电路第一章-电路模型和电路定律

电路第一章-电路模型和电路定律第1页，课件共80页，创作于2023年2月引言

课程性质高等学校电子与电气信息类专业的技术基础课；分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法；理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。

为什么要学习这门课程（重要性）？是后续课程的重要基础（数字电子技术，模拟电子技术，信号与系统等)应用（如电路元件的选择，需要计算充放电时间，功率、电流、电压等）对发展科学思维、培养分析问题、解决问题也具有十分重要的作用2第2页，课件共80页，创作于2023年2月引言

学时和学分

学时：理论课（54学时）＋实验课（18学时）学分：3.5本课程的主要内容第一章电路模型和电路定律第二章电阻电路的等效变换第三章电阻电路的一般分析第四章电路定理（§1,§2,§3,§4）第六章储能元件第七章一阶电路的时域分析（§1,§2,§3,§4）第八章相量法第九章正弦稳态电路的分析第十一章电路的频率响应（§1,§2,§3,§4）3第3页，课件共80页，创作于2023年2月引言

学习本课程的要求课前预习；认真听课、做笔记，掌握重要的基本概念；课后及时复习总结；独立完成作业。参考书《电路(辅导讲案)》，范世贵编，西北工业大学出版社,2007《电路分析》（修订本），沈元隆，刘陈编著，人民邮电出版社，2004《电路基础常见题型解析及模拟题》，王溯敏主编，西北工业大学出版社《电路分析基础全真试题详解》，（含期中、期末、考研试题），张永瑞，朱可斌编著，西安电子科技大学出版社《电路分析典型题解与分析》，于舒娟，史学军编，人民邮电大学出版社4第4页，课件共80页，创作于2023年2月引言考试形式

闭卷考试成绩评定总评成绩＝期末卷面成绩×70%

＋实验成绩×10%

＋考勤×10%

＋作业&测验×10%5第5页，课件共80页，创作于2023年2月1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向

1.3电功率和能量1.4电路元件1.5电阻元件1.6电压源和电流源1.7受控电源1.8基尔霍夫定律

电路元件伏安关系基本物理量电路定律模型第一章电路模型和电路定律6第6页，课件共80页，创作于2023年2月第一章电路模型和电路定律

重点：电压、电流的参考方向电阻元件和电源元件的特性基尔霍夫定律7第7页，课件共80页，创作于2023年2月1.1电路和电路模型1、实际电路由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。共性建立在同一电路理论基础上

激励（输入）：电源和信号源

响应（输出）：电路中产生的电流和电压

8第8页，课件共80页，创作于2023年2月例1.电力系统发电机升压变压器降压变压器电动机、电炉等输电线例2.扩音机系统话筒放大电路扬声器9第9页，课件共80页，创作于2023年2月2.电路模型(circuitmodel)

电路模型用理想电路元件的组合取代实际电路元器件和设备所得的理想电路。具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。

理想电路元件10第10页，课件共80页，创作于2023年2月5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。5种基本理想电路元件有三个特征：

（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意11第11页，课件共80页，创作于2023年2月具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例电感线圈的电路模型注意12第12页，课件共80页，创作于2023年2月实际电路电路模型分析电气特性

建模电路模型主要任务本课程研究任务本课程今后所讨论的对象就是电路模型，而非实际电路。为方便起见，并把电路模型简称为电路。注意13第13页，课件共80页，创作于2023年2月电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流的参考方向（currentreferencedirection）带电粒子有规则的定向运动

电流

电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量直流（I）、交流（i）1.2电流与电压的参考方向

(referencedirection)14第14页，课件共80页，创作于2023年2月AB元件AB元件A(安培),kA,mA,μA

单位

方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向1.电流的实际方向可能是未知的；2.复杂电路或电路中的电流随时间变化时；电流的实际方向往往很难事先判断。元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向

问题15第15页，课件共80页，创作于2023年2月

参考方向电流的参考方向与实际方向的关系：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。电流（代数值）大小方向AB元件iAB元件i参考方向实际方向i>0AB元件i参考方向实际方向i<0表明16第16页，课件共80页，创作于2023年2月2.电压的参考方向（voltagereferencedirection）

电压u电位真正降低的方向

电位单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,即两点之间的电位之差

单位：V(伏)、kV、mV、μV

实际电压方向单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小17第17页，课件共80页，创作于2023年2月例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;若以c点为参考点，再求以上各值。解(1)acb18第18页，课件共80页，创作于2023年2月acb解(2)结论电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。19第19页，课件共80页，创作于2023年2月

电压(降)的参考方向复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。假设的电位降低之方向问题

参考方向与实际方向的关系20第20页，课件共80页，创作于2023年2月21(2)用箭头表示(1)用正负极性表示(3)用双下标表示

电压参考方向的三种表示方式21第21页，课件共80页，创作于2023年2月3.关联参考方向元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向N＋－iuuN＋－i元件i+_u元件i+_u22第22页，课件共80页，创作于2023年2月电压、电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：对于A,电压、电流参考方向非关联；对于B，电压、电流参考方向关联。(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。注23第23页，课件共80页，创作于2023年2月思考题

1.为什么要在电路图上规定电流的参考方向？请说明参考方向与实际方向的关系？

2.电压参考方向都有哪些表示方法？

3.电流参考方向是否可以用双下标来表示？1-10图a24第24页，课件共80页，创作于2023年2月倍率词头名称词词头符号分率词头名称词词头符号1024尧[它]yottaY10-1分decid1021泽[它]zettaZ10-2厘centic1018艾[可萨]exaE10-3毫millim1016拍[它]petaP10-6微micro

1012太[拉]teraT10-9纳[诺]nanon109吉[咖]gigaG10-12皮[可]picop106兆megaM10-16飞[母托]femtof103千kilok10-18阿[托]attoa102百hectoh10-21仄[普托]zeptoz10十decada10-24幺[科托]yoctoy表1-1列出了SI单位中规定用来构成十进倍数和分数单位的词头25第25页，课件共80页，创作于2023年2月1.3电功率和能量单位时间内电场力所作的功

功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)1.电功率26第26页，课件共80页，创作于2023年2月2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向

p=ui，表示元件吸收的功率

p>0：吸收正功率（实际吸收）

p<0：吸收负功率（实际发出）u,i取非关联参考方向

p=ui，表示元件发出的功率

p>0:发出正功率（实际发出）

p<0:发出负功率（实际吸收）AB元件i+－uAB元件i_＋u27第27页，课件共80页，创作于2023年2月求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A1I163245I2I3+－U1+－U6+－U5+－U4+－U3+－U2解注对一完整的电路，发出的功率＝消耗（吸收）的功率28第28页，课件共80页，创作于2023年2月2.线性时不变电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.定义01.5电阻元件（resistance）伏安特性29第29页，课件共80页，创作于2023年2月

u～i

关系R称为电阻，单位：

(Ohm)满足欧姆定律单位G称为电导，单位：S(Siemens)伏安特性为一条过原点的直线ui0u、i取关联参考方向Rui+－30第30页，课件共80页，创作于2023年2月如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用!!!注意Rui-+31第31页，课件共80页，创作于2023年2月3.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件是耗能元件。p

ui

i2R

u2/R≥0功率结论Rui-+从t0

到t电阻消耗的能量：能量32第32页，课件共80页，创作于2023年2月4.电阻的开路与短路ui短路开路uiRiu+–00u+–ii+u–33第33页，课件共80页，创作于2023年2月思考题

1.线性电阻元件的伏安关系是怎样的?

2.线性电阻元件吸收功率的计算公式有哪些？34第34页，课件共80页，创作于2023年2月作业P25：1-1温馨提示：分别针对（a）图和（b）图来回答(1)、(2)、(3)35第35页，课件共80页，创作于2023年2月1.6电压源和电流源（独立电源）干电池和充电电池直流稳压电源示波器稳压电源用示波器观测稳压电源波形定义us(t)为电压源给定函数,等于恒定值时,成为直流电压源一、电压源（voltagesource）

uS＋－i＋－u端电压与电流无关,且保持为某一给定函数的二端元件。符号注意36第36页，课件共80页，创作于2023年2月电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。ui直流电压源的伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！电压源可以处于开路!0电压源的电压、电流关系注意37第37页，课件共80页，创作于2023年2月电压源的两种工作状态1.吸收电功率，作为负载工作。2.发生电功率，作为电源工作。+-uS=0abiabiUS＋－i<0一个零值电压源相当于一条短路线。

零值电压源US＋－i>038第38页，课件共80页，创作于2023年2月解:发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）i+_+_10V5V+_例：计算图示电路各元件的功率。39第39页，课件共80页，创作于2023年2月二、电流源（currentsource）电流源一般由电子器件组成电路来近似实现，单一材料或器件组成电流源的较少见。定义端电流与电压无关,且保持为某一给定函数的二端元件。符号iS＋－uiis(t)为电流源给定函数,等于恒定值时,成为直流电流源注意40第40页，课件共80页，创作于2023年2月电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。ui直流电流源的伏安关系0例Ru-+外电路电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。电流源不能处于开路！电流源可以短路!注意41第41页，课件共80页，创作于2023年2月电流源的两种工作状态1.吸收电功率，作为负载工作。2.发生电功率，作为电源工作。IS＋－U<0IS＋－U>0一个零值电流源相当于开路。零值电流源iS＋－uiS(t)=0ab＋－uab42第42页，课件共80页，创作于2023年2月解发出吸收满足：P（发）＝P（吸）例：计算图示电路各元件的功率is=2A5V-+ui+_43第43页，课件共80页，创作于2023年2月三、实际电源的电路模型实际电压源：发电机、蓄电池、干电池等，其电路模型为电压源串联一个电阻实际电流源：光电池，其电路模型为电流源并联一个电阻44第44页，课件共80页，创作于2023年2月课堂练习题：

P26：

1－4，1－545第45页，课件共80页，创作于2023年2月1.7受控电源（非独立源）电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个部分的电压(或电流)控制的电源，称受控源。受控电压源受控电流源+－一、定义电路符号46第46页，课件共80页，创作于2023年2月电流控制的电流源(CCCS)

:电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。四端元件输出：受控部分输入：控制部分b

i1+_u2i2_u1i1+二、分类47第47页，课件共80页，创作于2023年2月g:转移电导电压控制的电流源(VCCS)电压控制的电压源(VCVS)

:电压放大倍数gu1+_u2i2_u1i1+i1

u1+_u2i2_u1++_48第48页，课件共80页，创作于2023年2月电流控制的电压源(CCVS)r:转移电阻例电路模型

ibicibri1+_u2i2_u1i1++_49第49页，课件共80页，创作于2023年2月三、受控源与独立源的比较独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。求：电压u2。解：i1=6/3=2A

u2＝－5i1＋3i1

＝－10＋6＝－4V+-u1=6Vi1+-5i1+-u2例13W50第50页，课件共80页，创作于2023年2月解10V++--3I2U=?I=055-+2I2

I25+-例2求开路电压U51第51页，课件共80页，创作于2023年2月

例1-1

图1-12中iS=2A，VCCS的控制系数g=2S，求u。

解：从左方电路可得取u1=5is=10V，故有图1-12例1-1图5

iS+_u1gu12

i+_u52第52页，课件共80页，创作于2023年2月电功率汇总参考方向元件吸收的功率发出的功率关联方向p吸=uip发=－ui非关联方向p吸=－uip发=ui关联方向p吸=usip发=－usi非关联方向p吸=－usip发=usi关联方向p吸=uisp发=－uis非关联方向p吸=－uisp发=uis＋－ui－＋ui＋－usi＋－usi＋－uis-+uis53第53页，课件共80页，创作于2023年2月

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1.8基尔霍夫定律

(Kirchhoff’sLaws)54第54页，课件共80页，创作于2023年2月集总假设实际情况：电能的消耗发生在器件的所有导体通路之中，电磁能则存贮在器件的电场和磁场中。一般情况下这些现象同时存在，且发生在整个器件中，交织在一起。若电场与磁场间存在相互作用时将产生电磁波，这样电路中的一部分能量将通过辐射而损失掉。集总的含义：器件中的电场和磁场可以分隔，并分别加以表征和研究。也就意味着器件中交织存在的电场和磁场之间不存在相互作用。集总元件集总条件注集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总电路由集总元件构成的电路55第55页，课件共80页，创作于2023年2月一、几个名词支路(branch)电路中每一个两端元件就称为一条支路(b=5)电路中通过同一电流的分支。(b=3√)(2)结点(node)三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n=2√)＋＋－－uS1uS2R1R2R3abi1i3i2元件的连接点称为节点（n=4）56第56页，课件共80页，创作于2023年2月(3)路径(path)两结点间的一条通路。由支路构成。由支路组成的闭合路径。(l)l=3(4)回路(loop)对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。(5)网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔＋＋－－uS1uS2R1R2R3ab321注意57第57页，课件共80页，创作于2023年2月123456判断以上电路中有几个结点和几条支路？几个回路？几个网孔？58第58页，课件共80页，创作于2023年2月二、基尔霍夫电流定律

(KCL)1.在集总电路中,任何时刻,对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零，这就是基尔霍夫电流定律，简写为KCL。注：若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；流入的电流等于流出的电流i1i2i3i5i4例令流出为“＋”，有：2.在集总电路中,任何时刻,流入一个结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。59第59页，课件共80页，创作于2023年2月3.KCL原是适用于结点的,也可以把它推广运用于电路中包围多个结点的任一闭合面。代数和

从封闭面的角度来看，i1和i3流出闭合面，i2流入闭合面。④①②③⑤⑥Si3i2i1i7i8i4i5i6对于节点①、②、③分别有：图1-14KCL60第60页，课件共80页，创作于2023年2月（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。注意求和时不能漏掉与该结点相连的任一条支路电流。总结61第61页，课件共80页，创作于2023年2月＋－U6A2

2A＋－U4A3

2A课堂练习题P271-862第62页，课件共80页，创作于2023年2月三、

基尔霍夫电压定律(KVL)

在集总电路中，任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有各支路电压的代数和恒等于零。这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL。注：凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“-”号；＋＋－－US1R1R3US4R2R4U4＋－U2＋－U1＋－＋－U3I2I4I3I1（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0或：U2+U3+U4+US4=U1＋US1–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=063第63页，课件共80页，创作于2023年2月图1-15KVL④①②③123456+－u2+－u6+－u4+－u3+－u5+－u1对图1-15中指定的回路,应用KVL则有：上式说明③、④之间的电压是单值的，不论沿支路3或沿支路1、2、4构成的路径，此两结点间的电压值是是相等的。KVL实质上是电压与路径无关这一性质的反映。即：64第64页，课件共80页，创作于2023年2月KVL也适用于电路中任一假想的回路（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。例＋－U1＋－R2US＋－U2R1ab总结65第65页，课件共80页，创作于2023年2月四、KCL、KVL小结(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。66第66页，课件共80页，创作于2023年2月例1求电流i解例2解求电压u第67页，课件共80页，创作于2023年2月++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求电流i例4求电压u解解要求能熟练求解含源支路的电压和电流。第68页，课件共80页，创作于2023年2月解I1-10V10V++--1AI=?10例5求电流I例6求电压U解4V+-10AU=?2+-3AI第69页，课件共80页，创作于2023年2月

例1-2图1-16所示电路中，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求电压ux。图1-16例1-2图+－u6+－u5－＋u1+－u3+－u2+－u4+－uxIIIIII70第70页，课件共80页，创作于2023年2月

解对回路I与II分别列出KVL方程（支路的参考方向和回路的绕行方向见图示）：u6在方程中出现二次，一次前面为“+”号（与I绕行方向相同）、一次为“－”号（与II绕行方向相同）。将两个方程相加消去图u