人教版八年级上最短路径问题练习题

第第1页（共6页）人教版八年级上最短路径问题练习题、选择题（共4小题；共20分）如图，牧童在1处放牛，其家在*处，•】，E到河岸的距离分别为和*八，且—防,若点」到河岸「刀的中点的距离为“门米，则牧童从J处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是■■7T诃D.D.仲、；米A」％米B.耐；1米一个动点，当叱丨叶最小时，的度数是'：•'A.附D.刖一个动点，当叱丨叶最小时，的度数是'：•'A.附D.刖称，门为线段川"上一动点，则17>-门）的最小值是I1A.朽D.丄如图,二曲是等边三角形,5是山「边上的高，点疋是.1「边的中点，点尸是.1八上的B.如图，正的边长为1,过点用的直线，且■■■■■■■■.■]/;（■与关于直线『对如图，儿"川肚，点广是儿⑴“内的一定点，点□，卞分别在上移动，当"1、的周长最小时，八心的值为'；•：'B.讥"'+卜C.180°B.讥"'+卜C.180°-aD.180°-2a二、填空题（共3小题；共15分）如图，已知点“、点尸分别是等边三角形」爪’中",行边的中点，”“：；,点卜是TOC\o"1-5"\h\z3边上的动点，则"”的最小值为.6.如图，在四边形n中，/m=3,m=n=；•;甘，在w门上分别找一点讨，-当厂i.i八’的周长最小时，厶mdJ的度数为.如图，在二1月「中，1月一」「一月「，」门是月「边上的中线，且---，点J：是边的中点，点F是」厂上的动点，则一只蚂蚁从芒到八回到「点的最短路程.三、解答题（共3小题；共39分）如图，已知直线"耳及其同侧两点」，衣，在直线心上找一点F,使得巴1/访的长度最小．Af■-N如图，-，厂为小Z内一定点，八上有一点・丄，八上有一点久当匚尸」占的周长取最小值时.

（2）如果能，请你作出点：，点占的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出小皿的度数；如果不能，请说明理由.如图，在都是小正方形的网格中，点「点月，点仃，点丫均落在格点上.请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段山用上画出一个点匚使最短.简要说明画图方答案第一部分1.B2.C【解析】如图连接处，与5交于点厂，此时PC最小,■■—•皿厂是等边三角形,1^-册,二点月与点「关于对称，r<:=，PE十PC=PR—FE=RE，二处就是"M的最小值，m是等边三角形，/iU：E—，--恥-肮’，\E-EC，UK..4T，/BEC-'/I：'"，.「WK九"，-.■rn=pc，「.ng:r，Z.CPE=Z.PBC+ZPCB-60"3.D【解析】连接「L",如图所示：AA--■■-,UK'均为正三角形，.AABC==60"，A!B=BC=AfC山…|肌’，-四边形为菱形，•〔点“关于』“对称的点是」，即（"—-1D…当点门与点甘重合时，取最小值,此时.1^-CD-2-2--.4.D第二部分、：加：’7.【解析】提示：点「与点内关于心丿对称，-*〔匸最短即为处的长.第三部分过点」作直线I八-的垂线，垂足为点「，截取心厂丿厂，连接W则“门与八的交点就是点尸.（1）能（2）【解析】分别作点厂关于小，小：的对称点】S，连接M,f",厂‘厂交川,于点」，卅，连接八，FR，此时周长的最小值等于厂厂，由轴对称性质可得，，，的a，TOC\o"1-5"\h\z.-—2/MU：\-2X111"-汕"，-/fp'p'1/or-p-丨飞『一ir—2勺尸，又=Z0尸"E=旳。，Z.A