2022-2023学年山东省聊城市北大培文学校七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省聊城市北大培文学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.0.000066用科学记数法表示(

)A.0.66×10−4 B.6.6×102.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、A.∠1与∠2互为同位角

B.∠4+∠5=180°3.下列运算中，正确的是(

)A.(−m6)÷(−m)4.若x2−(a+1A.−13 B.−11或13 C.11或−135.把一副直角三角板按如图所示摆放，使得BD⊥AC于点D，BC交DE于点FA.60° B.65° C.70°6.下列运算中，正确的有(

)A.0.2−1×(−15)=7.一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数为(

)A.60° B.50° C.45°8.如果m2−m=1，那么代数式A.6 B.5 C.2 D.−9.已知x=1y=−1是aA.−35 B.35 C.12 D.10.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(

)A.5 B.6 C.7 D.811.已知∠α=37°49′40″，∠A.90°；14°20′40° B.80°；14°20′12.如图，下列条件中，能判断AB//CDA.∠AEC=∠B

B.∠二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.20=______．14.若等腰三角形的两边长分别是4和10，则三角形的周长是______．15.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB=4，BC

16.已知点A(m+1,−2)和点B(3,17.观察下列各式：

(x−1)(x+1)=x2−1

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算下列各题：

(1)|−2|19.(本小题9.0分)

因式分解：

(1)ab2−9a；20.(本小题8.0分)

解下列方程组：

(1)4x−321.(本小题8.0分)

(1)计算：(a−b)3；

(2)22.(本小题8.0分)

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计120万元．

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买23.(本小题8.0分)

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOF=90°，∠COE=90°，∠24.(本小题10.0分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)

(1)在坐标系中描出各点，画出△AB25.(本小题12.0分)

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成垄一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：______．

A.a2−2ab+b2=(a−b)2

B.a2−b2=(a+b)(a−答案和解析1.【答案】C

【解析】解：0.000066=6.6×10−5．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<2.【答案】D

【解析】解：A.∠1与∠2是邻补角，因此选项A不符合题意；

B.直线AB、CD被直线EF所截，虽然∠4与∠5是同旁内角，但AB与CD不一定平行，因此选项B不符合题意；

C.直线AB、CD被直线EF所截，虽然∠1与∠53同位角，但AB与CD不一定平行，因此选项C不符合题意；

D.直线AB、3.【答案】A

【解析】解：A.根据同底数幂的除法，(−m6)÷(−m)3=(−m6)÷(−m3)=m3，那么A正确，故A符合题意．

B.根据幂的乘方，(−a3)2=a64.【答案】A

【解析】解：已知等式整理得：x2−(a+1)x+36=(x+6)2=x2+125.【答案】D

【解析】解：∵BD⊥AC，

∴∠1=90°，

∴∠2=90°−45°=45°，

∴∠6.【答案】B

【解析】解：A.根据负整数指数幂，0．2−1×(−15)=−1，那么A错误，故A不符合题意．

B.根据有理数的乘方，24+24=32=25，那么B正确，故B符合题意．

C.根据有理数的乘方，−(7.【答案】B

【解析】解：设这个角的度数为x．

由题意得，180°−x+30°=4(90°−x)．

∴8.【答案】A

【解析】解：m(m+2)+(m−2)2

=m2+2m+m2−4m+4

=2m2−9.【答案】B

【解析】解：∵x=1y=−1是ax+by=7bx−ay=5的解，10.【答案】D

【解析】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，

∴这个正多边形的每个外角都为：180°−135°=45°，

∴这个多边形的边数为：360°÷45°11.【答案】A

【解析】解：∵∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，

∴∠α+∠β=37°49′4012.【答案】C

【解析】解：∵∠AEC=∠B，

∴EC//BF，故A不符合题意；

∵∠C+∠BFC=180°，

∴EC//BF，故13.【答案】1

【解析】解：20=1，

故答案为：1．

根据零指数幂的性质得出答案．

本题考查零指数幂，掌握“任意一个不为0的零次幂等于14.【答案】24

【解析】解：∵等腰三角形的两边分别是4和10，

∴应分为两种情况：①4为底，10为腰，则4+10+10=24；

②10为底，4为腰，而4+4<10，应舍去，

∴三角形的周长是24．

故填24．

15.【答案】4

【解析】解：∵AB⊥l1，

则点A到直线l1的距离是AB的长=4；

故答案为：416.【答案】5或−3【解析】解：∵点A(m+1,−2)和点B(3,n−1)且AB//x轴，

∴n−1=−2，

解得n=−1，

又∵AB=4，

∴m+1=7或m+1=−1，

解得m=6或m=−2，

当17.【答案】22023【解析】解：由题意得，(2−1)(22022+22021+218.【答案】解：(1)|−2|−(2−π)0+(−13)−【解析】(1)先计算负整数指数幂和零次幂，再化简绝对值，最后加减；

(2)19.【答案】解：(1)原式=a(b2−9)

=a(b+3)(b−【解析】(1)先提公因式a，得到a(b2−9)，再利用平方差公式即可进行因式分解；

(2)先提公因式3得到3(20.【答案】解：(1)4x−3y=6①3x−y=7②，

由②，可得：y=3x−7③，

③代入①，可得：4x−3(3x−7)=6，

解得x=3，

把x=3代入【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．

(2)21.【答案】解：(1)(a−b)3

=(a−b)⋅(a−b)2

=(a−b)⋅(a2−2ab【解析】(1)把立方运算进行转化，再根据多项式乘多项式的运算法则进行运算即可；

(2)利用完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式的运算法则对式子进行整理，再合并同类项，最后代入值求解即可．

22.【答案】解：(1)设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，

依题意得：x+2y=503x+4y=120，

解得：x=20y=15．

答：每辆A型汽车的进价为20万元，每辆B型汽车的进价为15万元．

(2)设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，

依题意得：20m+15n=200，

∴m=10−34n.

又∵m，n均为正整数，

∴m=7n=4或m=4n【解析】(1)设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，根据“1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计120万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，利用总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．

本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(23.【答案】解：(1)∵∠AOF=90°，

∴∠BOF=90°，

∴∠DOF+∠BOD=90°，

【解析】(1)由已知可得，∠DOF与∠BOD互余，∠BOE与∠BOD互余，即可求出∠B24.【答案】解：(1)△ABC如图所示；

(2)作CE⊥y轴