育龙单招网高职高专自主单独数学模拟试题含答案第142卷

．二项式(xy)5的展开式中,含x2y3的项的系数 ．(

xx-xx

．在(x1)6的二项展开式中,常数项等 x．设常数aR.若x2

axx

的二项展开式中x7项的系数为-10,则a ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理）） C13C232C33n2Cn13n1

(2x1)2013aaxa aa1a2

7．(2012年高考(陕西理))(ax)5展开式中x2的系数为10,则实数a的值 8． aR,若x2

axx

x7

(2x1)5

0a1x a0a1a2a3a4a5

(x

1)8的展开式中x2的系数 11．(2012(x1)n37x1

的系数 12（n行有n个1数且两端的数均为

(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n111,111,111…，则第n(n3)行第3个数字 2 6 4 春季高考数学试题详细解答、评分标准与简析)在2x2

1xx

x(2013浙江高考数学(理))设二项式x

)5的展开式中常数项为A3A3．(银川一中2012届高三数学第三次+理(98))(2x3)5aaxax2ax3ax4a

16（aaa是(11x)m (Ⅰ)求(11x)m21(Ⅱ)当n21

aan317．（江苏省徐州 届高三模拟数学试题）已(x+1)na+a(x1)+a(x1)2 +a(x1)n(nN*) nn⑴求a0Snaiin⑵试比较S与(n2)2n2n2n18（ f(x)C0x2n1C1x2n2C2x2n3 Cr(1)rx2n1r ⑴当n2f(x⑵是否存在等差数列{a},使得aC0aC1

Cnnf(2nN

1

2 n119（ 数学试题）已知f(x)(2nN*x314,求n

nsx3f(xs

s1(sN*)120（（ nC2C6A ijA是否存在j,当ij时CiCj恒成立.若存在求出最小的j r

5-r

2

3

xy的系数为x【解析】 x

的展开 式x Cr(2x)6r(1)rCr26r(1)rx3r.由题意知3r0r3xxr x 开式中的常数项为TC3231)3160 [解析]展开式通项 (1)rCrx6rxr(1)rCrx62r,令6-2r=0,得r 6故常数项为C3206

25ra

r

C5

(),2(5r)r7r1,x5故C1a10a25 提示:在

(2x1)2013aaxax2

中,令x10aa1a2

(ax)5k项为Tk=Cka5-kxkk=2x2的系数为C2a3=10 解得a=

25ra

rr7r1,故C1a10a2

r

C5

(), 答案等,确定了n的值,然后进一步借助通式,得到项的系数.

(x

1

展开式的 式C() Crx8r(1)r r1C()

82r2r3

的系数为r 8C3(1)378答案确定了n的值,然后进一步借助于通式,分析项的系数. 【解析】根据已知条件可知C2C6n268 所以(x1)8的展开式的通项为

Crx8r,令82r2rx8所以所求系数为C5568

r

2，n(n1)(n【解】60.由通式

Cr26rx26rxrCr

,令123r0r4

r 所以常数项是TC42260 5 5​

解:由Tr1Crx2(x3

,由已知得5rr0r3A1)3C310,所以填- a1,a ,a ,由 可得m1(舍去),或m 所以(12

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,an n2n3a 猜测:当 时 nn31②设当nk时 1nk k33k即a综合①②可得,当 时,anx1,则a2nx2,则n

3n,所以

3n i

ninn⑵要比较S与(n2)2n2n2的大小,只要比较3n与(n1)2n2n2的大小.n13nn1)2n2n2n2或33nn1)2n2n2,nn4或53nn1)2n2n2猜想:当n43nn1)2n2n2①由上述过程可知,当n4②假设当nk(k≥4,kN*时结论成立,即3kk1)2k2k2两边同乘以3,得3k+13[(k1)2k2k2k2k+12(k+1)2+[(k3)2k4k24k2而(k3)2k4k24k2k3)2k4(k2k2(k3)2k+4(k2)(k+1)+60,nk+1由①②可知,当n43nn1)2n2n2综上所述,当n13nn1)2n2n2n2或33nn1)2n2n2n43nn1)2n (1)f(x)xn1[C0xnC1xn1C2xn2Cr(1)rxnr(1)nCn]=xn1 f(x)0

0,

n1,

2n1因为n2x1x2nf(x

(0,n1

n

(n1

f 2n 2nf 2n 2n 2n f值值值2n

(n1)n1(n)n(2n1)2n1

x1ynf(x

(0,n12n

n2n

(n12n

f f

大 n

极 值(n1)n1所以x0时,y极大0;当x 时,y极小2n

(2n假设存在等差数列a使aC0aC1aC2

Cnn2n1 1

2

n1 由组合数的性质CmCnm 把等式变为aC0aC1aC2aCnn2n1n1 n n1 1两式相加,因为an是等差数列,所以a1an1a2ana3an1 an1a1故(a )(C0C1 Cn)n2n

所以a1an1再分别令n1，n2a1a21且a1a32 式为

n rTCr28rx

r

C62n6

n解:(1)因为r

, 项的系数为

(2

3)nC02n

30C12n1

31C22n2

32