江苏省无锡市厚桥中学2022年高一数学文知识点试题含解析

江苏省无锡市厚桥中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i≤5，输出S的值，利用裂项法即可计算得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0满足条件i≤5，执行循环体，S=，i=2满足条件i≤5，执行循环体，S=+，i=3满足条件i≤5，执行循环体，S=++，i=4满足条件i≤5，执行循环体，S=+++，i=5满足条件i≤5，执行循环体，S=++++，i=6不满足条件i≤5，退出循环，输出S的值．由于S=++++=（1﹣）+（）+…+（﹣）=1﹣=．故选：B．2.下列对象能确定一个集合的是（）A．第一象限内的所有点 B．某班所有成绩较好的学生C．高一数学课本中的所有难题 D．所有接近1的数参考答案：A【考点】集合的含义．【分析】根据集合元素应满足确定性，分析四个答案中的元素是否满足确定性，即可得到答案．【解答】解：A、平面直角坐标系第一象限内的所有点，具有确定性，可以构成集合，故本选项正确；B、某班所有成绩较好的学生，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；C、高一数学课本中的所有难题，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；D、所有接近1的数，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；故选：A．3.若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：D4.已知函数f(x)=x2，那么f(a+1)的值为（

）A.a2+a+2

.B.a2+1

C.a2+2a+1

D.a2+2a+2参考答案：略5.已知函数为定义在上的偶函数，且当时，，函数，则函数与的交点个数为（

）A．6

B．8

C．10

D．12参考答案：C由题意f(x)与g(x)都是偶函数，g(x)是周期为π的周期函数，时，是增函数，，在(π,2π)上有两个交点，，在(2π,3π)上有两个交点，，在(3π,+∞)上无交点，在(0,π)上有一个交点，因此在R上它们有10个交点．

6.不等式所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为

（

）

A．30

B．32

C．34

D．64参考答案：D7.已知全集，，，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）≤0的x取值范围是（） A．[﹣4，4] B．（﹣4，4） C．[﹣4，0）∪（0，4] D．（﹣∞，4）∪（4，+∞）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在（0，+∞）上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围． 【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0 ∴或， ∴x的取值范围是（0，4]∪[﹣4，0）∪{0}=[﹣4，4]， 故选：A． 【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反． 9.在四边形中，，,则该四边形的面积为（

）.A.

B.

C.5

D.15参考答案：D10.设，则的值为（

）A．0

B．1

C.2

D．3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数y=log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有

.①定义域为(-;

②递增区间为;③最小值为1;

④图象恒在轴的上方.参考答案：②③④12.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________参考答案：略13.已知tanx=，则=

．参考答案：10【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanx=，∴原式===10．故答案为：1014.若，则函数的值域

。参考答案：略15.函数的定义域是．参考答案：[4，5）∪（5，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式的分母不等于0．偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围．【解答】解：由，解可得x≥4且，x≠±5，故函数的定义域为[4，5）∪（5，+∞），故答案为[4，5）∪（5，+∞）．16.数列{an}{bn}满足，则_____.参考答案：由条件得，又，∴数列是首项为3，公差为2的等差数列，∴．又由条件得，且，∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴．∴，，∴．

17.若，则______

_.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f（x）=﹣cos2x+sinxcosx（Ⅰ）求函数f（x）的最小值并求函数取得最小值时自变量x的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．参考答案：【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法．【分析】（Ⅰ）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最小值．（Ⅱ）将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=﹣cos2x+sinxcosx化简：=令，解得故当时，函数f（x）的最小值为．（Ⅱ）令，函数y=sint的单调增区间为，由，（k∈Z）解得：∴的单调增区间为19.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？参考答案：（1），（2）设投资债券类产品x万元，则股票类产品万元，当时，略20.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

参考答案：21.如图，在△ABC中，点D在BC边上，.（I）若，求△ABC的面积；（II）若，求sinB的值。参考答案：（I）；（Ⅱ）【分析】（I）由，结合三角形面积公式与题中数据，即可求出结果；（II）根据题中数据，在中，结合余弦定理，可求出，在中，根据正弦定理，即可求出结果.【详解】（I）当时，的面积，的面积，的面积；