变量中，变量的均值=每一个数据×数据对应的概率之和方差=每一个数据与均值差的平方之和猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个形状大小完全相同的球中，任取一个球，求所取球的号码ζ的概率分布、均值及方差。分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为：，，，故其概率分布为第10页，课件共18页，创作于2023年2月猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个大小相同的球中，任取一个球，求所求的号码ζ的概率分布、均值、方差。分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为：，，，故其概率分布为ζ1234p第11页，课件共18页，创作于2023年2月猜想：第12页，课件共18页，创作于2023年2月总结：则：ζ的均值E(ζ)=方差D(ζ)=设离散型随机变量ζ的所有为有限个值其概率分布为ζP备注：均值即为数学期望第13页，课件共18页，创作于2023年2月■已知离散型随机变量ζ的概率分布为求随机变量ζ的均值与方差。练习：ζ345P1/103/103/5■已知离散型随机变量ζ的概率分布为求随机变量ζ的均值与方差。ζ0123P0.320.28m0.2第14页，课件共18页，创作于2023年2月■盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数为η，求η的概率分布、均值及方差。练习：■已知离散型随机变量ζ的概率分布为其中m,n{0,1)且E(ζ)=1/6,求m,n的值。ζ-2-10123P1/121/3n1/12m1/12第15页，课件共18页，创作于2023年2月本节课小结数字特征符号表示公式均值（数学期望）E(ζ)=方差D(ζ)=随机变量ζ:的数字特征：第16页，课件共18页，创作于