小学六年级数学列方程解应用题(训练题)

小学六年级数学列方程解应用题(训练题)六年级数学应用题（一）列方程解应用题的特点1.列方程解应用题时，先用字母（例如x）表示应用题里某个未知量，再根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程求得问题的答案。2.找出等量关系：可以借助线段图、计算公式等来找到数量问的相等关系。例如，根据“篮球比足球多5个”依照简单应用题可得出数量间相等关系是：足球的个数+5=篮球的个数。以下是更多例子：(1)男生人数是女生人数的2倍。(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。(3)已知大人衣服用布料是儿童的2倍，做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。(4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。3.列方程式并求解。4.检验。一、分数的应用题1.一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2.一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？3.修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4.师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6.甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？7.一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子的价格是上衣的3/5，一条裤子多少元？8.饲养组有黑兔60只，白兔比黑兔多1/5，白兔有多少只？9.学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长的1/2，两天共挖了多少米？还剩下多少米？二、比的应用题1.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？3.一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？4.某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？5、已知甲筐水果重32千克，乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3。求原来两筐水果共有多少千克？解析：设乙筐原来有x千克水果，则甲筐原来有32+x千克水果。根据题意，有：(32+x)/(x×0.8)=4/3。解得x=16，因此原来两筐水果共有32+16×1.25=52千克。6、做一个重量为600克的豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1。求面粉、红豆和糖各需要多少克？解析：设面粉、红豆和糖分别需要3x、2x和x克，则有：3x+2x+x=6，解得x=1。因此需要3×1=3克面粉，2×1=2克红豆和1克糖。7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页。两天看了的页数与剩下页数的比是1:4。求这本书共有多少页？解析：设这本书共有x页，则第一天看了x/9页，第二天看了24页，剩下的页数为x-x/9-24=8x/9-24。根据题意，有：(x/9+24)/(8x/9-24)=1/4。解得x=432，因此这本书共有432页。8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4。求这三个内角的度数分别是多少？解析：设三个内角分别为2x、3x和4x度，则有：2x+3x+4x=180，解得x=20。因此这三个内角分别为40度、60度和80度。三、百分数的应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元。求今年的产值是多少万元？解析：设去年的产值为x万元，则今年的产值为x×1.2=1.2x万元。因此有1.2x-x=500，解得x=2500，因此今年的产值为1.2×2500=3000万元。2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，比原来储存的苹果多1/10。求现在有多少箱苹果？解析：设原来有x箱苹果，则售出30%后剩下0.7x箱，又运来160箱，有1.1x+160箱。根据题意，有1.1x+160=1.1×0.7x，解得x=400，因此现在有1.1×400+160=600箱苹果。3、一件商品原价比现价少百分之20，现价是1028元。求原价是多少元？解析：设原价为x元，则有x×0.8=1028，解得x=1285，因此原价是1285元。4、爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。求爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少元？解析：设本金为x元，则有x×(1+0.054)^3=22646，解得x=18000，因此爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是18000元。5、服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚成本的20%，另一件赔了成本的20%。问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了？解析：其中一件衣服赚成本的20%，即赚了24元，另一件衣服赔了成本的20%，即亏了24元。因此服装店卖出的两件衣服是亏本了。6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？解析：设几年前女儿的年龄为x岁，则有x/11=(43-x)/5。解得x=8，因此几年前女儿的年龄是8岁。7、比5分之2吨少20%的是（）吨，（）吨的30%是60吨。解析：设比5/2吨少20%的是x吨，则有x=5/2×0.8=2吨。设y吨的30%是60吨，则有y×0.3=60，解得y=200吨。8、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。解析：读了20%的书页数为200×0.2=40页，剩下的页数为200-40=160页。设乙数为x页，则有0.4×120=0.5x，解得x=96，因此乙数是96页。9、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%。求上半月用水量是多少吨？解析：设上半月用水量为x吨，则下半月用水量为5400吨，有x×0.8=5400，解得x=6750，因此上半月用水量是6750吨。10、张平有500元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的税后利息多一些？（利息税为20%）解析：存两年期的税后利息为500×(1+0.0243)^2×0.8-500=54.63元。先存一年期的税后利息为500×(1+0.0225)×0.8×(1+0.0225)-500=53.98元。因此选择存两年期可以得到更多的税后利息。11、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税。到期时，所交的利息税为多少元？解析：利息税为5000×0.0225×0.2=22.5元。12、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？解析：设需要的小麦为x吨，则有x×0.85=13.6，解得x=16吨。因此需要16吨小麦。四、圆的应用题1、画一个周长12.56厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。解析：设这个圆的半径为r，则有2πr=12.56，解得r=2。因此圆心为O，半径为2厘米。这个圆的面积为πr^2=4π≈12.57平方厘米。2、学校的圆形草坪直径为30米，面积为$225\pi$平方米。沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花，需要准备$60$盆菊花。3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积为$30\pi$平方厘米，扇形的圆心角为36度。根据圆的面积公式，圆的半径为$\sqrt{30/\pi}$厘米，扇形的面积为$(36/360)\times\pi(\sqrt{30/\pi})^2=3\pi$平方厘米。4、设前轮的周长为$L$米，则后轮的周长为$2$米。根据题意，$L$比$2$米多转$40$圈，即$L-2=40\times2$米。解得$L=84$米，即前轮的周长为$84/40=2.1$米。5、圆形花坛的直径为$10$厘米，半径为$5$厘米。在它的四周铺一条$2$米宽的小路，小路的宽度为$2$米，因此小路的半径为$5+2=7$米。根据圆的面积公式，圆形花坛的面积为$\pi\times5^2=25\pi$平方厘米，小路的面积为$(\pi\times7^2-\pi\times5^2)$平方米，即$44\pi$平方米。6、学校的圆形空地直径为$40$米，半径为$20$米。在正中央修一个圆形花坛后，剩下的部分为圆环，圆环的半径为$20-6=14$米。根据圆的面积公式，圆形空地的面积为$\pi\times20^2=400\pi$平方米，圆形花坛的面积为$\pi\times(6/2)^2=9\pi$平方米，圆环的面积为$\pi\times14^2-\pi\times(6/2)^2=185\pi$平方米。铺一条宽为$6$米的水泥路面的面积为$185\pi\times6$平方米，即$1110\pi$平方米。7、设圆环的宽为$x$厘米，则内圆的半径为$(31.4-x)/(2\pi)$厘米，外圆的半径为$(62.8+x)/(2\pi)$厘米。根据圆的周长公式，$(31.4-x)/(2\pi)\times2\pi+(62.8+x)/(2\pi)\times2\pi=2\pi((31.4-x)/(2\pi)+(62.8+x)/(2\pi)+x)=2\pi(31.4+62.8+x)=2\pi(94.2+x)=2\pi\times(94.2+x)$厘米。因此，圆环的宽为$31.4/(2\pi)+x=\frac{31.4+62.8+x}{2\pi}=47/(2\pi)+x$厘米。8、分针每小时转一圈，即走$20\pi$厘米。45分钟后，分针走了$45/60\times20\pi=15\pi$厘米。9、时针每小时转一圈，即走$0.3\times2\pi=0.6\pi$米。一天共有24小时，因此时针的尖端走过的距离为$0.6\pi\times24=14.4\pi$米。时针扫过的面积为$(0.3/2)^2\pi\times24=1.35\pi$平方米。综合应用题11、设救生员的人数为$x$，则游客的人数为$56-x$。根据题意，$x/(56-x)=1/7$，解得$x=8$，即救生员的人数为$8$，游客的人数为$48$。2、王伯伯家里的菜地一共有$800$平方米，用$2/5$的面积种西红柿，剩下的$3/5$的面积按$2:1$的面积比种黄瓜和茄子。因此，西红柿的种植面积为$800\times2/5=320$平方米，黄瓜和茄子的种植面积分别为$240$平方米和$120$平方米。3、设长方形的长和宽分别为$5x$米和$2x$米，则$2(5x+2x)=28$，解得$x=2$，因此长方形的长为$10$米，宽为$4$米。4、设三角形三条边的长度分别为$3y$厘米、$4y$厘米和$5y$厘米，则$3y+4y+5y=84$，解得$y=12$，因此三角形三条边的长度分别为$36$厘米、$48$厘米和$60$厘米。5、设三角形三个内角的度数分别为$x$度、$2x$度和$3x$度，则$x+2x+3x=180$，解得$x=30$，因此三角形中最大的角为$3x=90$度，是一个直角三角形。6、公路全长为$432$米，已经修好了$432/4=108$米，剩余的任务为$432-108=324$米。按$5:4$的比例分给甲、乙两个修路队，甲队要修的长度为$5/(5+4)\times324=180$米，乙队要修的长度为$4/(5+4)\times324=144$米。7、设五年级同学做好事的件数为$3x$，则六年级同学做好事的件数为$5x$。根据题意，$(3x+5x)/(56)=80$，解得$x=14$，因此五年级同学做好事的件数为$42$件，六年级同学做好事的件数为$70$件。8、设客车的速度为$v$千米/小时，则货车的速度为$4v/5$千米/小时。根据题意，$2.5v+2.5\times4v/5=225$，解得$v=60$，因此客车每小时行驶$60$千米，货车每小时行驶$48$千米。9、设圆环的半径为$r$厘米，则$\pi(r+(62.8-31.4)/2)^2-\pi(r-(62.8-31.4)/2)^2=2\pirx$，解得$r=4$，因此圆环的宽为$8$厘米。10、底面周长为1.57米的圆形锅炉，其底面积是多少平方米？答案为0.25平方米。11、小东的自行车轮直径约为66厘米，若平均每分钟转100圈，从家到学校的路程为4144.8米，需要多少分钟？答案为50分钟。12、一只挂钟的分针长度为20厘米，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是多少厘米？答案为6.28厘米。综合应用题21、一根绳长4/5米，先用去1/4，再用去1/4米，共用去多少米？答案为0.85米。2、山羊有50只，绵羊比山羊多3只且比山羊多4/5，绵羊有多少只？答案为58只。3、看一本120页的书，已看全书的1/3，还需看多少页才能看完全书的5/6？答案为60页。4、一瓶油重4/5千克，已用去3/10千克，还需用去多少千克才能用掉油桶的1/2？答案为0.25千克。5、一袋大米重120千克，第一天吃掉1/4，第二天吃掉剩下的1/3，第二天还吃掉多少千克？答案为60千克。6、一批货物，汽车每次可运走其1/8，4次可运走多少？若该批货物重116吨，已经运走了多少吨？答案为29吨，已经运走了92吨。7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？答案为4吨。8、一块平行四边形地底边长为24米，高为底的3/4，其面积为多少平方米？答案为54平方米。9、人体的血液占体重的1/13，血液中约2/3是水，爸爸的体重为78千克，他的血液中含水约为多少千克？答案为40千克。10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的3/4多5棵。女生植树多少棵？答案为185棵。11、新光小学四年级人数是五年级的4/5，三年级人数是四年级的2/3，若五年级有120人，三年级有多少人？答案为80人。12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？答案为240千米。综合应用题31、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，还需挖多少米才能挖完这条水渠的2/3？答案为900米。2、某校少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六年级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？答案为1千克。3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的2/3。运来面粉多少吨？答案为80吨。4、甲筐苹果9/10千克，把甲的1/9给乙筐，甲乙筐苹果相等，求乙筐苹果多少千克？答案为1/10千克。5、一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？答案为54千克。6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲队修路长度是乙队的5/4，甲队比乙队多修了多少米？答案为100米。7、第一车间有150名工人，第二车间的工人数是第一车间的2/5。两个车间的总人数是全厂工人总数的5/6。求全厂工人总数。改写：第一车间有150名工人，第二车间有60名工人。两个车间总共有210名工人，是全厂工人总数的5/6。求全厂工人总数。8、一批水果共120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5。求苹果的重量。改写：一批水果共120吨，其中苹果的重量是120×(1-2/5)×(1/4)=24千克。9、甲、乙两数的和是120，把甲的1/3给了乙，现在甲、乙的比是2:3。求甲原来的数。改写：甲原来的数是3×120÷(3+1)=90。10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5。求小芳原来有多少件标本。改写：小红原来有30件标本，小芳原来有26件标本。11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶原来装了多少千克油。改写：大桶原来装了15千克油。12、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。求长方体的体积。改写：长方体的长、宽、高分别是96厘米、72厘米、48厘米。体积是331776立方厘米。1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5。求A、B两地相距多少米。改写：两人的速度比是5:4，甲走了500米，乙走了400米。两人总共走了(500+400)÷(3/5)=1250米。所以A、B两地相距2500米。2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1/7。求实际投资金额。改写：实际投资金额是28×(1-1/7)=24万元。3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成1/10。求实际生产了多少台游戏机。改写：实际生产了2200台游戏机。4、一根电线长40米，先用去3/8，后又用去3/8米，这根电线还剩多少米。改写：这根电线还剩10米。5、某种书先提价1/6，又降价1/6，这种书的原价高还是现价高？改写：现价和原价相同。6、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？改写：小明第一天看了20页，第二天看了25页，第三天看了剩下的55页。7、光明小学十月份比九月份节约用水1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？改写：九月份用水80吨。8、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长。改写：这条公路的长是4.9千米。9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多1/5，五爱小学有多少台电脑？改写：五爱小学有50台电脑。10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？改写：五爱小学有72台电脑。11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？改写：这袋大米共重45千克。12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？改写：这本书共有180页。3、加工一批零件，第一天和第二天