浙江省嘉兴市魏中学校2022年高一数学文模拟试题含解析VIP

浙江省嘉兴市魏中学校2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数，则（其中为自然对数的底数）=（

）A．0

B．1

C．2

D．参考答案：.答案为C.2.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定参考答案：B3.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}分别满足下列各式，其中数列{bn}必为等差数列的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4.求值：()(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略5.在△ABC中，．则A的取值范围是（）A.（0，] B.[，π） C.（0，] D.[，π）参考答案：C【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故．又，则的范围为.故本题正确答案为C.考点：三角形中正余弦定理的运用.6.若<a<0，则点位于

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略7.幂函数在(0,+∞)上是增函数，则k的值为(

)A.0 B.2 C.－1 D.－2参考答案：D【分析】根据幂函数的概念和单调性，求得的值.【详解】由于为幂函数，所以，解得或，当时，，在上递减，不符合题意.当时，，在上递增，符合题意.故选：D【点睛】本小题主要考查根据幂函数的定义和单调性求参数，属于基础题.8.某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据题意作出简图，根据已知条件和三角形的边角关系解三角形【详解】依题意作图所示：，仰角，俯角，在等腰直角中，，在直角中，，，小高层的高度为．故选B．【点睛】解决解三角形实际应用问题注意事项：1.首先明确方向角或方位角的含义；2.分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图；3.将实际问题转化为可用数学方法解决的问题9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，，则点C到平面的距离为（

）A.1 B. C. D.参考答案：B【分析】连接AC，DB交于点O，得到AC⊥平面BDD1B1，则点C到平面BDD1B1的距离为CO，从而可得答案.【详解】如图，连接AC，DB交于点O，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得，?AC⊥平面BDD1B1．∴点C到平面BDD1B1的距离为CO，．故选：B．【点睛】本题涉及点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，也可以根据等积法把点到平面的距离归结为一个容易求得的几何体的体积.10.已知函数在上单调，则实数的取值范围为

．

．

．

．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则+x=．参考答案：47【考点】根与系数的关系．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由韦达定理可得x1+x2=﹣7，x1?x2=1，再由+x=（x1+x2）2﹣2x1?x2，可得答案．【解答】解：∵x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，∴x1+x2=﹣7，x1?x2=1，∴+x=（x1+x2）2﹣2x1?x2=49﹣2=47，故答案为：47【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系﹣﹣﹣﹣韦达定理，难度不大，属于基础题．12.不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是．参考答案：{a|﹣1＜a＜3}【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．【解答】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得：x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为?，所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，解得：﹣1＜a＜3，则实数a的取值范围是：{a|﹣1＜a＜3}．故答案为：{a|﹣1＜a＜3}13.（5分）已知，x∈（π，2π），则tanx=

．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题．分析： 先把已知的等式利用诱导公式化简，得到cosx的值，然后根据x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值．解答： ∵cos（π+x）=﹣cosx=，∴cosx=﹣，又x∈（π，2π），∴sinx=﹣=﹣，则tanx===．故答案为：点评： 此题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系的运用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．同时在求sinx值时注意x的范围．14.定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是

.

（1）

（2）（3）

（4）参考答案：（1）（2）（3）15.若

，则这3个数按由小到大的顺序为

▲

.参考答案：略16.函数的最小值是

。参考答案：解析:，所以最小值为：17.12．定义运算:如,则函数的值域为

A．

B．

C．

D．参考答案：A略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分（1）已知，求的值.（2）若，若恒成立，求的取值范围.参考答案：

19.已知定点，，直线过原点，且倾斜角是直线倾斜角的两倍．（I）求直线的方程；（II）点在直线上，求取得最小值时点的坐标．参考答案：

略20.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值.参考答案：（1）（2）见解析试题分析：（1）利用和角公式及降次公式对f（x）进行化简，得到f（x）=，代入周期公式即可；（2）由x的范围求出ωx+φ的范围，结合正弦函数单调性得出最值和相应的x．试题解析：（1），，，，，所以的最小正周期为.（2）∵，∴，当，即时，；当，即时，.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.21.已知数列{an}为等差数列，，且依次成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，若，求n的值．参考答案：(1)(2)【分析】（1）设等差数列的公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（2）求得bn（），运用裂项相消求和可得Sn，解方程可得n．【详解】解：（1）设数列{an}为公差为d的等差数列，a7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，a1，a6，a21依次成等比数列，可得a62＝a1a21，即（a1+10）2＝a1（a1+40），解得a1＝5，则an＝5+2（n﹣1）＝2n+3；（2）bn（），即有前n项和为Sn（）（），由Sn，可得5n＝4n+10，解得n＝10．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，考查数列的裂项相消求和，以及方程思想和运算能力，属于基础题．22.写出下列命题的